ГОТОВИМСЯ К ЕГЭ-2010 ПО МАТЕМАТИКЕ

ПРИЧИНЫ НИЗКОЙ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ
ОБОЗНАЧЕНЫ В ВЫСТУПЛЕНИЯХ МИНИСТРА ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН
А.Х. ГИЛЬМУТДИНОВА НА АВГУСТОВСКИХ СОВЕЩАНИЯХ РАБОТНИКОВ ОБРАЗОВАНИЯ

1
Специфика учебного плана (компонент ОУ)
Проблема профессионализма
педагогических кадров
Проблема подготовки
управленческих кадров
Слабая методическая работа
с педагогами
Причины
низкой результативности ЕГЭ
Несоответствие УМК по ряду учебных
дисциплин подготовке учащихся к ЕГЭ
4
2
3
5
Обучение в старших классах
немотивированных учащихся
5
6

7
Специфика учебно-воспитательного процесса в малокомплектных школах
Психологическая неготовность к адекватному восприятию результатов независимой внешней экспертизы оценки качества
Слабая информированность родителей и
обучающихся о порядке и правилах
проведения ЕГЭ
Причины
низкой результативности ЕГЭ
Отвлечение старшеклассников на мероприятия
(в т.ч. с уроков)
10
8
9
11
12
Неготовность обучающихся к итоговой аттестации в форме тестирования
Недостаточное финансирование мероприятий по подготовке обучающихся к ЕГЭ на муниципальном уровне

ЧТО ДЕЛАТЬ ?
ПЛАН ОПЕРАТИВНЫХ МЕРОПРИЯТИЙ, НАПРАВЛЕННЫХ НА ПОВЫШЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТИВНОСТИ ЕГЭ
(ПРИКАЗ МОиН РТ №1761/09 от 17.09.2009 г.)

1
Определение целевых ориентиров
по подготовке к ЕГЭ
Формирование сети базовых школ по
подготовке к ЕГЭ
Подготовка тьюторов по предметам,
по которым проводится ЕГЭ
Проведение комплекса мер по эффективному
использованию ресурсов БУП РТ
Мероприятия, направленные на повышение результативности ЕГЭ
Оптимизация содержания рабочей программы
(календарно-тематического планирования)
4
2
3
5

6
Проведение форумов учителей и зональных семинаров
Анализ УМК, учебно-методических
пособий
Проведение репетиционных экзаменов в
формате ЕГЭ
Обновление электронного ресурса поддержки
учителей по подготовке учащихся к ЕГЭ
Мероприятия, направленные на повышение результативности ЕГЭ
Включение тестирования педагогов по аналогам
КИМ ЕГЭ в процедуру аттестации
9
7
8
10

Методический аспект подготовки к ЕГЭ по математике
Отсутствует целенаправленная индивидуализированная подготовка к ЕГЭ
Повторяемость «западающих» разделов, тем, методов (приемов) – 2005-2009гг. –
- геометрия, тригонометрия (В10 – 16,28%; В11 – 11,88%)
- текстовые задачи (В9 – 11,89%)
- задача практической направленности (В3 – 29,02% - базовый уровень)

Методический аспект подготовки к ЕГЭ по математике
Попытка натаскивания на тип задачи (В4 – 21,54% - за счет изменения задачи, по сравнению с демоверсией). Надо давать не решение задачи, а метод решения задачи.
Слабое знание методов, «заложенных» в КИМах (чему надо учить ?), не учитывается изменение критериев оценивания заданий с развернутым ответом

Методический аспект подготовки к ЕГЭ по математике
Учителя математики сами слабо решают задания, аналогичные заданиям ЕГЭ (В11 – планиметрия – 58,4%; В5 – геометрический смысл производной – 50,88%; В8 – смешанное неравенство (метод оценки) – 64,9%)

Модернизация КИМов ЕГЭ -2010 г.
Структурные изменения!?
Изменения значительно глубже!
-новый тип задач, основанный на интеграции, на попытке внедрить задачи компетентностного плана
-усиление геометрической составляющей

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАНИЙ УРОВНЯ «В»
Задание – В1
Текст - B1 Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?
Тип задания - задание на вычисление.
Характеристика задания - задание, моделирующее реальную или близкую к реальной ситуацию.
Надо знать - понятие «процент», уметь выполнять арифметические действия, способ «прикидки».
Комментарий - не требуется большой набор математических «знаний».

