Из истории обыкновенных дробей (5 класс)

Дробь – это число, состоящее из частей единицы.
Что такое дробь ?

Необходимость в дробных числах возникла в результате практической деятельности человека.
Потребность в нахождении долей единицы появилась у наших предков при дележе добычи после охоты.
Второй существенной причиной появления дробных чисел следует считать измерение величин при помощи выбранной единицы измерения.
Для начала

Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Хотя названия всех следующих дробей связаны с названиями их знаменателей (три – «треть», четыре – «четверть» и т. д.), для половины это не так – ее название во всех языках не имеет ничего общего. Следующей дробью была треть… Эти дроби носили название «единичные».
Далее
-Половина
-Треть
-Четь
-Пятина
-Полтреть
-Седьмина
-Полчеть
- Десятина

Единичные дроби встречаются в древнейших дошедших до нас математических текстах, составленных более 5000 лет тому назад, – древнеегипетских папирусах и вавилонских клинописных табличках.
Египтяне все дроби старались записать как суммы единичных дробей (долей). В древнем папирусе дана запись числа 28/97:
1/4+1/97+1/56+1/679+1/776+1/194+1/388
Производить арифметические действия над числами, всякий раз раскладывая их в сумму долей единицы, очень неудобно.
Дроби в Египте

Как разделить 8 хлебов на 7 человек?
Очевидно, каждый должен получить более одного хлеба. Современный школьник скорее всего решал бы задачу так: надо разрезать каждый хлеб на 8 равных частей и каждому человеку дать по одной части от каждого хлеба.
А вот как эта задача решена на папирусе Райнда – это древнеегипетский математический текст, переписанный около 1650 г. до н.э. писцом Ахмесом: надо 4 хлеба разрезать пополам, 2 хлеба на 4 части и только один хлеб – на 8 частей.
Египетская задачка

Методы подсчетов при помощи единичных дробей перешли от египтян в Грецию, от греков к арабам, а от них уже в Западную Европу.
Складывать, умножать и делить дроби, записанные в виде долей, было неудобно.
В древности наибольшего развития обыкновенные дроби достигли в Индии. В рукописях, относящихся к 4 веку до нашей эры, встречаются уже не только единичные дроби, но и дроби с произвольными числителями. В начале VII столетия индийцы знали и формулировали правила действий над обыкновенными дробями. В Западной Европе окончательно установленную и ясную теорию обыкновенных дробей дал в 1585 году фламандский инженер Симон Стевин

Интересно, что вавилоняне предпочитали, наоборот, постоянный знаменатель (равный 60,потому, видимо, что их система счисления была шестидесятеричной). Римляне тоже пользовались лишь одним знаменателем, равным 12.
В Индии дроби записывались так же, как мы это делаем сейчас, но черту дроби не писали. Дроби отделяли друг от друга вертикальными и горизонтальными линиями. Например, дробь ½ записывали так: 1
2
Знака «+» для записи суммы в то время еще не существовало, и сумму ½ + 2/3 +4/5 записывали так:
1 2 4
2 3 5 .
Как записывались дроби в Вавилоне
Как записывались дроби в Индии

В Древнем Китае вместо черты использовали точку:
1
2

Современное обозначение дробей берет свое начало в Древней Индии; его стали использовать и арабы, а от них в 12-14 веках оно было заимствовано европейцами. Вначале в записи дробей не использовалась дробная черта; например, числа 1/5, 2 ½ Первым европейским ученым, который стал использовать и распространять современную запись дробей , был итальянский купец и путешественник, сын городского писаря Фибоначчи (Леонардо Пизанский ). В 1202 г. он ввел слово «дробь» .
Кто распространил современную запись дробей