Использование методики развивающего обучения на уроках математики

«Учить надо не тому ,что ребенок может сделать сам ,а тому ,что он еще не умеет, но в состоянии сделать под руководством учителя.» Д. Б. Эльконин , В. В. Давыдов

Гипотеза:
Методика Р.О. Д. Б. Эльконина – В.В. Давыдова:
а) обеспечит успешную адаптацию школьников при переходе из начальной школы в основную.
б) Будет способствовать воспитанию личности ,стремящейся к самопознанию, самоизменению, самосовершенствованию.

Цель:
Сформировать у ребенка общие способности (рефлексию, анализ, планирование) к самосовершенствованию, самопознанию и самовоспитанию.

Задачи :
1)Учить учащихся умению делать самооценку и осуществлять самоконтроль.
2) Развивать навык анализа ,систематизации и обобщения.
3) Развивать учебно - поисковую деятельность
4) Усвоение программы через реализацию принципов дифференциации и индивидуализации в обучении .

Планируемые результаты:
1.Повышение интереса к предмету.
2.Осуществление личностно ориентированного подхода в изучении математики.
3. Превращение учащегося из пассивного наблюдателя в активного деятеля.
4. Повышение качества знаний.
5.Формирование способности к рефлексии в сфере контроля, и оценки , и при решении учебной задачи .

Организация учебной деятельности
Формы работы:
1-4 кл. Характерны групповая форма работы
5-6 кл. Оптимальной является индивидуальная работа через парную , но обязательно присутствует групповая форма.
7-9 кл. Должна преобладать индивидуальная форма работы на уроке.

Типы уроков:
1.Постановка учебной задачи
2.Уроки моделирования, а затем конструирования
3.Уроки решения частных задач
4.Уроки контроля и самоконтроля
5.Уроки оценки
Структура учебной деятельности

Программное обеспечение
Учебники:
1. Н .Я. Веленкин ; В.И. Жохов ; А. С. Чесноков; С. И. Шварцбуд Математика 5-6 кл
2. Э.И.Александрова Математика 5-6 кл
3. А.Г.Мордкович Алгебра 7-11 кл
4. Л.Г.Петерсон Математика 5-6кл
5. Л.Н.Шеврин Математика5-6кл

Психолого – педагогические и методические особенности учебника:
1)Проблемное изложение материала
2)Диалектический подход к введению материала
3)Реализация принципа развивающего обучения , направленного на общее развитие школьников.

Информационная карта урока №1
Тема урока: « Решение квадратных уравнений», (8 класс).
Тип урока: урок самоконтроля.
Задачи урока:
Образовательная:
- проверка уровня усвоения материала учащимися;
- формирование навыков самоконтроля и самооценки;
- формирование навыков поисково-исследовательской работы.
Развивающая:
- развитие у учащихся умения логически излагать свои мысли, делать выводы.
Воспитывающая:
- воспитание у учащихся усидчивости, настойчивости, критического отношения к себе.
Цель урока: помочь каждому учащемуся дать оценку своим знаниям, ответить на вопросы: на сколько хорошо он усвоил теоретический материал, умеет ли применять его на практике, над чем ему ещё предстоит работать, чтобы успешно написать контрольную работу.
Формы организации учебной деятельности:
- устная работа (фронтальный опрос);
- индивидуальная;
- групповая.
Ход урока:

1 этап. Заполнение таблицы.
Сегодня на уроке вы должны дать оценку своим знаниям, т.е. вы должны проверить: на сколько хорошо вы подготовлены к написанию контрольной работы по теме: «Решение квадратных уравнений». Какие вопросы по теме усвоены вами ещё не достаточно и над чем вам ещё предстоит работать.
Для этого заполним следующую таблицу, где вы должны будите поставить знак «+», если знаете ответ на вопрос. Если ответа не знаете « - ».
Каждый из вас поставил в таблицу тот знак, который считает нужным. К таблице мы будем в течение урока обращаться не один раз, и возможно, после проверки ваших знаний вам придётся заменить некоторые «+» на « - », а может и наоборот.

2 этап. Устная работа.
1. Уравнения объединены в группы по какому-то признаку, какое из уравнений в группе лишнее:
а) 2x2 – x = 0 б) x2 _ 5x + 1 = 0
x2 – 16 =0 9x2 - 6x + 10 = 0
4x2 + x – 3 = 0 x2 + 2x – 2 = 0
2x2 = 0 x2 – 3x - 1 = 0
(Смотрите вопросы 1, 2)
2. Что означает каждое из выражений:
а) b2 = 4ас;
б) – b/2а; - b + √Д /2а;
в) Д > 0,
Д < 0,
Д = 0.
г) Если x1 и x2 – корни квадратного уравнения x2 + px + q = 0, то
x1 + x2 = - p; x1 * x2 = q
(Смотри вопрос 3, 4, 5)
3. Корни какого из уравнений обладают свойством:
- Сумма корней равна 6, а произведение равно (- 16)?
- Один из корней уравнения 6?
- Корни уравнения равны.
Уравнения:
x2 - 6x = 0
x2 - 10x + 26 = 0
x2 - 6x - 16 = 0
x2 - 2x – 24 = 0
x2 - x + 24 = 0
(Смотри вопросы 6, 8)
4. Составь квадратное уравнение (полное или неполное, не имеющее решение).
- Теперь вернись к таблице, к тем вопросам, которые указаны около каждого задания. Правильно ли у вас поставлены знаки «+» и «-»?

