Extenzionálne modely. Subjektívna Bayes-ovská metóda. Kombinačná funkcia CTR. Ostatné kombinačné funkcie. (Tema 4.1)

Katedra kybernetiky a umelej inteligencie FEI, TU v Košiciach
/8
Osnova prednášky
Subjektívna Bayes-ovská metóda
Kombinačná funkcia CTR
Kombinačná funkcia GLOB
Ostatné kombinačné funkcie
Intuitívny model
Vlastnosti funkcie GLOB

Katedra kybernetiky a umelej inteligencie FEI, TU v Košiciach
/8
1. Subjektívna Bayes-ovská metóda
Subjektívna def. pravdepodobnosti je odhad výskytu javu v pomere ku všetkým výskytom všetkých javov.
Zohľadňuje neurčitosť pravidiel a výrokov, apriórnu a aposteriórnu vyjadrenú absolútne alebo relatívne.
ABSOLÚTNE vyjadrenie používa podmienené pravd.-sti.
P(H/E)…pravd. záveru H v prípade splnenia predpokladu E
P(H/~E)…pravd. záveru H v prípade nesplnenia predpokladu E
RELATÍVNE vyjadrenie
Miera postačiteľnosti LS (logical sufficiency) O(H/E)=LS*O(H)
Miera nezbytnosti LN (logical necessity) O(H/~E)=LN*O(H)

Katedra kybernetiky a umelej inteligencie FEI, TU v Košiciach
/8
2. Kombinačná funkcia CTR
Pre 0 <= P(E/E’) <= P(E)
P(H/E’) = P(H/~E) + [(P(H)-P(H/~E))/P(E)]*P(E/E’)
Pre P(E) <= P(E/E’) <= 1
P(H/E’) = P(H) + [(P(H/E)-P(H))/(1-P(E))]*[P(E/E’)-P(E)]

Katedra kybernetiky a umelej inteligencie FEI, TU v Košiciach
/8
3. Kombinačná funkcia GLOB
Skladá príspevky jednotlivých pravidiel s tým istým záverom do aposteriórnej pravdepodobnosti záveru.
Je realizovaná v relatívnom tvare: váha j-tého pravidla:
LSj = O(H/Ej) / O(H)
O(H/E1’,…,En’) = (¶LSj)*O(H)
P(H/E1’,…En’) = O(H/E1’,…,En’)/[1+O(H/E1’,…,En’)]
Neobvyklé prípady f-cie CTR:

Katedra kybernetiky a umelej inteligencie FEI, TU v Košiciach
/8
4. Ostatné kombinačné funkcie
Používajú sa pre ne vzťahy z teórie fuzzy množín:
NEG: P(~H) = 1 – P(H)
CONJ: P(H1 & H2) = min[ P(H1), P(H2) ]
DISJ: P(H1 v H2) = max[ P(H1), P(H2) ]
Poznámky:
CONJ je striktnejšia funkcia, keďže v dvojhodnotovej logike musia platiť všetky predpoklady (snaha zabezpečiť aby neurčitosti oboch predpokladov boli čo najvyššie).
DISJ stačí ak neurčitosť jedného predpokladu bude vysoká, a tá sa vyberie.

Katedra kybernetiky a umelej inteligencie FEI, TU v Košiciach
/8
5. Intuitívny model práce s neurčitosťou
Jednotlivé kombinačné funkcie môžu byť definované rôzne. Intuitívne možno stanoviť ich interpretáciu.
PP S NEURČITOSŤOU môžeme interpretovať:
AK je predpoklad úplne splnený, POTOM záver platí s váhou w.
AK predpoklad nie je splnený úplne, POTOM príspevok pravidla k posilneniu dôvery v záver je menší ako w.
PRI PARALELNEJ KOMBINÁCII:
AK prvé aj druhé pravidlo podporuje(oslabuje) záver POTOM výsledná váha je posilňovaná(oslabovaná).
AK jedno pravidlo záver podporuje a druhé ho vyvracia POTOM sa vplyvy eliminujú