Линзы, типы линз

Познакомиться:
с типами линз;
с геометрическими характеристиками тонкой линзы.
Дать определение:
Фокусного расстояния, фокальной плоскости и оптической силы тонкой линзы.
Научиться строить изображение в тонких линзах и характеризовать их.
Вывести формулу тонкой собирающей и рассеивающей линз.
Применять полученные знания при решении задач на построение и расчет тонкой линзы (в том числе с помощью компьютера)

Линза – прозрачное тело (обычно стеклянное), ограниченное двумя сферическими поверхностями. Является одним из основных элементов оптических систем.
Линза, у которой толщина пренебрежимо мала по сравнению с радиусами кривизны ее поверхностей, называется тонкой. Главное свойство тонких линз заключается в том, что все приосевые лучи, вышедшие из какой-либо точки предмета и прошедшие сквозь тонкую линзу, собираются этой линзой снова в одной точке. Благодаря этому свойству с помощью линз можно получать изображения различных предметов.

Главная оптическая ось – прямая, на которой лежат центры обеих сферических поверхностей, ограничивающих линзу (О1О2) – является осью симметрии линзы.
Главная плоскость линзы – плоскость, проходящая через центр линзы (точку О) перпендикулярно главной оптической оси.
О – оптический центр линзы (свет, проходящий через эту точку – не преломляется)

Любую прямую, проходящую через оптический центр линзы и не совпадающую с главной оптической осью называют побочной оптической осью.
Луч света, распространяющийся по какой-либо из оптических осей, проходит сквозь линзу без преломления

Собирающие линзы – линзы, преобразующие параллельный пучок световых лучей в сходящийся.
Рассеивающие линзы – линзы, преобразующие параллельный пучок световых лучей в расходящийся.

плоско-выпуклая
двояковыпуклая
вогнуто-выпуклая
двояковогнутая
выпукло-вогнутая
плоско-вогнутая
R1>0
R2￫
R1>0
R2>0
R1<0
R2>0
|R1|>|R2|
R1<0
R2<0
R1￫
R2<0
R1>0
R2<0
|R1|<|R2|

Главный фокус собирающей линзы (F) – точка на главной оптической оси, в которой собираются лучи, падающие параллельно главной оптической оси, после преломления их в линзе.
Фокусное расстояние (ОF) – расстояние от главного фокуса до центра линзы (О). У собирающей линзы фокус действительный, потому – положительный.
СИ: [F]=м (метр)

Фокальная плоскость линзы – плоскость, проходящая через главный фокус линзы перпендикулярно главной оптической оси.
Точки пересечения побочных оптических плоскостей с фокальными плоскостями называются побочным фокусом (F'). В побочном фокусе сходятся все лучи, падающие на линзу параллельно побочной оптической оси.

Фокусное расстояние
плоско-выпуклой линзы
в вакууме определяется радиусом
кривизны ее поверхности и абсолютным показателем преломления материала линзы.
Фокусное расстояние двояковыпуклой линзы
Фокусное расстояние вогнуто-выпуклой линзы
Оптическая сила – величина, обратная фокусному расстоянию линзы
СИ: [D]=1/м=дптр (диоптрия)

1 – луч, параллельный
главной оптической оси,
преломляясь проходит
через главный фокус
2 – луч, проходящий через главный фокус, после преломления в линзе идет параллельно главной оптической оси
3 – луч, идущий через
оптический центр,
не преломляется

1. Точечный источник света, находящийся на главной оптической оси.
*
S
1
K
2
3
F'
2'
*
S'

Увеличение линзы – отношение высоты изображения к высоте предмета.
При прямом изображении предмета в линзе увеличение положительно (Г>0), а при перевернутом – отрицательно (Г<0).
При увеличенном изображении предмета в линзе модуль увеличения больше единицы (|Г|>1), а при уменьшенном – меньше единицы (|Г|<1)
Г=H/h

2. Предмет находится за двойным фокусом линзы (d>2F)
h
A
B
A'
B'
Изображение:
действительное (f>0),
уменьшенное,
перевернутое
H
Г<0, |Г|<1
H

3. Предмет находится между двойным фокусом и фокусом линзы (2F>d>F)
h
A
B
A'
B'
Изображение:
действительное (f>0),
увеличенное,
перевернутое
H>h
Г<0, |Г|>1
H

3. Предмет находится на фокусном расстоянии от линзы (d=F)
A
B
Изображение:
отсутствует
(лучи параллельны друг другу)

4. Предмет находится между главным фокусом и линзой (d
h
A
B
A'
B'
Изображение:
мнимое (f<0),
увеличенное,
прямое
H>h
Г<0, |Г|>1
H

5. Линейный предмет, расположенный параллельно главной оптической оси.
A
B
B'
A'

6. Графическое определение положения оптического центра и главного фокуса линзы.
1
2
3
F

С
Формула тонкой линзы (для d>2F)

Рассеивающая линза отклоняет параллельно падающие на нее лучи от главной оптической оси .
Главный фокус рассеивающей линзы – точка на главной оптической оси, через которую проходят продолжения расходящегося пучка лучей, возникающего после преломления в линзе лучей, параллельных главной оптической оси.
Фокус рассеивающей линзы всегда мнимый.

Формула связи фокуса рассеивающей линзы с ее радиусом кривизны
Оптическая сила рассеивающей линзы (D<0)

1 – луч, параллельный главной
оптической оси, преломляясь в линзе,
выходит как бы из мнимого главного
фокуса
2 – луч, идущий через
оптический центр,
не преломляется
3 – луч, падающий в направлении мнимого главного фокуса, находящегося за линзой после преломления идет параллельно главной оптической оси

Если пучок параллельных лучей падает на тонкую рассеивающую линзу под небольшим углом к главной оптической оси, то продолжения преломленных лучей пересекаются в одной точке F‘ фокальной плоскости линзы – в ее побочном фокусе.

1). Построить фокальную плоскость
1
1'
F'
2). Построить произвольный луч 1.
3). Построить F'O|| 1, F'O∩ F'F=F'
4). Из точки F‘ построить преломленный луч

1
1
2
А
А'
В
В'
d
f
H
h
Изображение всегда:
мнимое (f<0),
увеличенное,
прямое
H
Г>0, |Г|>1

С
Формула тонкой
рассеивающей линзы

Реальным линзам свойственны некоторые дефекты. Один из них - сферическая аберрация. Она заключается в том, что выпуклая линза лучи, отстоящие далеко от главной оптической оси, собирает в точке (фокусе), расположенной ближе к линзе, чем близко прилегающие лучи: у вогнутой линзы — аналогичная картина.
Один из способов борьбы со сферической аберрацией — использование только параксиальных пучков, т. е. пучков, близких к главной оптической оси. Для этого линзу диафрагмируют, пропуская через нее более узкий пучок. Но этим уменьшается энергия пучка и освещенность изображения. Второй способ ослабления изображенный за линзой, увидит прямое мнимое увеличенное изображение.

Плоско-вогнутая линза имеет радиус кривизны 20 см. найдите фокусное расстояние и ее оптическую силу.
Известен ход падающего и преломленного рассеивающей линзой лучей. Найдите построением главные фокусы линзы.
Точечный источник света находится в главном фокусе рассеивающей линзы (F=10 см). На каком расстоянии будет находиться его изображение?
Сформулируйте по рисунку условие задачи и решите ее.
Задачи на построение решите в любом графическом редакторе.
h
H
А
А'
В
В'