График квадратичной функции Занятие в 9 классе Продолжительность 40 минут Учитель математики Лещенко Любовь Владимировна в

Здравствуйте!

График квадратичной функции

Содержание
Давайте вспомним
График функции у = ах²+ bх + с
Справочник

Алгоритм построения
1.Построим систему координат х0у.
2. Найдем вершину параболы.
3. Построим ось симметрии параболы х = х
4. Построим по точкам правую ветвь параболы у = ах² + bх + с
5. Построим левую ветвь параболы, симметричную правой относительно оси
х = х
0
0

Некоторые способы нахождения
вершины О (х ;у )параболы у=ах²+ bх+с
0
0
0
0
0
0

Найти координаты вершины параболы у = 2х²- 12х + 14
Выполним преобразования:
2х²- 12х + 14 = 2 (х² - 6х + 7) =
= 2 (х²- 2•3х + 9 – 9 +7) = 2 ((х – 3)² - 2) =
= 2 (х – 3)² - 4
Получили: х = m = 3;
у = n = - 4
0
0

Найти координаты вершины параболы у = 2х²- 12х + 14
2х²- 12х + 14 = 0
х²- 6х + 7 = 0
D = b² - 4ас = 36 – 28 = 2
Значит =
у = 18 – 36 + 14 = - 4
х =
х =
1
2
0

Найти координаты вершины параболы у = 2х²- 12х + 14
Используя формулы ,
Получаем
;
0

Справочник
Определение функции
Определение графика функции
Вывод формул

Справочник
Функция – это соответствие, при котором каждому элементу одного множества сопоставляется единственный элемент другого множества
Функция вида у = ах² + bх + с, где а ≠0 называется квадратичной. Числа а, b, с называются коэффициентами квадратичной функции
Справочник

Справочник
График числовой функции –
множество точек плоскости с
координатами (х; f(х)),
где х принимает всевозможные
значения из области определения
функции f.
Графиком квадратичной функции является парабола.
Справочник

Вывод формул
;
Справочник

Постройте графики функций
у = 2х²;
у = 2х² + 4;
у = 2 (х – 1)²;
у = 2 (х – 1)²+ 4

Построение графиков функций
у = 2х²; у = 2х² + 4; у = 2 (х – 1)²; у = 2 (х – 1)²+ 4
• у = 2х² • у = 2х² + 4
• у = 2 (х – 1)² • у = 2 (х – 1)²+ 4
у
х
0
2
8
у
х
0
4
у
у
х
х
0
0
1
1
4

Постройте график функции
у = 2х² - 12х + 14

Построение графика функции
у = 2х² - 12х + 14
Решение:
Координаты вершины параболы х = 3; у = -4
Строим ось симметрии параболы х = 3
Выбор точек правой ветви параболы
Строим левую ветвь параболы, симметричную правой
относительно оси х = 3
0
-4
3
х
у

Построить график функции
у = -2х² + 12х - 17
Решение:
Найдем координаты вершины параболы
Используя формулы
,
получаем х = 3, у = 1
Выбираем точки
Строим левую ветвь параболы, симметричную правой относительно оси х = 3
;
0
0
х
у
0
3
1

Домашнее задание
Постройте график функции
у = 3х² - 2х + 8