Мелкозернистая параллельная реализация алгоритма Монтгомери

Существующие направления в вычислительной математике
Последовательные вычисления и алгоритмы
Параллельные вычисления и алгоритмы

Алгоритм Монтгомери
1985 г.
RSA 1977 г.

Реализациа алгоритма Монтгомери на FPGA.
Включает в себя следующие этапы:

Оптимизация алгоритмов:
Модулярное возведение в степень больших чисел
Алгоритм умножения по методу Монтгомери

Построение графовых моделей:
Построение графовой модели для модулярного возведение в степень больших чисел
Построение графовой модели для алгоритма умножения по методу Монтгомери

Построение линейного систолического массива для модулярного возведения в степень
Логика реализации алгоритма возведения в степень по методу Монтгомери на FPGA

Особая важность результата - применение его
при реализации криптографических алгоритмов

Основные положения, выносимые на защиту:
Изучение материала в предметной области

Основные положения, выносимые на защиту:
Проведение исследований в области больших чисел. Анализ уже существующих и уже реализовывающихся алгоритмов

Основные положения, выносимые на защиту:
Реализовать полученный алгоритм возведения в степень по методу Монтгомери на FPGA

Основные положения, выносимые на защиту:
Достижения минимального времени при реализации алгоритма Монтгомери
Достижение минимального использования ресурсов локальной памяти

Диссертация должна содержать следующие структурные части
титульный лист;
оглавление;
перечень условных обозначений (при необходимости);
введение;
общую характеристику работы;

Диссертация должна содержать следующие структурные части
основную часть, разбитую на главы, в которой приводят анализ научной литературы, описание использованных методов, оборудования и материалов, а также сущность и основные результаты исследования;
заключение;
библиографический список;
приложения (при необходимости).