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАНИЙ УРОВНЯ «В»
Задание – В2
Текст – В.2 На графике показано изменение
температуры воздуха на протяжении трех суток.
На оси абсцисс отмечается время суток в часах,
на оси ординат – значение температуры в
градусах. Определите по графику
наибольшую температуру воздуха 15 августа.
Тип задания – задание на чтение графика функции.
Характеристика задания - задание, моделирующее реальную или близкую к реальной ситуацию с использованием информации, представленной в виде графика (таблицы).
Надо знать - уметь «читать» графики.
Комментарий - не требуется большой набор математических «знаний»; опасность - невнимательность.

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАНИЙ УРОВНЯ «В»
Задание – В3
Текст – B3. Найдите корень уравнения 3х-2=27.
Тип задания – уравнение.
Характеристика задания – простейшее показательное, логарифмическое или иррациональное уравнение.
Надо знать – уметь свести к линейному или квадратному уравнению.
Комментарий – либо ошибка, либо неумение решать квадратное уравнение; не требуется большой набор математических «знаний».

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАНИЙ УРОВНЯ «В»
Задание – В4
Текст – В.4 В треугольнике ABC
угол C равен 900, AB = 5,
cosA = 0,8. Найдите BC.
Тип задания – Геометрическая задача
(на вычисление элементов прямоугольного треугольника).
Характеристика задания – задание на вычисление элементов прямоугольного треугольника.
Надо знать – определение синуса (косинуса) острого угла в прямоугольном треугольнике, теорема Пифагора.
Комментарий – Геометрия!!! (хотя и простейшая).

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАНИЙ УРОВНЯ «В»
Задание – В5
Текст – B5 Строительная фирма планирует купить 70 м3 пеноблоков у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей нужно заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?
Тип задания - задание на анализ практической ситуации.
Характеристика задания – несложная текстовая задача, моделирующее реальную или близкую к реальной ситуацию.
Надо знать – логический анализ жизненной ситуации.
Комментарий - не требуется большой набор математических «знаний».

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАНИЙ УРОВНЯ «В»
Задание – В6
Текст – B6 Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах
Тип задания – вычисление площади плоской фигуры..
Характеристика задания – задание на вычисление площади фигуры по рисунку на клетчатой бумаге.
Надо знать – формулы площади или «метод площадей».
Комментарий – что брать за основание? площадь по частям…

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАНИЙ УРОВНЯ «В»
Задание – В7
Текст –Найдите значение выражения log 2200 + log2 1/25
Тип задания – задание на вычисление.
Характеристика задания – вычисление логарифмического выражения
Надо знать – определение логарифма, простейшие свойства, основное логарифмическое тождество.
Комментарий – НЕЗНАНИЕ определения логарифма, простейших свойств, основного логарифмического тождества

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАНИЙ УРОВНЯ «В»
Задание – В8
Текст – B8 На рисунке изображен график функции y = f{x) и касательная к этому графику в точке с абсциссой, равной 3.
Найдите значение производной этой функции в точке x = 3.
Тип задания – задание на вычисление производной.
Характеристика задания – традиционная – геометрический смысл производной.
Надо знать – определение тангенса – геометрический смысл производной.
Комментарий – если угол тупой – тангенс со знаком минус!!!
Внимание – педагоги (В5)– 50,88% (самый низкий показатель в уровнях А,В.)

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАНИЙ УРОВНЯ «В»
Задание – В9
Текст – Объем первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три раза больше, а радиус основания - в два раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра. Ответ дайте в кубических метрах.
Тип задания – геометрическая задача на вычисление площадей поверхностей.
Характеристика задания – несложная стереометрическая задача на вычисление элементов пространственных фигур.
Надо знать – формулы площадей, объемов пространственных фигур.
Комментарий – неявное задание радиуса, высоты и т.д. (х – 3х; …)

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАНИЙ УРОВНЯ «В»
Задание – В10
Текст –Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой h(t) = -5t2 +18 t (h - высота в метрах, t - время в секундах, прошедшее с момента броска). Найдите, сколько секунд камень находился на высоте не менее 9 метров.
Тип задания – математическое моделирование ситуации, приводящее к необходимости решения неравенства (уравнения).
Характеристика задания – текстовая задача, требующая составление математической модели физического (химического) процесса.
Надо знать – умение составить математическую модель (неравенство); решить квадратное (линейное) неравенство.
Комментарий – проблемы – « не менее, более …» + решение квадратного неравенства.

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАНИЙ УРОВНЯ «В»
Задание – В11
Текст – Найдите наибольшее значение функции
y=2cosx + …x - … на отрезке [0;…]
Тип задания – задание на исследование функций с помощью производной.
Характеристика задания – использование производной при исследовании функции (экстремумы, наиб., наименьшее значение и т.д.).
Надо знать – применение производной – МНОГО – экстремумы, возрастание/убывание функции и т.д.!!!!
Комментарий – производная может быть задана графиком; степень сложности зависит от рассматриваемой функции.

