Ломаные и многоугольники

Ломаной называется геометрическая фигура, состоящая из отрезков,
причём начало каждого следующего отрезка совпадает с концом предыдущего,
и никакие два соседних отрезка
не лежат на одной прямой.
Эти отрезки называются звеньями ломаной, а их концы – вершинами ломаной.
Ломаные и многоугольники
Ломаная

Ломаные и многоугольники
Ломаная
ABCDE — ломаная
Отрезки AB, BC, CD, DE —
стороны или звенья ломаной.
Концы отрезков
(точки A, B, C, D, E) —
вершины ломаной.

Многоугольник —
это часть плоскости, ограниченная
несамопересекающейся
замкнутой ломаной линией.
Вершины ломаной называются
вершинами многоугольника,
а звенья ломаной —
сторонами многоугольника.
Ломаные и многоугольники
Многоугольник

Ломаные и многоугольники
Многоугольник
ABCDE — многоугольник
Точки A, B, C, D, E — вершины многоугольника
Отрезки AB, BC, CD, DE, ЕА – стороны многоугольника.
Углы ABC, BCD, CDE, DEА, ЕАВ – углы много-угольника.
Этот же многоугольник можно назвать по-другому,
важно только последовательно перечислять его вершины, начиная с любой из них.
Например, многоугольник BCDEA или EDCBA.

Ломаные и многоугольники
Название многоугольников
Многоугольники называют по числу углов, однако, сколько у многоугольника углов, столько же у него вершин и столько же сторон.
Многоугольник ABCDE — это пятиугольник, и у него так-же пять вершин и пять сторон.
Многоугольник ABCD – это четырёхугольник,
а многоугольник PQR – треугольник.

Ломаные и многоугольники
Прямоугольник
Четырёхугольник, у которого все углы прямые, называется прямоугольником.
У прямоугольника противоположные стороны равны и параллельны друг другу.
Прямоугольник, у которого все стороны равны, называется квадратом.
Квадрат
ABCD
Прямоугольник
ABCD

Ломаные и многоугольники
Периметр многоугольника
Длину границы многоугольника
называют его периметром.
Периметр обычно обозначают буквой P.
Периметр многоугольника
равен сумме длин всех его сторон.
P = a + b + c + d+ e

Ломаные и многоугольники
Диагональ многоугольника
На рисунке изображён четырёхугольник ABCD. Отрезок AC соединяет две его вершины, не принадлежащие одной стороне.
Это – диагональ четырёхугольника.
В нём можно провести ещё одну диагональ – BD.