Геометрический сундучок

Содержание

Слайд 2

?

Фундаментальные понятия

Определения

Свойства геометрических фигур

Теоремы

? Фундаментальные понятия Определения Свойства геометрических фигур Теоремы

Слайд 3

Фундаментальные (неопределяемые)понятия

Точка
Прямая
Плоскость

Назад в сундучок

Фундаментальные (неопределяемые)понятия Точка Прямая Плоскость Назад в сундучок

Слайд 4

Определения

Отрезок
Луч
Угол
Равные фигуры
Середина отрезка
Биссектриса угла
Единица измерения
Длина отрезка
Градус, секунда, минута
Градусная мера угла
Смежные углы
Вертикальные углы

Треугольник

Назад

Определения Отрезок Луч Угол Равные фигуры Середина отрезка Биссектриса угла Единица измерения
в сундучок

Слайд 5

Свойства геометрических фигур

Биссектриса делит угол пополам.
Сумма смежных углов равна 1800.
Вертикальные углы равны.
Две

Свойства геометрических фигур Биссектриса делит угол пополам. Сумма смежных углов равна 1800.
прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.

Назад в сундучок

Слайд 6

Теоремы

Первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
Существование и

Теоремы Первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).
единственность перпендикуляра к прямой.

Назад в сундучок

Слайд 7

?

Фундаментальные понятия

Аксиомы

Теоремы

Следствия

?

Определения и свойства фигур

? Фундаментальные понятия Аксиомы Теоремы Следствия ? Определения и свойства фигур

Слайд 8

Аксиомы

Каждой прямой принадлежит по крайней мере две точки.
Имеются по крайней мере три

Аксиомы Каждой прямой принадлежит по крайней мере две точки. Имеются по крайней
точки, не лежащие на одной прямой.
Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.
Из трех точек прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
Каждая точка О прямой разделяет её на две части (два луча) так, что две точки одного и того же луча лежат по одну сторону от точки О, а любые две точки разных лучей лежат по разные стороны от точки О.

Слайд 9

Каждая прямая а разделяет плоскость на две части (две полуплоскости) так, что

Каждая прямая а разделяет плоскость на две части (две полуплоскости) так, что
любые две точки одной и той же полуплоскости лежат по одну сторону от прямой а, а любые две точки разных полуплоскостей лежат по разные стороны от прямой а.
Если при наложении совмещаются концы двух отрезков, то совмещаются и сами отрезки.
На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один.
От любого луча в данную полуплоскость можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу, и притом только один.
Любой угол hk можно совместить наложением с равным ему углом h1k1 двумя способами: 1) так, что луч h совместиться с лучом h1, а луч k – с лучом k1; 2) так, что луч h совместится с лучом k1, а луч k – с лучом h1.

Слайд 10

Любая фигура равна самой себе.
Если фигура Ф равна фигуре Ф1, то фигура

Любая фигура равна самой себе. Если фигура Ф равна фигуре Ф1, то
Ф1 равна фигуре Ф.
Если фигура Ф1 равна фигуре Ф2, а фигура Ф2 равна фигуре Ф3, то фигура Ф1 равна фигуре Ф3.
При выбранной единице измерения отрезков длина каждого отрезка выражается положительным числом.
При выбранной единице измерения отрезков для любого положительного числа существует отрезок, длина которого выражается этим числом
Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной.

Слайд 11

Историческая справка

Аксиоматический подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был

Историческая справка Аксиоматический подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и
изложен в знаменитом сочинении «Начала» древнегреческого ученого Евклида (примерно 365-300 гг. до н.э.)

Некоторые из аксиом Евклида и сейчас используются в курсах геометрии, а сама геометрия, изложенная в началах, называется евклидовой геометрией.

Слайд 12

?

Фундаментальные понятия

Следствия

Аксиомы

Теоремы

? Фундаментальные понятия Следствия Аксиомы Теоремы
Имя файла: Геометрический-сундучок.pptx
Количество просмотров: 126
Количество скачиваний: 0