ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

Руденко Людмила Анатольевна МОУ СОШ 7
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
?
6
8
?
7
9
?
5\7
3\7

Руденко Людмила Анатольевна МОУ СОШ 7
Доказательство теоремы.
1.Достроим треугольник до квадрата со стороной.
a
b
с
a
b
a
b
a
b
2.Площадь квадрата равна
(а+в)2=4*1/2*ав+с2
а2+2ав+в2=2ав+с2
а2+в2=с2

Руденко Людмила Анатольевна МОУ СОШ 7
Задание для самостоятельной работы.
№ 483 ( в)
№484 (а)
№486 (в).

Руденко Людмила Анатольевна МОУ СОШ 7
Пифагор и его теорема.
Пребудет вечной истина, как скоро
Ее познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далекий век.

Руденко Людмила Анатольевна МОУ СОШ 7
О Пифагоре сохранились десятки легенд и мифов, с его именем связано многое в математике, и в первую очередь, конечно, теорема. носящая его имя, которая занимает важнейшее место в школьном курсе геометрии

Руденко Людмила Анатольевна МОУ СОШ 7
Теорема Пифагора – важнейшее утверждение геометрии. Даже те, кто в своей жизни навсегда «распрощался» с математикой, сохраняют воспоминания о «пифагоровых штанах». Причина такой популярности теоремы Пифагора объясняется ее простотой, красотой, значимостью. Изучение вавилонских, древнекитайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора. Веревочным треугольником со сторонами 3,4 и 5 единиц пользовались еще в Древнем Египте для построения прямых углов на местности

Руденко Людмила Анатольевна МОУ СОШ 7
Заслуга же Пифагора состояла в том, что он доказал эту теорему. Древняя легенда свидетельствует о том, что Пифагор в честь этого открытия принес в жертву быка или даже 100 быков.

Руденко Людмила Анатольевна МОУ СОШ 7
В прямоугольном треугольнике квадраты, построенные на катетах, в сумме равновелики квадрату, построенному на гипотенузе.
Доказательство теоремы Пифагора учащиеся средних веков считали очень трудным и называли его Dons asinorum- ослиный мост, или elefuga- бегство "убогих", так как некоторые "убогие" ученики, не имевшие серьезной математической подготовки, бежали от геометрии .Слабые ученики, заучившие теоремы наизусть, без понимания, и прозванные поэтому "ослами",были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста. Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее также "ветряной мельницей", составляли стихи вроде "Пифагоровы штаны на все стороны равны", рисовали карикатуры.

Руденко Людмила Анатольевна МОУ СОШ 7
С глубокой древности математики находят все новые и новые доказательства теоремы Пифагора, все новые и новые замыслы ее доказательств. Таких доказательств – более или менее строгих, более или менее наглядных – известно более полутора сотен, но стремление к преумножению их числа сохранилось.

Руденко Людмила Анатольевна МОУ СОШ 7
"Заслугой первых греческих математиков, таких как Фалес, Пифагор и пифагорейцы, является не открытие математики, но ее систематизация и обоснование. В их руках вычислительные рецепты, основанные на смутных представлениях, превратились в точную науку."