Лекция 3

- плотность частиц
- средняя скорость
- хаотическая скорость
- температура
-давление

Если столкновения в плазме отсутствуют
При наличии столкновений
При упругих столкновениях

Если на частицу плазмы не действуют силы неэлектрической
природы
Масштаб усреднения
В состоянии термодинамического равновесия
Если температуры электронов и ионов одного порядка,
При столкновении легкой частицы с тяжелой передается доля энергии порядка отношения их масс

- приближение для интеграла столкновений
При рассмотрении токов в полностью ионизованной плазме
Интеграл столкновений в форме Ландау :
- кулоновский логарифм
(отклонение частицы на угол порядка π/2)
(при больших скоростях )
Влиянием магнитного поля на процесс рассеяния можно пренебречь, когда

Если
, то
(уравнение Власова)
Если
, то следует учитывать многочастичные корреляции .
Если
- магнитогидродинамическое описание плазмы.

Дрейфовое кинетическое уравнение
(критерий замагниченности)
- функции распределения центров ларморовских кружков в пятимерном фазовом пространстве

Уравнения переноса
×
т.к
Уравнение непрерывности
ρ=mn
ρe=en

Уравнение движения

При изотропии хаотических скоростей π=0.
В случае упругих столкновений, т.к.
τ - приближение

Уравнение переноса энергии
×
- плотность потока тепла
- выделение тепла за счет столкновений с остальными частицами

В случае упругих соударений
Уравнение баланса тепла
Уравнение для температуры

Энтропия, приходящаяся на одну частицу
Связь πij, q, R, Q с n, V, Т можно найти либо феноменологически, либо методами кинетики.
Решение линейного интегродифференциального уравнение в пространстве скоростей для
будет линейно зависеть от пространственных производных

Двухжидкостная магнитная гидродинамика

где
Током смещения можно пренебречь, если B/L>>E/ct
или
B>>VE/c .
E/L~B/ct т.е. ~VB/c.
Током смещения можно пренебречь, если

Одножидкостная магнитная гидродинамика
плотность массы
гидродинамическая скорость
Не вошло

Уравнение движения в одножидкостном пределе

- полное давление
В F входят вязкость, электрические силы (и могут входить другие силы не электрической природы)

Тензор максвелловских натяжений
- вектор Умова-Пойнтинга
В приближении одножидкостной магнитной гидродинамики рассматриваются большие масштабы и малые скорости или низкие частоты процессов. Плазма в этих условиях почти квазинейтральна и изотропна. Поэтому можно пренебречь вязкостью и величинами
~V2

Условия, при которых можно пользоваться
(1)
(2)
E~VB/с
если

Уравнение переноса энергии
При, вязкость ионов всегда гораздо больше, чем электронов, поэтому вязкость плазмы целиком определяется ионами.

Уравнение баланса тепла