Лекция 1. Кинематика материальной точки

Курс физики в РТУ МИРЭА длится 3 семестра ( 1,5 года).( на некоторых направлениях – 2 семестра, 1 год)
Механика, молекулярная физика и термодинамика <-вы находитесь тут
Электричество и магнетизм
Оптика, атомная и ядерная физика
Форма отчетности: зачет и экзамен
Для получения зачета:
4 лабораторных работы
Или написание зачетного теста
Для получения оценки на экзамене:
10/10 – оценка «Отлично»
7/10-9/10 – оценка «Хорошо»
3/10-6/10 – оценка «Удовлетворительно»
Пару организационных моментов
Контрольные ( их две) дают +1 балл к экзаменационному тесту каждая

Что такое физика. Минутка мотивации
Физика - наука о наиболее общих законах природы, о материи, её структуре, движении и правилах преобразования.
Материя – то, что объективно существует
Зачем изучать физику?
1) Отнести себя к технарям!
2)Физика и математика – прекрасный спорт для интеллекта
3) Мир наполнен магией, если вы не знаете физики. Не дайте себя «надуть»!
4) А вдруг вы пойдете в gamedev?
5) А вдруг вы пойдете в робототехнику?

Литература ( может пригодиться)
Самое главное:
Учебник А.А.Задерновского в 3 томах.
Основная литература:
1. Савельев И.В. Курс общей физики. В 3-х томах. – СПб.: Издательство «Лань», 2018..
2. Трофимова Т.И. Курс физики. –М.: Издательский центр «Академия», 2016. – 560 с.
Дополнительная литература:
3. Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. В 3-х томах. - М.: Физматлит, 2016.
4. Сивухин, Д.В. Общий курс физики. В 5-и томах. - М.: Физматлит, 2017.
5. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. – М.: Высшая школа, 2016.
https://disk.yandex.ru/d/_wFsi6R1PcIZZQ

Математический аппарат физики
Физическая величина: все то, для чего можно ввести эталон/образец( единицу измерения), и измерять численно.
Производительность процессора – физическая величина
«миленькость» котят – это не физическая величина – ее нельзя измерить численно

Векторные и скалярные физические величины
Скалярные физические величины
Масса, плотность, объем, коэффициент преломления, диэлектрическая проницаемость, теплоемкость, теплопроводность и др.
Не имеют направления. Нельзя сказать «Масса в 5 килограмм направлена на юго-запад»
Если вы строите физическую модель – то вам достаточно одной численной переменной, чтобы задать скалярную физическую величину.
Компьютерная игра – это тоже своего рода физическая модель☺
Векторные физические величины
Сила, скорость, ускорение, перемещение, напряженность электрического поля, вектор Умова-Пойнтинга, и др.
Имеют направление.
- Описываются векторами – направленными отрезками. Вообще говоря, вектор, это 2-3 числа. Кроме того, работать с векторами можно только по особым математическим правилам

Векторные физические величины
Модуль вектора – его длина.
«найти скорость» в задаче = найти длину вектора скорости
Скорость 2 м/с на восток и на юго-запад, это две большие разницы
Векторы равны тогда и только тогда, когда совпадают и по модулю и по направлению
Две базовые операции, которые можно совершать над математическими объектами класса вектор – умножение на число и сложение

Ключевые операции над векторами
Умножение вектора на число
Операция умножения вектора на число изменяет его модуль, но векторы всегда остаются коллинеарными ( можно сказать «лежащими на параллельных прямых»)
Вывод: если у нас есть координатная ось, и единичный вектор, направленный вдоль этой оси, то любой вектор, направленный вдоль этой координатной оси может быть представлен как результат умножения вектора на число
З.ы. изменение длины отрезка в графическом редакторе – это тоже операция умножения вектора на число

Ключевые операции над векторами
Два метода сложения векторов
1) Поставим вектора друг за другом, «поездом» ( удобно учиться делать это на компьютере, используя мышь/тачскрин)
2)Сумма двух векторов будет направлена от начала первого вектора к концу второго
1) Или же разместим вектора, так, чтобы они начинались из одной точки
Метод треугольника
2) Получившуюся фигуру достроим до паралелограмма
2)Сумма двух векторов будет являться диагональю паралелограмма
Метод параллелограмма

Разложение вектора по координатам

Операции с использованием координат

X
Y
Z

Производная функции
Х
Y
x2
x1
Δx
Y=f(x)
y1=f(x1)
y2=f(x2)
Δy
x0
y0=f(x0)
Пример: вычислим производные функций y=3, y=2x+5, y=3x2+2x+6
Ответ: y’=0;y’=2;y’=6x+2

Свойства производных, таблица производных
(по В.Ф. Бутузову - МАВЗ)

Площадь под графиком – это страшное слово «интеграл»
Ключевой вопрос, когда вы сдаете график, выполняя лабораторную работу – «А что по осям»?
t[cек]
v[м/cек]
График зависимости скорости от времени
t1
Как вычислить путь, проейденный телом к моменту времени t1?
S=vt1 ( но площадь оказалась равна площади фигуры под графиком)
S=vt1
V=const
t[cек]
v[м/cек]
График зависимости скорости от времени
t
Будет ли площадь заштрихованной фигуры равна пройденному к моменту времени t1?
Да, будет, но как ее вычислить?
v= v(t)
t1
t2
tN

Интеграл, определенный и неопределенный

Механика как раздел физики. Система отсчета. Разделы механики
Механика – раздел физики, исследующий механическое движение. Механическое движение – изменение взаимного положения тел в пространстве с течением времени
Для решения задач механики обязательна система отсчета, включающая в себя
Тело отсчета
Координатные оси
Прибор для измерения времени
X
Y
Z
Предполагается, что время течет одинаково во всех точках пространства (В разделе «релятивизм» все несколько иначе
Механика – раздел физики об именении положения тел друг относительно друга с течением времени
Кинематика – раздел механики, изучающий движение тел без объяснения причин, вызвавших это движение
Динамика – раздел механики, занимающийся причинами, вызвавшими движение
Статика – раздел механики, исследующий условия равновесия тел

Кинематика – раздел механики, изучающий движение тел без объяснения причин, вызвавших это движение
Материальная точка – тело, размерами которого в условиях задачи можно пренебречь. Например, если мы ищем питомца в городе – можно считать его точкой, а вот если выбираем ему лежанку – размер имеет значение. Такая же ситуация с автомобилями.
Абсолютно твердое тело. Если вы в компьютерной игре наехали танком на скамейку, а танк при этом остановился и заглох, то разработчики игры выбрали именно эту модель. Абсолютно твердое тело – тело, расстояния между любыми точками которого не изменяется ни при каких обстоятельствах

Виды движения
Движение – изменение положения тел друг относительно друга с течением времени.
Поступательное движение – такое движение при котором любая выбранная линия тела остается параллельна сама себе
Вращательное движение – траектории точек тела есть концентрические окружности с центрами в некой точке, называемой центром вращения

Путь и перемещение – принципиальная разница

Немного о скоростях

Равноускоренное прямолинейное движение.
Константа с имеет размерность скорости (складывать можно только скорости одинаковой размерности) и смыл скорости в начальный момент времени. Каков график скорости от времени?
t1
v(t)=v0+at
Можем ли мы вычислить путь к некому моменту времени t1 ?
Метод 1 – трапеция.
t1
v0
v0+at1
Метод 2 – интеграл скорости
Если представить путь S=x(t)-x0 полученная нами формула станет уравнением равнопеременного прямолинейного движения

Классический опыт на выведенную нами формулу.

Основные итоги лекции