ФГОУ СПО "МИНУСИНСКИЙ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЙ КОЛЛЕДЖ"

П л а н р а б о т ы:
Тест «Криволинейная
трапеция и всё о ней…»
«Проверь себя! Оцени соседа!»
Применение знаний при решении задач
«Я же функция ?!»
Тема «Вычисление площадей плоских фигур»
«Легче найти доказательство , приобретя сначала некоторое понятие о том, что мы ищем, чем искать такое доказательство без всякого предварительного знания»
Архимед

Применение знаний при решении задач
для вычисления
Архимед предвосхитил многие идеи интегрального исчисления. Но потребовалось более полутора тысяч лет, прежде чем эти идеи нашли четкое выражение и были доведены до уровня исчисления.
для вычисления
Работы,
затраченной на растяжение или сжатие пружины
массы,
перемещения,
количества теплоты
пути, пройденного телом, имеющим переменную
объемов тел
площадей
электрического заряда

Применение знаний при решении задач
ЗАДАНИЕ 1
Вычислить площадь земельного участка,
если он ограничен линиями
у=2х, у=0, х=1, х=2
Домашнее задание
1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. – М.: Высшая школа, 2000, с. 212-215
2. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

x
y
x=1
x=2
y=2x
y=0
2
0
Алгоритм построения
и вычисления площади
1
2
1. Строим прямоугольную систему координат
2. Строим график функции у=2х
(проходит через начало координат и точку(1; 2))
3. Строим график функции у=0 (ось Ох)
4. Строим график функции х=1
(параллельно оси Оу)
5. Строим график функции х=2
(параллельно оси Оу)
6. Штрихуем фигуру, ограниченную этими линиями
Определяем промежутки (отрезок) интегрирования по графику
(это х=1 и х=2)
8. Находим площадь фигуры по формуле
9. Получим

Применение знаний при решении задач
Задание 2
Задание 3
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
на интервале (-2; 2)
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
на интервале (-3;3)

Площадь криволинейной трапеции
Вывод:
1.
2.
3.
в
Вывод:

Вариант
Щелкни здесь,
увидишь свой результат
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
Используя программу MathCAD, вычислить S, определить формулу, построить график