Логика как наука. Формы мышления

Ученые доказали, что логическая культура не дается человеку от природы. Тогда как же она формируется?
Логической культурой мышления овладевают:
В ходе общения мы постепенно усваиваем правильные способы рассуждений.
В школе , в вузе, изучая логику.
В процессе чтения литературы.

Кому особенно полезно знать логику?
Перечислите области применения логики.

Где мы с вами встретим логику?
В основе логических схем и устройств ПК лежит специальный математический аппарат, использующий законы математической логики. Знание логики необходимо:
при разработке алгоритмов и программ, так как в большинстве языков программирования есть логические операции;
при решении задач (составлении отчетов) с условиями в электронных таблицах;
для построения фильтров для запросов в базах данных;
для поиска информации в Интернете.

Об истории логики
Термин логика происходит от древнегреческого logos, означающего «слово, мысль, понятие, рассуждение, закон».
Логика - это наука о формах и способах мышления.

Аристотель
(384 - 322 гг. до н.э.)
Рене Декарт
(1596 - 1650)
Рекомендовал в логике использовать общепринятые математические методы.
Аристотель пытался найти ответ на вопрос «как мы рассуждаем». Так возникла формальная логика

Предложил использовать в логике математическую символику и впервые высказал мысль о возможности применения в ней двоичной системы счисления. Так зародилась математическая, или символическая, логика.
Готфрид Вильгельм Лейбниц
(1646 - 1716 )

Основоположник алгебры логики (булевой алгебры)
Джордж Буль
(1815 - 1864)

Большой вклад в становление и развитие математической логики внесли многие выдающиеся математики и логики XVI - XX веков, в том числе
И. Кант
А. Тьюринг
Д. Гильберт
К. Гедель
А. Н. Колмогоров
П. С. Новиков
А. А. Марков
Джон фон Нейман
Огастес де Морган

Сперва хочу Вам в долг вменить
На курсы логики ходить,
Ваш ум, нетронутый доныне,
На них приучат к дисциплине.
Чтоб взял он направленья ось,
Не разбредаясь вкривь и вкось.
Гёте, «Фауст»

Область применения алгебры логики
Алгебра логики сегодня - раздел математической логики, изучающий строение (форму, структуру) сложных логических высказываний и способы установления их истинности с помощью алгебраических методов.

Логика
Формальная логика – это наука о законах и формах мышления. Она связана с анализом наших обычных умозаключений, выражаемых разговорным языком.
Математическая логика изучает вопросы применения математических методов для решения логических задач и построения логических схем.

Логика – это наука о формах и способах мышления.

Понятие
Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.
Понятие
Содержание
Объем
Совокупность существенных признаков объекта
Совокупность предметов, на которую распространяется понятие

Объем понятия
А
В
Объем понятия А – «прямоугольник»
Объем понятия В – «квадрат»

Несравнимые понятия
Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков
Примеры:
Романс и кирпич
Компьютер и молоко
Карандаш и ледник

Эрг-упражнение для улучшения осанки
В положении стоя положите руки на бедра
Медленно отклоняйтесь назад, глядя на небо или в потолок.
Вернитесь в исходное положение.
"Глядя в небо"
Поза: стоя

Высказывание
Высказывание – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов и отношениях между ними.
Высказывание является повествовательным предложением.
Высказывание
Истинное
Ложное
Связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей
Высказывание не соответствует реальной действительности
Высказывание
Простое
Составное

Не являются высказываниями:
Предложения, о которых нельзя сказать, истинны они или ложны.
Вопросительные и восклицательные предложения.
Предикаты (выражения о переменных) , в которых значения переменных не определены.
Он — знаменитый футболист
Метеорологический прогноз.
Мой друг! Отчизне посвятим души прекрасные порывы! А.С. Пушкин
Любите ли Вы свой поселок?
5 +X =12
X + Z < 1
Число Y кратно 3

Виды высказываний:
Частные
Общие
Простые
Сложные
выражают конкретные факты.
характеризуют свойства групп объектов (явлений).
не содержат в себе других высказываний.
образованы из нескольких простых с помощью определенных способов соединения.
.
Некоторые медведи — бурые
Все ученики умные
Солнце светит
Солнце светит и появилась радуга

Умозаключение
Умозаключение – это форма мышления, с помощью которой из одного или нескольких высказываний(посылок) может быть получено новое высказывание(вывод)

Все металлы – простые вещества.
Литий – металл.
_________________________
Литий – простое вещество.
Посылки
Заключение
Умозаключение

Задание 1
В отрывке из поэмы А.С.Пушкина «Сказка о царе Салтане» посчитайте и назовите все понятия, а затем и все простые суждения:сколько их и какие они.
Ветер по морю гуляет
И кораблик подгоняет;
Он бежит себе в волнах
На поднятых парусах
Мимо острова крутого,
Мимо города большого;
Пушки в пристани палят,
Кораблю пристать велят.
Кто первый?

Какие известные вам понятия определяются следующими предложениями:
Расстояние, преодолеваемое за единицу времени.
Группа слов, которая выражает законченную мысль.
Часть прямой, ограниченная с двух сторон.
Фигура, боковые грани которой — треугольники, а основание — многоугольник.
Последовательность команд, которую выполняет компьютер в процессе обработки данных.
Задание 2

Перечислите существенные признаки, составляющие содержание следующих понятий. Каковы их объёмы?
Алфавит.
Палитра.
Столица.
Компьютер.
Змей Горыныч.
Груша
Задание 3

Задания 4
Какие из перечисленных ниже предложений являются высказываниями?
Некоторые люди имеют голубые глаза.
Вы были в театре?
Мойте руки перед едой.
Если будет дождь, то мы поедем за грибами.
Завтра я сдам экзамен, либо останусь на второй год.
Существую такие люди, которые не любят животных.
Завтра я пойду на каток.
Если я поеду туда, то смогу ли вернуться?

Задания 5
Укажите для нижеприведенных высказываний, сложные они или простые:
Идет дождь.
На следующем уроке будет либо контрольная работа, либо свободный урок.
Завтра или сегодня брат приедет к нам в гости.
Треугольники с равными сторонами не равнобедренны.
От умного научишься, от глупого разучишься
. Число 15 не простое.
Сегодня, завтра и каждый день я буду учиться.
Число 4 больше числа 2.

Задание 6.
Выведите умозаключение из каждой
пары посылок:
Тем, кто лыс, расческа не нужна
Ни одна ящерица не имеет волос
Все граждане России имеют право на отдых.
Я - гражданин России.
Если цветы поливают, то они не засохнут.
Цветы засохли.
Некоторые уроки трудны.
Все, что трудно, требует внимания.
Работаем письменно.

4 простых высказывания.
На улице идет дождь.
На улице светит солнце.
На улице пасмурная погода.
На улице идет снег.
Составьте два сложных высказывания, одно из которых всегда – ложно, а другое всегда истинно, обязательно используя все предложенные простые высказывания.
Дано:
Задание: