Клавдий Птолимей

Жизнь и научная деятельность Птолемея
Ко II в. Относится деятельность Клавдия Птолемея. Он работал главным образом в области астрономии ко времени между 125 и 151 г. Как астроном Птолемей разработал геоцентрическую систему мира, хотя эта теория была опровергнута Н. Коперником в его научной работе о гелиоцентрической системе мира. В своих работах он невольно сталкивался с понятиями тригонометрического характера, внес значительный вклад в развитие тригонометрии.

Жизнь и научная деятельность Птолемея
В своих астрономических работах Птолемей уже не разделял часы на дневные и ночные, считал их равными по продолжительности. Окружность он разделял на 360 градусов, диаметр же окружности он делил на120 градусов, пологая, т.о., что длина окружности в 3 раза больше ее диаметра; при этом каждый градус диаметра подразделял на 60 равных частей, а каждую из этих частей вновь разделял на 60 частей.

Жизнь и научная деятельность Птолемея
В более позднее время эти подразделения градуса у римлян получили у римлян наименования partes minutae primae и partes minutae sekundae, что в переводе означает «части меньшие первые» и «части меньшие вторые». От этих латинских слов нами заимствованы названия для единиц измерения углов и времени – минута и секунда.

Жизнь и научная деятельность Птолемея
Главная работа Птолемея называлась «Великое математическое построение астрономии в XIII книгах», или сокращенно «Мэгистэ» ( в переводе с греческого «величайшая»). В историю она вошла под название «Альмагест», которое дали ей в последствии арабы.

Жизнь и научная деятельность Птолемея
В «Альмагесте» Птолемей вычисляет величины хорд всех дуг от 0 до 180 гр, причем значения хорд даны для дуг через каждую ½ гр. Для выполнения этой работы Птолемей выводит свою теорему и формулирует ее так: произведение длин диагоналей вписанного в круг четырехугольника равно сумме произведений длин его противоположных сторон.

ТЕОРЕМА: Если четырехугольник ABCD вписанный, то AB*CD + BC*AD = AC*BD
Доказательство: на диагонали АС возьмут такую точку Е, что <АВЕ=
∆АВЕ ~ ∆DBC
AB : DB = AE : DC
AB*DC = CB*DB

ТЕОРЕМА: Если четырехугольник ABCD, вписанный, то AB*CD + BC*AD = AC*BD
2) ∆CBE ~ ∆DBA
< BCE = < BDA
< ABD =
CB:DB = CE:DA
CB*DA = CE*DB