Логические задачи

Задача 1
Дана фраза: "Если монета упадёт орлом вверх, то я сегодня не пойду в кино". Пусть логическая переменная Х обозначает высказывание "монета упадёт орлом вверх", а логическая переменная Y – высказывание "я сегодня пойду в кино". Какая логическая формула соответствует исходной фразе?

Задача 2
Дана фраза: "Неверно, что у меня есть зонтик, если идёт дождь". Пусть логическая переменная Х обозначает высказывание "у меня есть зонтик", а логическая переменная Y – высказывание "идёт дождь". Какая логическая формула соответствует исходной фразе?

Задача 3
Укажите значения переменных A, B и С при которых логическое выражение:
(A ∨ C) ∧ ¬C → ¬(A ∧ ¬В) ∨ С ложно.

Задача 4
Какое из приведённых имен удовлетворяет логическому условию:
(первая буква согласная → вторая буква согласная) ∧ ∧(предпоследняя буква гласная → последняя буква гласная)?
1) КРИСТИНА 3) СТЕПАН
2) МАКСИМ 4) МАРИЯ

Задача 5
Для какого имени истинно высказывание:
¬ (Первая буква имени гласная → Четвертая буква имени согласная)?
1) ЕЛЕНА 2) ВАДИМ 3) АНТОН 4) ФЕДОР

Задача 6
Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание
((X < 5)→(X < 3)) ∧ ((X < 2)→(X < 1))
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Задача 7
Для какого числа X истинно высказывание
X > 1 ∧ ((X < 5)→(X < 3))
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Задача 8
Для какого символьного выражения неверно высказывание:
Первая буква гласная → ¬ (Третья буква согласная)?
1)abedc 2)becde 3) babas 4) abcab

Задача 9
Для какого названия животного ложно высказывание:
Заканчивается на согласную ∧ В слове 7 букв → ¬(Третья буква согласная)?
1) Верблюд 3) Кенгуру
2) Страус 4) Леопард

Задача 10
Для какого названия города истинно высказывание:
(Первая буква гласная ∧ Последняя буква гласная) ~ Название содержит букву «м»)?
Знаком ~ обозначается операция эквивалентности (результат X ~ Y – истина, если значения X и Y совпадают).
1) Москва 3) Амстердам
2) Дюссельдорф 4) Атланта