Линейная функция

Цели урока:
Обобщить знания по теме «Линейная функция» и «Равномерное прямолинейное» движение».
Построение целостной системы знаний через межпредметные связи математики и физики.
Формирование умения решать прикладные задачи:
Учить производить переход от реальной ситуации к построению математической модели;
Учить осуществлять поиск подходящего метода решения математической задачи;
Учить выявлять соответствие полученных результатов к исходной ситуации.

y=kx+b
Линейная функция, графиком является прямая

y=kx+b
Линейная функция, графиком является прямая
y=b
Графиком функции является прямая, параллельная оси Ох, или совпадающая с ней.
y=kx
Прямая пропорциональность, графиком является прямая, проходящая через начало координат.

Определите, какому графику линейной функции соответствует каждая из формул?
x
y
0
20
1
x
y
0
70
x
y
0
y
x
0
0,3
40
x
y
0
5
-5
y=70
y=x-5
y=40-120x
Y=0
y=0,05x
I
II
III
IV
V

Примеры линейных зависимостей

Графики зависимости скорости от времени
Изменялась ли скорость тела с течением времени? Чему равна скорость?
Скорость какого тела больше? Какое расстояние пройдёт каждое тело за 5 с?
t, с
1
2
3
4
8
t, c
2
4
6
1
2
2
I
II
Vx , м/с
Vx , м/с

Графики зависимости перемещения от времени
С какой скоростью двигалось тело?
Определите скорость каждого тела. Что можно сказать о движении тел, пользуясь графиком?
t
50
Sx, м
150
10
50
100
I
II
t
1
2
3
4
5
10
40
Sx, м

На рисунке изображены графики зависимости координаты трех тел от времени.
t, c
x, м
100
200
500
600
I
II
III
1. Какую информацию о движении каждого тела вы можете извлечь из этих графиков?
2. В чем различие и в чем сходство движения этих тел?
3. Запишите формулой зависимость координаты I и III тел от времени.

Среди графиков найдите те, которые соответствуют равномерному прямолинейному движению:
1.
2.
3.
4.
6.
t
vx
t
vx
t
vx
t
x
200
300
t
s
t
100
300
s

Решите задачу:
Уравнение зависимости координаты х движущегося по прямолинейному участку шоссе автомобиля имеет вид: x=200-20t.
Изобразите рисунок, поясняющий движение этого тела.
Каков вид движения автомобиля?
Найдите начальную координату автомобиля.
Постройте график зависимости скорости автомобиля от времени и запишите его уравнение.
Постройте график зависимости координаты от времени.
В какой момент времени координата будет равна 0?