ЕЛЕКТРИКА І МАГНЕТИЗМ

Лекція 14
Електростатичне поле
у вакуумі

План лекції
Фундаментальні взаємодії.
Електричний заряд. Властивості та закон збереження електричних зарядів.
Закон Кулона для точкових і розподілених зарядів. Принцип суперпозиції.
Електростатичне поле. Напруженість електричного поля. Лінії напруженості.
Поле диполя.

Лекція 14
Електростатичне поле
у вакуумі
Фундаментальні взаємодії

Лекція 14
Електростатичне поле
у вакуумі
Електричний заряд та його властивості
Електричний заряд – внутрішня характеристика деяких елементар-них матеріальних частинок, яка проявляється в їхній взаємодії на відстані, або під час дії на них зовнішніх електромагнітних полів.

Лекція 14
Електростатичне поле
у вакуумі
Дослід Міллікена
Роберт Міллікен
(1868-1953)
з Чиказького університету з високою точністю виміряв заряд електрона. Це дослідження принесло йому Нобелівську премію 1923 року. Відомий роботами з перевірки квантової теорії фотоефекту Ейнштейна. Встановив числове значення сталої Планка.

Лекція 14
Електростатичне поле
у вакуумі
Дослід Міллікена
Рух краплини між обкладками зарядженого конденсатора.
Рух наелектризованої краплини олії між обкладками незарядженого конденсатора.
Заряд краплини
Висновок з досліду: Заряд будь-якого макроскопічного фізичного тіла, чи елементарних мікроскопічних частинок складається з окремих дискретних зарядів, однакових за абсолютним значенням і рівних заряду електрона.

Існують заряди двох типів -- додатні та від’ємні.
Як від’ємні, так і додатні заряди володіють властивістю дискретності. Найменшою порцією заряду за абсолютним значенням є величина
Кл.
У природі відсутні дробові заряди у вільному стані.
Рівність від’ємних і додатних елементарних зарядів з точністю до
У всіх процесах з участю заряджених тіл виконується закон збереження заряду: Повний заряд замкненої системи зберігається і дорівнює алгебричній сумі її позитивних і негативних зарядів. Заряди в системі народжуються і анігілюють парами – додатні і від’ємні одночасно.
Інваріантність елементарного заряду.
Лекція 14
Електростатичне поле
у вакуумі
Властивості електричних зарядів

Лекція 14
Електростатичне поле
у вакуумі
Закон Кулона
Шарль Огюстен де Кулон
(1736-1806)
Французький інженер і фізик, один із засновників електростатики. Винахідник крутильних ваг. Дослідив деформацію кручення ниток і встановив закони сухого тертя. У 1785 році відкрив закон взаємодії точкових зарядів.

Закон взаємодії точкових
електричних зарядів:
Сила електростатичної взаємодії двох точкових електричних зарядів у вакуумі прямо пропорційна добутку зарядів і обернено пропорційна квадрату відстані між ними:
Лекція 14
Електростатичне поле
у вакуумі
Закон Кулона

Лекція 14
Електростатичне поле
у вакуумі
Взаємодія точкових зарядів
Електростатична взаємодія є центральною
Різнойменні заряди притягуються
Однойменні заряди відштовхуються

Сила взаємодії двох точкових зарядів не зміниться, якщо поблизу знаходяться інші заряди.
Принцип суперпозиції: Сила, що діє на точковий заряд з боку інших точкових зарядів, дорівнює векторній сумі сил, що діють на нього з боку кожного з точкових зарядів зокрема.
Лекція 14
Електростатичне поле
у вакуумі
Взаємодія точкових зарядів

Лекція 14
Електростатичне поле
у вакуумі
Приклад 1

Лінійна густина заряду
Повний заряд лінії довжини l
Лекція 14
Електростатичне поле
у вакуумі
Неперервний розподіл заряду

Поверхнева густина заряду
Повний заряд поверхні
Лекція 14
Електростатичне поле
у вакуумі
Неперервний розподіл заряду

Лекція 14
Електростатичне поле
у вакуумі
Неперервний розподіл заряду
Об’ємна густина заряду
Повний заряд, тіла об’ємом V

Лекція 14
Електростатичне поле
у вакуумі
Закон Кулона для розподіленого заряду

Електростатичне поле - це поле, що створюється сукупністю електричних зарядів, нерухомих у просторі відносно спостерігача і незмінних у часі.
Напруженість електричного поля чисельно дорівнює силі, яка діє на одиничний додатний точковий заряд, розміщений в даній точці поля.
Лекція 14
Електростатичне поле
у вакуумі
Напруженість електростатичного поля
Напруженість поля точкового заряду q0 на відстані r від нього у вакуумі

Лекція 14
Електростатичне поле
у вакуумі
Напруженість електростатичного поля
Принцип суперпозиції електростатичного поля:
Напруженість поля довільної системи точкових зарядів дорівнює векторній сумі напруженостей полів, що створюється кожним зарядом зокрема.
На випадок довільно розподілених у просторі зарядів:

Лекція 14
Електростатичне поле
у вакуумі
Приклад 2

Силовою лінією поля або лінією напруженості електричного поля називається така лінія, напрямок якої у кожній точці збігається з напрямом вектора напруженості поля
Лекція 14
Електростатичне поле
у вакуумі
Графічне представлення поля

Лекція 14
Електростатичне поле
у вакуумі
Графічне представлення поля
Силові ліній поля точкових зарядів та системи двох різнойменних зарядів
Лінії напруженості поля напрямлені від додатного до від’ємного заряду, виходять з додатного і входять у від’ємний, або можуть іти у нескінченність.
Чим густіше розташовані силові лінії у просторі, тим більша в даній ділянці простору напруженість поля.
Силові лінії не перетинаються, оскільки в одній точці не може бути двох значень напруженості електричного поля

Електричний диполь - система двох точкових зарядів, однакових за величиною заряду та протилежних за знаками, що розташовані на відстані один від одного
Лекція 14
Електростатичне поле
у вакуумі
Електричний диполь
Основна характеристика диполя – електричний дипольний момент – вектор, що чисельно дорівнює добутку заряду на плече, і напрямлений від негативного до позитивного заряду:

Лекція 14
Електростатичне поле
у вакуумі
Диполь в електричному полі
Дія пари сил характеризується моментом сили:
Існує два положення рівноваги диполя:
– диполь паралельний до електричного поля (стійка рівновага),
– диполь антипаралельний до електричного поля (нестійка рівновага).
Момент сили намагається повернути диполь так, щоб зменшити кут між p i E.

Дипольна модель молекули води
Лекція 14
Електростатичне поле
у вакуумі
Диполь в електричному полі

Лекція 14
Електростатичне поле
у вакуумі
Приклад 3
Диполь в електричному полі
Знайти вирази для напруженості поля електричного диполя у точці спостереження, яка лежить на осі диполя.
За умови