Содержание
- 2. Развитие идеи логарифмов Одна из важных идей, лежащих в основе изобретения логарифмов была уже частично известна
- 3. Важный шаг в теоретическом изучении логарифмов сделал бельгийский математик Григорий из Сен-Винцента (1647), обнаруживший связь логарифмов
- 4. Таким образом, уже в середине XVI в. были разработаны основы учения о логарифмах. Не хватало, однако,
- 5. Изобретение логарифмов Изобретение логарифмов в начале XVII в. тесно связано с развитием в XVI в. производства
- 6. Изобретение логарифмов Логарифмы необычайно быстро вошли в практику. Изобретатели логарифмов не ограничились разработкой новой теории. Было
- 7. Изобретение логарифмов Уже в 1623 г., т. е. всего через 9 лет после издания первых таблиц,
- 8. Историческая справка Термин «ЛОГАРИФМ» предложил Дж. Непер; он возник из сочетания греческих слов logos (здесь —
- 9. Портретная галерея Шотландский математик, изобретатель логарифмов. Учился в Эдинбургском университете. Основными идеями учения о логарифмах Непер
- 10. Портретная галерея Основные работы Архимеда касались различных практических приложений математики (геометрии), физики, гидростатики и механики. В
- 12. Скачать презентацию
Слайд 2Развитие идеи логарифмов
Одна из важных идей, лежащих в основе
изобретения логарифмов
была
Развитие идеи логарифмов
Одна из важных идей, лежащих в основе
изобретения логарифмов
была
![Развитие идеи логарифмов Одна из важных идей, лежащих в основе изобретения логарифмов](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/367176/slide-1.jpg)
(3 в.до н.э.),
были хорошо известны Н.Шюке (1484)
и немецкому математику М. Штифелю (1544).
Они обратили внимание на то, что умножению и делению членов геометрической прогрессии
…а-3,а-2, а-1,1, а,а2, а3,…
Соответствуют сложение и вычитание показателей, образующих арифметическую прогрессию
…-3, -2, -1,1, 0, 1, 2, 3,…
Слайд 3Важный шаг в теоретическом изучении логарифмов сделал бельгийский математик Григорий из Сен-Винцента
Важный шаг в теоретическом изучении логарифмов сделал бельгийский математик Григорий из Сен-Винцента
![Важный шаг в теоретическом изучении логарифмов сделал бельгийский математик Григорий из Сен-Винцента](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/367176/slide-2.jpg)
Развитие идеи логарифмов
Слайд 4Таким образом, уже в середине XVI в. были разработаны основы учения о
Таким образом, уже в середине XVI в. были разработаны основы учения о
![Таким образом, уже в середине XVI в. были разработаны основы учения о](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/367176/slide-3.jpg)
В конце XVI в. Симон Стевин опубликовал таблицу для вычисления сложных процентов, необходимость вычисления которых была вызвана ростом торгово-финансовых оперций.
Как известно, формула сложных процентов такова:
A =a(1+(p/100))t
где a - первоначальный капитал, А - наращенный капитал после t лет при P%. Таблица Стевина содержала значения выражений (1+(p/100))t, при этом (p/100) =r Стевин уже выражал в десятичных дробях: 0,04; 0,05; ..., которые он впервые открыл в Европе.
Сам Стевин, как это ни странно, не заметил того, что его таблицами можно пользоваться для упрощения соответствующих вычислений. Это увидел, однако, один из его современников - Бюрги
Развитие идеи логарифмов
Слайд 5Изобретение логарифмов
Изобретение логарифмов в начале XVII в. тесно связано с развитием в
Изобретение логарифмов
Изобретение логарифмов в начале XVII в. тесно связано с развитием в
![Изобретение логарифмов Изобретение логарифмов в начале XVII в. тесно связано с развитием](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/367176/slide-4.jpg)
Все чаще требовалось быстро производить громоздкие действия над многозначными числами, все точнее и точнее должны были быть результаты действий.
Вот тогда-то и нашла воплощение идея логарифмов, ценность которых состоит в сведении сложных действий III ступени (возведения в степень и извлечения корня) к более простым действиям II ступени (умножению и делению), а последних - к самым простым, к действиям I ступени (сложению и вычитанию).
