Клітинкові автомати

Слайд 2

Лекція 15. Комп’ютерні моделі.

Моделювання динамічних систем

Клітинкові автомати.

Якщо стан дискретної системи у

Лекція 15. Комп’ютерні моделі. Моделювання динамічних систем Клітинкові автомати. Якщо стан дискретної
певний момент часу залежить лише від попереднього її стану та правил переходу, то вона називається автоматом.

Клітинковий автомат – клас повністю дискретних геометричних моделей, поведінка яких визначається просторово локальними залежностями. У такий спосіб вдається зв’язати процеси на мікрорівні з макрорівневими змінами досліджуваного об’єкта.

Гра “Життя” (Конвей, 1970).

“Всесвіт” поділено на клітинки, у кожній з яких є або немає життя. У кожний дискретний момент часу стан клітинки визначається станом восьми її сусідів за правилами:

Пуста клітина, що має 3 “живих” сусіди – “оживає”;
Якщо сусідів менше двох (“одинокість”), або більше трьох (“перенасе-лення”) “життя” у ній зникає.

Слайд 3

Лекція 15. Комп’ютерні моделі.

Моделювання динамічних систем

Формально клітинковий автомат визначимо як модель Α

Лекція 15. Комп’ютерні моделі. Моделювання динамічних систем Формально клітинковий автомат визначимо як
(λ, ε, ν, φ), що складається з:

λ – регулярна просторова сітка однакових клітинок (сот). У двовимірному випадку найчастіше це сітка квадратів, або правильних шестигранників;
ε – обмежена множина станів, у яких можуть знаходитись клітинки автомата по ходу його еволюції;
ν (с) – множина сусідів, які мають вплив на центральну клітину (с);
φ – правила, які визначають спосіб переходу клітинки від поточного стану до наступного, відповідно до стану її сусідів з множини ν. Ці правила можуть мати детермінований, або ймовірносний характер
φ:  et (ν (с) )→ et+1 (с), де e є ε.

Клітинковий автомат є імітаційною математичною моделлю, де дискретними є не тільки незалежні змінні, а й шукані розв’язки.

Слайд 4

Лекція 15. Комп’ютерні моделі.

Моделювання динамічних систем

Модель Вінера-Розенблюта.

Змоделюємо мережу нейронів двовимірною чотирикутною

Лекція 15. Комп’ютерні моделі. Моделювання динамічних систем Модель Вінера-Розенблюта. Змоделюємо мережу нейронів
регулярною сіткою λij (I =1..n, j =1..m)

Правила переходу:

Правила зміни рівня активації:

де q – деякий параметр часової релаксації збудження, а коефіцієнт Ckl визначає величину сигнала активації від сусіда, наприклад у найпростішому випадку:

Окіл Мура

Слайд 5

Лекція 15. Комп’ютерні моделі.

Моделювання динамічних систем

Анігіляція автохвиль

Спіральні автохвилі (ревербератори)

Проходження фронту автохвилі в

Лекція 15. Комп’ютерні моделі. Моделювання динамічних систем Анігіляція автохвиль Спіральні автохвилі (ревербератори)
однорід-ному нейронному середовищі

Слайд 6

Лекція 15. Комп’ютерні моделі.

Моделювання динамічних систем

Застосування в медицині.

Лекція 15. Комп’ютерні моделі. Моделювання динамічних систем Застосування в медицині.
Имя файла: Клітинкові-автомати.pptx
Количество просмотров: 76
Количество скачиваний: 0