Геометрия 8 класс

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ
Тема урока:

Этапы урока
1. Объяснение нового материала
2. Решение задач
3. Самостоятельная работа
4. Подведение итогов урока
5. Домашнее задание

Определение параллелограмма
Объяснение нового материала
1 свойство параллелограмма
2 свойство параллелограмма

Определение параллелограмма
Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны.
Высотой параллелограмма, проведенной к данной его стороне, называется перпендикуляр, опущенный из произвольной точки противолежащей стороны к прямой, содержащей данную сторону.

1 свойство параллелограмма:
У параллелограмма противолежащие стороны равны, противолежащие углы равны.
АВ = CD
AD = BC
∟BAD = ∟BCD
∟ABC = ∟CDA

2 свойство параллелограмма:
Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пресечения делятся пополам.
AO = OC
BO = OD

Задача 1. Один из углов параллелограмма равен полусумме остальных трех углов. Найдите наибольший угол параллелограмма.
Задача 2. Высота параллелограмма образует с его стороной угол 17°. Найти наименьший угол параллелограмма.
Задача 3. Периметр параллелограмма больше одной стороны на 29 см и больше другой стороны на 22 см. Найти наименьшую сторону параллелограмма.
для самостоятельного решения

Подведение итогов урока
Задача 1
Задача 2
Задача 3

Решение задачи 1
Х
180º-Х
Пусть ∟В = х,
тогда ∟А = 180º - х
2х = 180º - х + 180º - х + х
2х = 360º-х
3х = 360º
х = 120º
Ответ: 120º
A
B
C
D

Решение задачи 2
1
А
В
С
D
H
2
Так как ∆АВН прямоугольный
∟1 + ∟2 = 90º
∟2 = 90º - ∟1
∟2 = 90º - 17º
∟2 = 73º
Ответ: 73º

Решение задачи 3
Р - 29
Р - 22
Пусть Р – периметр, тогда АВ = Р - 29, ВС = Р - 22
2(Р – 29) + 2(Р – 22) = Р
2Р – 58 + 2Р – 44 = Р
3Р = 102
Р = 34
АВ = 34 – 29 = 5 (см)
Ответ: 5 см
А
В
С
D

Домашнее задание