Слайд 6Изобретение логарифмов
Логарифмы необычайно быстро вошли в практику. Изобретатели логарифмов не ограничились разработкой
Изобретение логарифмов
Логарифмы необычайно быстро вошли в практику. Изобретатели логарифмов не ограничились разработкой
![Изобретение логарифмов Логарифмы необычайно быстро вошли в практику. Изобретатели логарифмов не ограничились](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/367176/slide-5.jpg)
Первые таблицы логарифмов составлены независимо друг от друга шотландским матаматиком Дж. Непером(1550 - 1617) и швейцарцем И. Бюрги (1552 - 1632). В таблицы Непера, изданные в книгах под названиями "Описание удивительной таблицы логарифмов" (1614 г.) и "Устройство удивительной таблицы логарифмов" (1619 г.), вошли значения логарифмов синусов, косинусов и тангенсов для углов от 0 до 90 с шагом в 1 минуту. Бюрги подготовил свои таблицы логарифмов чисел, по-видимому, к 1610 г., но вышли в свет они в 1620 г., уже после издания таблиц Непера, и поэтому остались незамеченными.
Слайд 7Изобретение логарифмов
Уже в 1623 г., т. е. всего через 9 лет
Изобретение логарифмов
Уже в 1623 г., т. е. всего через 9 лет
![Изобретение логарифмов Уже в 1623 г., т. е. всего через 9 лет](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/367176/slide-6.jpg)
Вплоть до самого последнего времени, когда на наших глазах повсеместное распространение получает электронная вычислительная техника и роль логарифмов как средств вычислений резко снижается.
Слайд 8Историческая справка
Термин «ЛОГАРИФМ» предложил Дж. Непер; он возник из сочетания греческих слов
Историческая справка
Термин «ЛОГАРИФМ» предложил Дж. Непер; он возник из сочетания греческих слов
![Историческая справка Термин «ЛОГАРИФМ» предложил Дж. Непер; он возник из сочетания греческих](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/367176/slide-7.jpg)
Таким образом, для Непера слова «lógu arithmós» означали «число (кратность) отношения», то есть логарифм у Дж. Непера — вспомогательное число для измерения отношения двух чисел.
Термин «натуральный логарифм» принадлежит Н. Меркатору.
«Характеристика» — английскому математику Г. Бригсу
«Мантисса» в нашем смысле — логарифм - Эйлеру
«Основание» логарифма — ему же
Понятие о модуле перехода ввёл
Н. Меркатор.
Современное определение логарифма впервые дано английским математиком В. Гардинером (1742).
Знак логарифма — результат сокращения слова «ЛОГАРИФМ» — встречается в различных видах почти одновременно с появлением первых таблиц [напр., Log — у И. Кеплера (1624) и Г. Бригса (1631), log и 1. — Б. Кавальери(1632, 1643)].
Слайд 9Портретная галерея
Шотландский математик, изобретатель логарифмов.
Учился в Эдинбургском университете. Основными идеями учения о
Портретная галерея
Шотландский математик, изобретатель логарифмов.
Учился в Эдинбургском университете. Основными идеями учения о
![Портретная галерея Шотландский математик, изобретатель логарифмов. Учился в Эдинбургском университете. Основными идеями](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/367176/slide-8.jpg)
В этом труде содержались определение логарифма, объяснение их свойств, таблицы логарифмов синусов, косинусов, тангенсов и приложения логарифмов в сферической тригонометрии.
В "Построении удивительной таблицы логарифмов" (опубликовано в 1619) Непер изложил принцип вычисления таблиц.
Непер Джон
(1550 - 1617)
Слайд 10Портретная галерея
Основные работы Архимеда касались различных практических приложений математики (геометрии), физики, гидростатики
Портретная галерея
Основные работы Архимеда касались различных практических приложений математики (геометрии), физики, гидростатики
![Портретная галерея Основные работы Архимеда касались различных практических приложений математики (геометрии), физики,](/_ipx/f_webp&q_80&fit_contain&s_1440x1080/imagesDir/jpg/367176/slide-9.jpg)
Архимед из Сиракуз
(287 г. до н.э. – 212 г. до н.э.)