Математические методы проверки гипотез

Содержание

Слайд 2

Гипотеза – это…

Гипотеза исследования

Теоретическая:
объясняет причины и внутренние закономерностей эмпирически исследуемых явлений

Эмпирическая:
носит описательный

Гипотеза – это… Гипотеза исследования Теоретическая: объясняет причины и внутренние закономерностей эмпирически
характер, т.е. содержит предположение о том, как ведет себя объект, но не объясняет почему

Слайд 3

Теория статистического вывода

Это формализованная система методов решения задач переноса выводов, полученных у

Теория статистического вывода Это формализованная система методов решения задач переноса выводов, полученных
исследуемой выборки, на генеральную совокупность.

Слайд 4

Статистическая гипотеза

Ответ на вопрос «Могут ли наши данные говорить в пользу гипотезы

Статистическая гипотеза Ответ на вопрос «Могут ли наши данные говорить в пользу
исследования?»;
Формальное предположение о том, что сходство (или различие) некоторых характеристик случайно или, наоборот, неслучайно.

Слайд 5

Статистические гипотезы

Нулевая

гипотеза об отсутствии различий,
H0

Альтернативная

Направленная

гипотеза о значимости различий,
H1

H0: X1 не отличается от

Статистические гипотезы Нулевая гипотеза об отсутствии различий, H0 Альтернативная Направленная гипотеза о
Х2;
Н1: Х1 отличается от Х2

Ненаправленная

H0:X1 не превышает X2
H1: X1 значимо превышает Х2

Слайд 6

Возможные исходы исследования

Гипотеза: тревожность у первокурсников выше, чем у второкурсников
Направленная статистическая гипотеза

Возможные исходы исследования Гипотеза: тревожность у первокурсников выше, чем у второкурсников Направленная
H1: «Показатель тревожности по группе первокурсников (Х1) будет выше, чем по группе второкурсников (Х2)»
Если и правда X1>X2, отвергаем Ho, оставляем H1;
Подтверждаем нашу исходную гипотезу...
НО!

Слайд 7

Возможны ошибки!

Ошибка первого рода - принято решение отклонить гипотезу Н0, хотя в

Возможны ошибки! Ошибка первого рода - принято решение отклонить гипотезу Н0, хотя
действительности она была верной (различия несущественны, а исследователь поднял «ложную тревогу»);
Ошибка второго рода - принято решение не отклонять гипотезу Н0, хотя в действительности она была неверна (различия были значимы, а исследователь упустил возможность).

Слайд 8

Ошибки проверки стат. гипотез

Мы всегда опровергаем остальные гипотезы (H0), а не доказываем

Ошибки проверки стат. гипотез Мы всегда опровергаем остальные гипотезы (H0), а не
свою (H1). Почему? См. принцип фальсификации

Слайд 9

Как не допустить ошибки?

Для преодоления ошибок первого рода - опираться на уровень

Как не допустить ошибки? Для преодоления ошибок первого рода - опираться на
значимости (вероятность ошибочного отклонения Ho, обозначается α=0.001, =0.01, =0.05)
Для преодоления ошибок второго рода — опираться на мощность критерия (чувствительность к различиям, способность верно отклонять Ho, обозначается как 1-β)

Слайд 10

Алгоритм принятия статистического решения

Формулировка нулевой и альтернативной гипотез.
Определение объема выборки

Алгоритм принятия статистического решения Формулировка нулевой и альтернативной гипотез. Определение объема выборки
N.
Выбор соответствующего уровня значимости (α ≤ 0.05, желательно α=0.001 или α=0.01)
Выбор статистического метода, мощного и подходящего для данного типа задачи

Слайд 11

Алгоритм принятия статистического решения

5. Вычисление эмпирического значения статистического критерия для этой выборки
6.

Алгоритм принятия статистического решения 5. Вычисление эмпирического значения статистического критерия для этой
Поиск критических значений критерия для α = 0.05 и для α=0.01 по Таблицам
7. Графическое изображение границ значимости*, нанесение критических значений

Слайд 12

* Границы значимости

Границы, в которых вероятность ошибки первого рода мала (менее 1%,

* Границы значимости Границы, в которых вероятность ошибки первого рода мала (менее
или α=0.01), что делает наши выводы обоснованными и надежными

Слайд 13

Алгоритм принятия статистического решения

8. Принятие решения о выборе гипотезы H1 или H0
9.

Алгоритм принятия статистического решения 8. Принятие решения о выборе гипотезы H1 или
Формулирование заключения о подтверждении/опровержении гипотезы исследования
Имя файла: Математические-методы-проверки-гипотез.pptx
Количество просмотров: 150
Количество скачиваний: 0