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАНИЙ УРОВНЯ «В»
Задание – В12
Текст – Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить работу за 12 дней. За сколь­ко дней, работая отдельно, выполнит эту работу первый рабочий, если он за два дня выполняет такую же часть работы, какую второй – за три дня?
Тип задания – задача на составление уравнения.
Характеристика задания – традиционная текстовая задача на совместную работу, движение, ...
Надо знать – умение составить математическую модель - уравнение и решить его.
Комментарий – минимизировать описательный процесс; сплавы, растворы, смеси…

КРАТКИЙ КОММЕНТАРИЙ ПО ИТОГАМ РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ УРОВНЯ «В» (ПРЕДЫДУЩИЕ ГОДЫ).
Задания геометрические самые сложные для учащихся – В10, В11 – 16,28%, 11,88% (педагоги – 67,84%, 58,48% - второй минимальный результат);
Текстовая задача «идет сложно» - 11,89%.
В ответах – 3/4 перевести в 0,75; корень из трех – ищи ошибку и т.д.;
Единицы измерения не писать – 8 м2 – компьютер воспримет как ошибку, даже если правильный ответ – 8.
«Справочные материалы выдаются вместе с текстом экзаменационной работы. При выполнении заданий разрешается пользоваться линейкой.» – Учите формулы!!! Калькулятор нельзя!!!

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАНИЙ УРОВНЯ «С»
Возможны различные способы решения и записи развернутого ответа. Главное требование – решение должно быть математически грамотным, из него должен быть понятен ход рассуждений автора. В остальном (метод, форма записи) решение может быть произвольным. Полнота и обоснованность рассуждений оцениваются независимо от выбранного метода решения.
При решении задачи можно использовать без доказательств и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, допущенных или рекомендованных Министерством образования и науки РФ.
С1-С2 – до 2 баллов; С3-С4 – до 3 баллов; С4-С5 – до 4 баллов.

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАНИЙ УРОВНЯ «С»
Задание С1.
Текст - Решите систему уравнений …
Тип задания – система уравнений.
Характеристика задания – Относительно несложная (для обучающихся на 4-5) система уравнений, которая может содержать тригонометрические функции, радикалы и т.д. (стандартный набор школьных функций).
Комментарий – замена переменной, решение одного уравнения, обратная замена. Следи за равносильностью (или отбор корней).

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАНИЙ УРОВНЯ «С»
Задание С2.
Текст - Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1 B 1C1 равна 2, а диагональ боковой грани равна корень из пяти. Найдите угол между плоскостью A1 BC и плоскостью основания призмы.
Тип задания – Стереометрическая задача.
Характеристика задания – задача по стереометрии, доступная успевающему ученику (на 4-5). Необходимо найти отдельные элементы фигуры.
Комментарий – дополнительные построения минимальны, но ... (с учетом «пространственности»)…

КРИТЕРИАЛЬНАЯ БАЗА ОЦЕНКИ ЗАДАНИЙ С1-С2

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАНИЙ УРОВНЯ «С»
Задание С3.
Текст Решите неравенство logx+3(9-x2)- log2x+3(x-3)2 >2.
Тип задания – неравенство
Характеристика задания – Логарифмическое неравенство с переменным основанием.
Комментарий – 1) основание положительно и меньше единицы; основание больше единицы; 2) метод интервалов; 3) другие методы.

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАНИЙ УРОВНЯ «С»
Задание С4.
Текст На стороне BA угла ABC, равного 30°, взята такая точка D , что AD = 2 и BD = 1. Найдите радиус окружности, проходящей через точки A, D и касающейся прямой BC.
Тип задания – планиметрическая задача
Характеристика задания – геометрическая задача на вычисление длин, углов, площадей (элементов) , связанных с плоскими фигурами.
Комментарий – несколько конфигураций расположения фигур.

КРИТЕРИАЛЬНАЯ БАЗА ОЦЕНКИ ЗАДАНИЙ С3-С4

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАНИЙ УРОВНЯ «С»
Задание С5.
Текст – задача с параметром
Тип задания - задача с параметром (требующая, как обычно, глубокого понимания математики и использования нескольких теорем, свойств, правил).
Характеристика задания – необходимо самостоятельно «найти новый» метод решения задания (творческая задача).
Комментарий – аналог заданий С5-заданий с параметрами (прошлых лет)

КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАДАНИЙ УРОВНЯ «С»
Задание С6.
Текст – задачи «из теории чисел». (делимость, целочисленность и т.д.).
Характеристика задания – задание олимпиадного типа.
Комментарий – для олимпиадников!!!