3 этап. Самостоятельная работа.
Реши квадратное уравнение:
а) 6x2 - 3x = 0 (смотри вопрос№6)
б) 9x2 - 6x + 1 = 0 (смотри вопрос №7)
Реши биквадратное уравнение:
x4 + x2 - 2 =0 (смотри вопросы №7, 8, 9)
Сократи дробь:
5x2 + 3x – 2 / 25 x2 _ 4 (смотри вопросы№7, 10)
Вернитесь опять к таблице, к тем вопросам, которые указаны в каждом задании. Проверьте, правильно ли вы поставили «+» и «-».
4 этап. Работа в группах (рефлексия).
Идёт анализ результатов заполнения таблицы.
Вопросы:
Кто из ребят в группе выполнил все задания без ошибок?
Кто из ребят в группе допустил больше всего ошибок?
Какие ошибки допущены ребятами? (Перечислить характерные ошибки).
Вернитесь к таблице. Кто из ребят дали объективную оценку своим знаниям?
Кому из ребят, над чем, необходимо поработать?
У кого из ребят в таблице оказались все «+»?
Для ребят, у которых осталось время после выполнения самостоятельной работы даётся задание рефлексивного уровня.

Исследовательская работа:
Вывод нового свойства квадратного уравнения (учащиеся получают карточки с заданием).
Вопросы:
Найди корни каждого уравнения.
Найди сумму коэффициентов каждого уравнения.
Попробуй найти закономерности между корнями и коэффициентами каждого уравнения.
К какому выводу ты пришёл?
Сформулируй вывод, запиши полученное свойство в общем виде (с помощью формулы).
Приведи примеры таких уравнений, при решении которых можно было использовать данное свойство.

Вопросы:
Найди корни каждого уравнения.
Найди сумму коэффициентов каждого уравнения.
Попробуй найти закономерности между корнями и коэффициентами каждого уравнения.
К какому выводу ты пришёл?
Сформулируй вывод, запиши полученное свойство в общем виде (с помощью формулы).
Приведи примеры таких уравнений, при решении которых можно было использовать данное свойство.

5 этап. Домашнее задание.
Домашнее задание даётся дифференцировано. Даётся карточки с заданиями, в которых отражены те вопросы, изучаемого материала, которые были усвоены ребятами недостаточно, против которых в таблице стоит знак « - ».
Например:
Карточка №1
(продвинутый уровень)
1. Реши уравнение:
2x – 2 / 7 x2 = 0
2. Составь квадратное уравнение с корнями:
√2 и - √8
3. При каких значениях k и p корнями уравнения kx2 + px + 3 = 0 являются числа 1 и -3 ?
Примечание: что касается этапов урока, то урок в системе развивающего обучения может быть выстроен несколько иначе, чем в традиционной форме, что и имеет место в моём случае.

Возникающие проблемы:
Данная образовательная система, в достаточной степени разработанная для начального звена, практически не имеет продолжения , выраженного в учебных программах и учебниках для старшей школы .
Расхождение в способах обучения детей занимающихся по системе развивающего обучения в начальной школе при переходе их в среднее звено.
СЛЕДОВАТЕЛЬНО, УЧИТЕЛЬ , КОТОРЫЙ ПРИНИМАЕТ КЛАСС , ЗАНИМАЮЩИЙСЯ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ ПО СИСТЕМЕ РАЗВИВАЮЩЕГО
ОБУЧЕНИЯ ДОЛЖЕН ПОМНИТЬ ,ЧТО ПОД РАЗВИВАЮЩИМ ОБУЧЕНИЕМ ПОНИМАЕТСЯ НОВЫЙ АКТИВНО-ДЕЯТЕЛЬНЫЙ МЕТОД ,ИДУЩИЙ НА СМЕНУ ОБЪЯСНИТЕЛЬНО - ИЛЛЮСТРАТИВНОМУ.

выводы
Использование элементов развивающего обучения на уроках способствует :
- сохранению у учащегося достаточно высокого интереса к учебе
-повышению эффективности обучения и получению гарантированных результатов
- использованию уровневой дифференциации
-внедрению личностно-ориентированного подхода в изучении материала
-формированию у учащихся таких качеств мышления ,которые необходимы для динамической адаптации человека к современному обществу
-вселению уверенности в успешном обучении