МАССЫ ГАЛАКТИК

ПРОБЛЕМА СКРЫТОЙ ИЛИ ТЕМНОЙ МАССЫ ВОЗНИКЛА ИЗ-ЗА CИЛЬНОГО РАССОГЛАСОВАНИЯ ПРЯМЫХ И КОСВЕННЫХ ОЦЕНОК МАССЫ ГАЛАКТИК (и их систем)

Кривая вращения для
тонкого диска:
σ = const
σ ~ 1/R
σ ~ exp(-R/R0)
R
V(R)

Два (исторически) главных аргумента в пользу существования DM в дисковых галактиках:
Отношение массы к светимости M/L оказывается существенно выше, чем можно ожидать для нормального звездного населения, если М оценивать по динамике галактического диска
Форма кривой вращения сильно отличается от ожидаемой в предположении постоянства отношения M/L вдоль радиуса диска

Высокие M/LB
в пределах оптического диска
Рекордсмены
UGC 3303, dIrr, M/LB = 31, Караченцев и др. 2004
UGC 128, Irr, M/LB = 34, Zavala et al. 2003
UGC 7170, Scd (?), M/LB = 43, Cox et al, 1996
Из моделей звездного населения с различным содержанием молодых и старых звезд ожидаемые оценки составляют:
M/L~ 1 – преобладает свет молодых звезд
M/L ~ 10 – только старые звезды

Насколько надежна фотометрическая оценка массы звездного населения?

ПРОБЛЕМА
оценки массы звездного населения по данным фотометрии (яркость + цвет)
Оценка чувствительна к функции масс звезд и, прежде всего, к нижнему пределу масс, ни в одном случае хорошо не известном.
Ограничение по точности: в лучшем случае фактор 2
2. Оценка массы модельно зависима: различные принятые эволюционные треки звезд, металличность звезд, различная история звездообразования приводят к различным отношениям M/L.

ПРОБЛЕМА
оценки массы по измерениям скоростей вращения диска
Неопределенность самого понятия «масса галактики»
Не-круговые движения
Необходимость оценки параметров ориентации диска (для учета эффектов проекции)
Зависимости результата от характера распределения плотности в галактике

МАССА ТЕМНОГО ВЕЩЕСТВА =
ДИНАМИЧЕСКИ ОПРЕДЕЛЕННАЯ МАССА – МАССА ЗВЕЗДНОГО НАСЕЛЕНИЯ – МАССА ГАЗА.
Чтобы понять, где находится темная масса – в диске или гало – требуется оценка массы отдельных компонент галактики.

ПРЕИМУЩЕСТВА, КОТОРЫЕ ДАЕТ ОЦЕНКА СКОРОСТЕЙ СТАРОГО ЗВЕЗДНОГО НАСЕЛЕНИЯ ДИСКА
Сводятся к минимуму влияние некруговых скоростей, связанных, например, с локальными областями звездообразования, спиральными ветвями, поглощением карликовых спутников, внешним воздействием на галактику.
В совокупности с оценкой дисперсии скоростей позволяет для оценки массы диска ввести условие его гравитационной устойчивости

Гипотеза об устойчивости:
Звездный (звездно-газовый) диск должен быть устойчив к гравитационным возмущениям в плоскости диска и к изгибным возмущениям в перпендикулярном направлении.
Ограничение на дисперсию скоростей
Сr ≥ Q·CT
CT = 3.36Gσ/κ
Cz/Cr ≥ 0.4
Первое требует определенного порогового
значения радиальной дисперсии скоростей
звезд, второе – дисперсии по z – координате.

ИНФОРМАЦИФЯ О ДИСПЕРСИИ СКОРОСТЕЙ ЗВЕЗД
– КЛЮЧ К ОЦЕНКЕ МАССЫ ДИСКА

Дисперсия скоростей звезд диска + кривая вращения (исправленная за асимметричный дрейф) дает возможность оценить :
-- локальную плотность диска :
σ(r) = 1/Q · Cr·κ/3.36G, где
Сr – дисперсия скоростей,
κ-эпициклическая частота
-- полную массу экспоненциального диска
Md = 2πσ(R)·exp(R/L)·L2,
L – радиальная шкала диска

ЧИСЛЕННЫЕ 3D-MOДЕЛИ
Диск: N = 20·103 - 100·103, газ не учтен
Гало и балдж (не эволюционирующие)
Радиальные шкалы и относительная масса диска и балджа – свободные параметры
Начальная дисперсия скоростей – на субкритическом уровне (Q= 0.8 – 1.1)
Шварцшильдовское распределение по скоростям

НАБЛЮДЕНИЯ:
BTA, 6m reflector of Special Astrophysical Observatory, Russian Academy of Sciences
Device:
SCORPIO, long slit regime, CCD 2048x2048.
Template: G8-K4 stellar spectra, 4800-5540AA.
Texp - 2 -2.5 hours
Data processing:
Cross-correlation method,
adaptive (variable) binning.

.
..
.
3D- СПЕКТРОСКОПИЯ

.
..
.
Три компонента дисперсии скоростей: Cr, Cϕ, Cz.
Cobs = (Cz2cos2i+Cϕ2sin2i cos2α+Cr2sin2i sin2α)1/2
Cr /Cϕ = 2Ω / κ (epicyclic approximation)
Cr
Cϕ
Cz
To the observer

.
..
.

ПРОБЛЕМА С ДИСКАМИ ГАЛАКТИК НИЗКОЙ ЯРКОСТИ
(LSB- галактик)
Принято считать: темная масса доминирует почти от самого центра
Для гигантских LSB это создает проблему объяснения часто встречающейся спиральной структуры, а иногда и баров.

MAXIMUM DISK AGAINST SUBMAXIMUM DISK: WHO WINS?
Let L be disc radial scalelength.
Maximum disk :
The disk is as massive as it is allowed by the rotation curve;
the main mass within Rmax = 2.2L is contributed by the stellar disk
Submaximum disk:
Dark halo gives significant input into the gravitational potential even at R = 2.2L..

To connect the velocity dispersion with the local density of a disc, one may
either
a) to assume that stability parameter QT is known (Zasov1985, Bottema1993),
or
b) to assume that a vertical scalelength of a disc is known (Bottema, 1993, 1997)
or
c) to apply N-body models to galaxies where either disc flattness or velocity dispersion are known (Zasov, 1985, Zasov et al., 2002)

NUMERICAL 3D-MODELS
of marginally stable discs
TREEcode method
Disc: N = 2·105 - 106 , no gas
A wide range of radial scalelengths and
relative masses of three components (disc, bulge, quasi-isothermal halo
Iterational step-by-step approximation to the threshold of stability
Assumptions:
A disc is presented by a single component
A quasistable state is reached for the time significantly shorter than the age of a disc.

NUMERICAL 3D-MODELS
Disc: N = 2·105 - 106 , no gas
A wide range of radial scalelengths and
relative masses of components
Iterational step-by-step approximation to the threshold of stability
Assumptions:
The disc reaches the state of a quasistable equilibrium for the time significantly shorter than its age.
Optical brightness of a disc follows the mass distribution

Чтобы связать дисперсию скоростей звезд с плотностью диска, необходимо
либо
а) считать известным параметр устойчивости Q (Zasov1985, Bottema1993),
либо
b) считать известной толщину диска (Bottema, 1993, 1997)
либо
c) использовать численные (N-body) модели галактик, диски которых находятся вблизи порога устойчивости (Zasov, 1985, Zasov et al., 2002, Zasov et al 2005)

Analytical local criteria of threshold values of radial velocity dispersion Cr:
Toomre’ criterion
QT = 1, QT= Cr/(3.36πGσ/κ)
Modified Toomre’ criterion
QT = 2Ω/κ
Morozov’ criterion
QT = (2Ω/κ)(1+FM (Cr, Ω, κ, dσ/dr, dCr/dr, dΩ/dr))
Polyachenko-Polyacheko-Strel’nikov criterion
QT = FP(dlnΩ/dlnr)

AHAЛИТИЧЕСКИЕ локальные критерии устойчивости (пороговые значения радиальной дисперсии скоростей звезд Cr):
Let Q = Cr /(Cr)TOOMRE
where (Cr)TOOMRE = 3.36πGσ/κ is the marginal radial dispersion for rigid rotating thin disk.
“Classical” Toomre criterium
QT = 1,
Modified Toomre’ criterion
QT = 2Ω/κ
Morozov’ criterion
QT = (2Ω/κ)(1+FM (Cr, Ω, κ, dσ/dr, dCr/dr, dΩ/dr)
Polyachenko-Polyacheko-Strel’nikov criterion
QT = FP(dlnΩ/dlnr)

,
Let
Cobs – observed velocity dispersion (LOSVD)
Cmin - line-of sight velocity dispersion, expected for marginally stable disc.
In general case, three alternatives are possible.
Cobs > Cmin
A disk is overheated by some processes such as merging or interactions
2. Cobs < Cmin
Either disc is unstable or its mass, and hence, Cmin, is overestimated.
3. Cobs ≈ Cmin
Quiet evolution, without major merging or strong gravitational perturbations

The example:
NGC 4150 – So/a galaxy with a very small disc and practically no bulge
Disc scalelength ~ 0.7 kpc
Total mass of the disc is 5.3+2-1.5*109 Msun