Прямая пропорциональность и ее график

Путешествие по
сказке
"Елена Прекрасная"

В некотором царстве, в некотором государстве жил был Иван Царевич. И было у него три сестры – Марья, Ольга, Анна. Отец и мать умерли. Отдал Иван Царевич сестер замуж за царей медного, серебряного и золотого царства, и сделалось ему скучно.

Решил он проведать сестриц и отправился в путь. По дороге он повстречал Елену Прекрасную. Они полюбили друг друга,

но злой Кощей Бессмертный похитил Елену Прекрасную. Иван Царевич берет три дружины верных воинов и едет выручать свою любимую.

Вышли войска к реке, а там огромный камень закрыл дорогу на мост.
На камне написаны три вопроса. Если правильно ответить на эти вопросы, то камень повернется и освободит дорогу. Иван Царевич предлагает своим дружинам ответить на вопросы:

1) Сформулируйте определение прямой пропорциональности?
2) а) Что является графиком прямой пропорциональности?
б)Как построить график прямой пропорциональности?
3) Как расположен в координатной плоскости
график функции у=kх при k>0 и при k<0 ?

Долго они ехали по лесу, пока дорога не привела
их к избушке бабы Яги.
Баба Яга давно враждовала с Кощеем и она согласилась
помочь Ивану Царевичу, но только в том случае, если его
воины построят шесть графиков функций, написанных на стенах избушки.

Построить графики функций:

Ответы:

Прощаясь с Иваном Царевичем, баба Яга рассказала
о силе прямой пропорциональности. Коль нужно отпереть
какой-то запор в Кощеевом дворце, надо :
1) Уметь находить значение функции, если известно значение аргумента и, наоборот, найти значение аргумента, если известно значение функции.
2) Уметь определять проходит ли график функции через точку с заданными координатами или принадлежит ли точка с заданными координатами графику функции, заданному по формуле.
3) Умение находить с помощью графика значений функции по заданному значению аргумента и наоборот нахождение значений аргумента по заданному значению функции.

Черный ворон подслушал этот разговор и рассказал обо всем Кощею. Тот подстерег Ивана Царевича и его воинов, схватил их, сбросил в подземелье и замкнул на 12 замков. Узники подземелья, чтобы открыть 12 замков, начали выполнять следующие задания.
Работа с учебником
№302

Ответы:
а)при х = -2, у= 1;
при х = 4, у=-2;
При х = 1 , у = -0,5;
б) у= - 1 при х =2;
у = 0 при х = 0;
У = 2,5 при х = - 5.
(Х=300)

Принадлежит ли точка графику функции:

Найти значение функции:

Ответы:
1. у = -6
2. у = 9
3. у = - 14

Найти значение аргумента,
если значение функции:

Ответы:
1. х=0
2. х =- 0,5
3. х =5

Иван Царевич с воинами с честью
выполнили все задания, и двери подземелья
открылись. И встали воины перед воротами Кощеева дворца.

А на воротах следующее задание.
Надо написать
уравнение прямой пропорциональности,
график которой изображен на рисунке.

Ответ:
у = 3х.

Ворота открылись, и воины освободили
Елену Прекрасную, и в тот же день сыграли свадьбу.
После этого Иван
Царевич вместе с Еленой Прекрасной проведали сестриц,
приехали домой, и стали жить – поживать да добра
наживать и многие более трудные задачи решать.

Домашняя работа
№ 308