Компьютерное моделирование в электронных таблицах

Дегтярева И.Ю.
Цель урока
Закрепление навыков:
- по работе в электронных таблицах,
- выделению цели моделирования,
- анализу объекта,
- составлению плана технологии моделирования, - построению компьютерной модели,
- проведению компьютерного эксперимента.
Разрешение проблемной ситуации.

Дегтярева И.Ю.
Этапы моделирования
1 этап. Постановка задачи (описание задачи, цель моделирования, анализ объекта).
2 этап. Разработка модели (информационная модель, знаковая модель, компьютерная модель).
3 этап. Компьютерный эксперимент (план моделирования, технология моделирования).
4 этап. Анализ результатов моделирования.

Дегтярева И.Ю.
Задача
В одном районе расположено несколько населенных пунктов.
По территории района проходит железная дорога. По просьбе жителей района планируется построить железнодорожную станцию и проложить дороги от нее до каждого населенного пункта.
Требуется определить наиболее удобное расположение железнодорожной станции.

Дегтярева И.Ю.
Упрощающие предположения:
Участок дороги, проходящий по территории района прямолинеен.
В любом месте участка можно построить станцию и соединить ее прямолиней-ными дорогами с каждым населенным пунктом.

Дегтярева И.Ю.
Графическая модель
Нарисуем оси координат на карте района так, чтобы ось абсцисс проходила по интересующему нас участку ж/дороги, а начало координат совпало с его левым концом

Дегтярева И.Ю.
I этап моделирования.
Цель моделирования
определить такое расположение железнодорожной станции, чтобы сумма длин дорог от станции до населенных пунктов была наименьшей.
Анализ объекта
необходимо знать координаты населенных пунктов и длину участка ж/дороги под планируемое строительство станции

Дегтярева И.Ю.
II этап моделирования.
d ‑ длина дороги от станции до населенного пункта
Расчет расстояния между точками с известными координатами
где xc – абсцисса станции,
xn – абсцисса населенного пункта,
yn – ордината населенного пункта

Дегтярева И.Ю.
Компьютерная модель

Дегтярева И.Ю.
Компьютерный эксперимент.
III этап моделирования.

Дегтярева И.Ю.
IV этап моделирования.
Анализ результатов моделирования