= 1

тема урока
Решение показательных и логарифмических уравнений.
11 класс
Автор – учитель математики Пологова Галина Васильевна
МОУ «Гимназия №1» Менделеевского муниципального района Республики Татарстан

Цель урока:
подготовиться к сдаче ЕГЭ.
Задачи:
повторить основные подходы при решении показательных и логарифмических уравнений;
закрепить умения в решении уравнений такого вида;
проверить свои знания.

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако политика существует для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».
Альберт Эйнштейн

Пусть а>0,а=1, b>0, c>0, с = 1,
r, p-любые действительные числа.

Решите уравнение:
3х = 27
6х – 4 = - 6
= 1
lg(x+1) + lg(x-1) = lg3

Проверочная работа.
Решите уравнение:
Вариант 1. Вариант 2.

Ответы в проверочной работе:
Вариант 1 Вариант 2
1) 4 1) 5
2) 27 2) 16
3) 1 3) 64
4) 7 4) 4
5) 3 5) 3
Верно выполнено:
5 заданий – «5» ;
4 задания – «4» ;
3 задания – «3» .

Экспонента
1828 – год рождения Толстого Л. Н.

Решите уравнения
*
C2 из ЕГЭ 2008 года
= 0

Методы решения уравнений
стандартные нетрадиционные
разложение на множители; 1) использование свойств
введение новой переменной; монотонности функции;
замена одного уравнения другим; 2) метод оценки;
приведение к квадратному; 3) графический метод.
сведением к одному основанию;
использование свойств степени и логарифма;
логарифмированием обеих частей уравнения.

Схема решения уравнения
найти ОДЗ независимой переменной;
преобразовать уравнение в тождественно равное;
посмотреть внимательно: какой метод решения уравнения лучше всего применить;
решить полученное уравнение;
проверить, принадлежат ли найденные корни ОДЗ;
записать ответ.

Самостоятельная работа
1 уровень: а) ; б)
2 уровень: а) № 125 стр. 235;
б)
3 уровень: а) С1 Вариант 3, стр. 94;
б)
)

Ответы в самостоятельной работе
1 уровень: а) 5; б) – 24;
2 уровень: а) 3; б) 3;
3 уровень: а) 5; – ; б) 4.

Домашнее задание
По Лысенко Ф. Ф.
1) В3, стр. 136;
2) В4, стр. 154;
3) № 127 стр. 235.
Дополнительное уравнение: