Формула корней квадратного уравнения

Устный опрос
1.Дайте определение квадратного уравнения,приведите примеры.
2.Назовите коэффициенты а,в,с в уравнениях: 3x2-5x+2=0; -5x2+3x-7=0,
x2+2x=0; 4x2-5=0
3. Дайте определение приведённого квадратного уравнения,приведите примеры.
4.Назовите приведённое квадратное уравнение,у которого второй коэффициент и свободный член равны -2(3)

Решить устно
3х^2-12=0
2x^2+6x=0
2x^2=0
X^2+9=0
1-4y^2=0

формулы
«Дискриминант» по-латыни различитель
Обозначается буквой D
D=в^2-4ac
D>0 -2различных корня х=
D=0 -1корень х=
D<0- нет корней

Алгоритм решения квадратного уравнения
aх^2+вх+с=0
Найти дискриминант и сравнить его с нулём.
D=в^2-4ac,если
D>0,то х=
D=0, то х=
D<0, нет корней.

Пример 1
Решим уравнение 12x^2+7x+1=0
а=12,в=7,с=1
Найдём дискриминант:
D=в^2-4ас=7^2-4*12*1=49-48=1,D>0,2 корня
Применим формулу корней квадратного уравнения:
X=(-в±√D)/2a=(-7±√1)/24=(-7±1)/24
X1=-6/24=-1/4
X2=-8/24=-1/3
Ответ:х1=-1/4,х2=-1/3.

Пример 2
Решим уравнение:х^2-12х+36=0
а=1,в=-12,с=36
Найдём дискриминант:
D=в^2-4ac=(-12)^2-4*1*36=144-144=0,D=0,
1корень
Х=-в/2а=12/2=6
Ответ:х=6.

Пример 3
Решим уравнение 7х^2-25х+23=0
а=7,в=-25,с=23
Найдём дискриминант:
D=в^2-4ac=(-25)^2-4*7*23=625-644=-19,D<0
Нет корней
Ответ:нет корней.

Решение №536а
а)5х^2-11х+2=0
а=5,в=-11,с=2
D=(-11)^2-4*5*2=121-40=81=9^2,D>0,2 корня
Х1=(11-9)/10=2/10=1/5=0,2
Х2=(11+9)/10=20/10=2
Ответ:0,2;2.

Решение №536в
В)9у^2-30у+25=0
а=9,в=-30,с=25
D=(-30)^2-4*9*25=900-900=0,D=0,1 корень
Х=30/18=5/3
Ответ:5/3.

Решение №536д
д)2у^2-у-5=0
а=2,в=-1,с=-5
D=(-1)^2-4*2*(-5)=1-(-40) =41,D>0,2 корня
Х1=(1-√41)/4
Х2=(1+√41)/4
Ответ: Х1=(1-√41)/4,
Х2=(1+√41)/4

Итог урока.
1.Что вы узнали нового на уроке?
2.Чему равен D?
3.Сколько корней имеет уравнение,если
D>0
D<0
D=0?