Логические операции

Оглавление
Введение «О науке логика»
Операция конъюнкция
Операция дизъюнкция
Операция инверсия
Тренировочные задания

Логика есть наука об отправлениях разума, служащих для оценки очевидности; она есть учение как о самом процессе перехода от известных истин к неизвестным, так и о всех других умственных действиях, поскольку они помогают этому процессу.
Джон Стюарт Милль
Логика, которая одна может дать достоверность, есть орудие доказательства.
Жюль Анри Пуанкаре

Логика -
«наука о правильном мышлении»
«искусство рассуждения»
Логика как наука зародилась в Древней Греции и её основателем считается древнегреческий философ Аристотель

В конце XIX — начале XX веков были заложены основы математической, или символической, логики. Огромный вклад в её развитие внесли такие учёные, как:
В XX веке математическая логика оформилась в качестве логической науки.
Дж. Буль
О. де Морган
Г. Фреге

логические операции
Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ
(логическое умножение):
в естественном языке соответствует союзу и;
в логических выражениях обозначение ^;
в языках программирования обозначение And.

логические операции
В теории множеств конъюнкции соответствует операция пересечения множеств,
Диаграмма
Эйлера — Венна
А
В

Таблица истинности

логические операции
Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое сложение):
в естественном языке соответствует союзу или;
в алгебре высказываний обозначение V;
в языках программирования обозначение Or.

логические операции
В теории множеств дизъюнкции соответствует операция объединения множеств,
Диаграмма
Эйлера — Венна
А
В

Таблица истинности

логические операции
Логическая операция ИНВЕРСИЯ (отрицание)
в естественном языке соответствует словам неверно, что … и частице не;
в алгебре высказываний обозначение _;
в языках программирования обозначение Not.

логические операции
Диаграмма
Эйлера — Венна
В алгебре множеств логическому отрицанию соответствует операция дополнения
до универсального множества.
А
А

Таблица истинности

Задание 1
Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание (X<7) И НЕ (Х<6)?
6
7
Ответ:
6
Решение:

Задание 2
Для какого из приведённых значений числа X ложно высказывание (X<6) ИЛИ НЕ (Х<7)?
6
7
Ответ:
6
Решение:

Задание 3
Какое из приведённых названий животных удовлетворяет логическому условию
В слове пять букв И четвёртая буква гласная
1) Зебра
2) Слон
3) Кабан
4) Олень

Задание 4
Для какого имени ложно высказывание
1 буква гласная ИЛИ 4 буква согласная
1) Пётр
2) Алексей
3) Наталья
4) Елена

Задание 5
В таблице приведены поисковые запросы к поисковому серверу. Расположите номера запросов в порядке убывания количества страниц, которые найдёт поисковый сервер по каждому вопросу

Я
Г
С
Я
Г
С
Я
Г
С
Я
Г
С
Расположите номера запросов в порядке убывания
Ответ:
3124

Задание 6
Сколько записей удовлетворяют условию
(Площадь < 2000) ИЛИ (Наибольшая глубина > 5000)
Ответ:
6
Решение:

Задание 7
Сколько записей удовлетворяют условию
(Площадь > 1000) И (Наибольшая глубина < 5000)
Ответ:
4
Решение: