Логические основы построения компьютера

Основные понятия логики
Логика – наука, которая показывает, как должно совершаться мышление и каким правилам подчиняться, чтобы была достигнута истина
Логика позволяет строить формальные модели окружающего мира, отвлекаясь от содержательной стороны
Основными формами мышления являются:
понятия,
суждения,
умозаключения.

Понятие
Понятие – это форма мышления, которая выделяет существенные признаки предмета или класса предметов, отличающие его от других
Например: компьютер, квадрат, ураганный ветер

Суждение
Суждение – это мысль, в которой что-то утверждается или отрицается о предметах
Суждения рассматриваются только с точки зрения их истинности или ложности
«Дважды два равно четыре» – истинное суждение
«Процессор предназначен для печати» – ложное суждение
2 x 2 = 4

Умозаключение
Умозаключение – прием мышления, позволяющий на основе одного или нескольких суждений-посылок получить новое суждение (знание или вывод)
Пример:
Доказательство теорем в геометрии

Алгебра
логики или
Алгебра высказываний

Формальная логика
Формальная логика – это наука о законах и формах мышления
Она связана с анализом обычных содержательных умозаключений, выражаемых разговорным языком

Математическая логика
Математическая логика изучает вопросы применения математических методов для решения логических задач и построения логических схем, которые лежат в основе построения компьютера
Суждения в математической логике называют высказываниями или логическими выражениями

Из истории логики
Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Древнего Востока (Китай, Индия)
Но в основе современной логики лежат учения, созданные древнегреческими мыслителями
Logos – в переводе с древнегреческого означает «слово, мысль, понятие, рассуждение, закон»

Из истории логики
Наука логика начала складываться еще в VI-V вв. до н.э.
В Древней Греции стало развиваться искусство убеждения – ораторское искусство, риторика Появились учителя риторики – софисты, которые учили не только доказывать истинные утверждения, но и искусно их опровергать
Понятия истины, лжи, противоречия надолго стали предметом изу-чения в логике

Из истории логики
Великий греческий ученый Аристотель (IV в. до н.э.) впервые разработал строй-ную научную систему логики. Он заложил основы фор-мальной логики (силлогис-тики), где впервые отделил логические формы мышления от содержательных

Немецкий ученый и полити-ческий деятель Готфрид Лейбниц (1646-1716) первым попытался превратить логику в математическую науку, где отношения между выс-казываниями определяются в виде математических соот-ношений.
Из истории логики