Методика организации учебно-исследовательской деятельности школьников по математике

Снижение общего среднего
уровня математической
подготовки абитуриентов.
Углубление разрыва в уровне
подготовленности по
математике студентов
первокурсников.
Тревожные тенденции

Причины
Сложившаяся система обучения
математике в средней школе.
Обучение ведется по нескольким программам, которые отличаются:
- количеством часов,
- последовательностью изучения тем,
- качеством (глубиной) изучения
отдельных вопросов.
Падение интереса учащихся к
изучению математики.

В современном мире математика является значительно большим, чем наука, поскольку она является языком науки;
она стала не только орудием количественных расчетов, но и методом точного исследования и формулировки понятий и задач.
Роль математики

Одним из способов, способствующих
пробуждению интереса к изучению
математики, и, следовательно, повышению общего уровня математической подготовки абитуриентов и формированию правильного научного мировоззрения, является привлечение учащихся к учебно-исследовательской деятельности по математике
в рамках дополнительного образования.
Методы, способствующие пробуждению интереса к изучению математики

Творческое объединение «Математика: история, методы и приложения»
Решение нестандартных задач.
Изучение истории математики,
ее методов и приложений.
3. Использование современных
информационных технологий.

Основные цели
Повышение общего уровня знаний по математике.
Развитие творческих и интеллектуальных
способностей учащихся.
Подготовка к последующему продолжению образования.

Задачи
Расширение общего кругозора учащихся по математике.
Углубление школьного курса математики.
Развитие нестандартного мышления.
Подготовка учащихся к участию в олимпиадах, соревнованиях и конкурсах по математике.
Ознакомление с возможностями современных информационных технологий при обучении и изучении математики.
Подбор тем для выполнения учебно-исследовательских работ и последующее руководство ими.
Обучение методам ведения научных исследований и представления результатов исследований.
Воспитание самостоятельности, трудолюбия, целеустремленности, силы воли и умения работать в команде.

Длительность обучения
Всего: 2 года (10 и 11 классы).
В неделю: 8 часов.
4 часа – групповые занятия;
4 часа – индивидуальные занятия.

Определение уровня подготовленности
анализ результатов вступительных испытаний,
изучение документов, представленных в приемную комиссию,
входное тестирование,
анкетирование,
анализ первых результатов обучения в лицее-интернате,
собеседование.

Основные направления выбора тем для исследований учащихся
История математики
Математические методы
Приложения
Межпредметные связи

Работы по истории математики
«История развития тригонометрии» (Пашкова Ю.)
«История развития математических соревнований»
(Дюкарева Е.)
«История развития понятия функции» (Пихтулов А.)
«История становления методов решения алгебраических уравнений» (Батутина Е.)
«История логарифмов» (Маслова М.)
«Женщины – математики» (Мельникова А.)
«История становления аксиоматического метода в геометрии» (Валишев Р.)
«История становления нумерации в России» (Журавлева А.)
«Парадоксы в теории вероятностей» (Пермяков А.)

Математические методы
«Метод математической индукции» (Пашкова Ю.)
«Алгебраические методы решения геометрических задач» (Альджипарова С.) «Описанная сфера на олимпиадах и ЕГЭ»(Кияева А.)
«Методы решения задач на делимость»(Жигулина Д.)
«Решение математических задач методом «от противного» (Баняева Е.)
«Обратные тригонометрические функции в задачах и упражнениях» (Барышников Н.)
«Квадратичная функция и её применение при решении задач с параметрами» (Кутужулова М.)

Межпредметные связи и приложения математики
«Математика на уроках химии» (Курошина А.)
«Математические методы в биологии» (Дягилева С.)
«Математические методы решения олимпиадных задач по программированию» (Даньшин А.)
«Математики и их литературная деятельность»
(Корнева О.)
«Математика на шахматной доске» (Агишева Е.)

Дальнейшие действия
Определяются: цели и задачи исследования.
Подбирается литература.
Составляется план работы.
Осуществляется контроль.

1 год
«Конкурс исследовательских работ учащихся и студентов Оренбуржья Ассоциации Оренбургский учебный университетский округ»
(апрель, срок сдачи работ конец февраля).
Заочный конкурс научно-исследовательских работ, рефератов и проектов в области физико-математических наук
(май, срок сдачи работ конец апреля).

2 год
«Интеллектуалы XXI века»
(декабрь, срок сдачи работ начало ноября).
«Горизонты науки и образования»
(апрель, срок сдачи работ начало февраля)

Методы проведения научных исследований
Работа с литературой.
Поиск информации в сети Интернет.
Анализ, систематизация и классификация, собранной информации.

Методы представления результатов исследований
Доклады.
Рефераты.
Конкурсные работы.
Тезисы докладов и статьи.
Электронные гиперссылочные справочники.

Придает работам практический смысл: подготовленные учащимися материалы используются в дальнейшей работе творческого объединения и на уроках по математике.
Оформление в виде электронного гиперссылочного справочника

Электронные гиперссылочные справочники
"Элементарные функции" (Пихтулов А)
"Метод математической индукции" (Мелешко К)
«Математические методы решения олимпиадных задач по программированию» (Даньшин А.)
"Логарифмы: история и применение" (Маслова М.)
"История становления методов решения алгебраических уравнений" (Батутина Е.)
«История развития тригонометрии» (Пашкова Ю.)
"Женщины - математики" (Мельникова А.)
"Математики и их литературная деятельность» (Корнева О.)
«Математические олимпиады школьников: история
становления и развития» (Дюкарева Е.)

«Интеллектуалы XXI века»
2004 Диплом 1 степени - Мелешко К., 11 кл.
Диплом 3 степени - Маслова М., 11 кл.
2006 Диплом Лауреата - Альджипарова С., 11 кл.
Диплом 1 степени - Валишев Р., 11 кл.
Диплом 2 степени - Агишева Е., 11 кл.
Диплом 2 степени - Журавлева А., 11 кл.
2008 Диплом Лауреата - Кияева А., 11 кл.
Диплом 1 степени - Жигулина А., 11 кл.
Диплом 2 степени - Даньшин А., 11 кл.
Диплом 3 степени - Баняева Е., 11 кл.

Конкурс исследовательских работ Ассоциации «Оренбургский университетский (учебный) округ»
2003 Диплом 2 степени - Пашкова Ю., 11 кл.
2005 Диплом 1 степени - Корнева О., 11 кл.
Диплом 1 степени - Дягилева С., 11 кл.
Диплом 2 степени - Батутина Е., 11 кл.
2006 Диплом 2 степени - Валишев Р., 10 кл.
2007 Диплом 1 степени - Альджипарова С., 11 кл.
Диплом 2 степени - Пермяков А., 11 кл.
2008 Диплом 1 степени - Жигулина Д., 10 кл.
Диплом 2 степени - Баняева Е., 10 кл.

«Горизонты науки и образования»
Секция «Математика»
2003 Диплом 2 степени - Пашкова Ю., 11 кл.
2004 Диплом 1 степени - Мелешко К., 10 кл.
2005 Диплом 1 степени - Батутина Е., 11 кл.
Диплом 3 степени - Мельникова А., 11 кл.
2007 Диплом 1 степени - Альджипарова С., 11 кл.
Диплом 1 степени - Пермяков А., 11 кл.
Диплом 2 степени - Валишев Р., 11 кл
Секция «Информатика»
2005 Диплом 1 степени - Пихтулов А., 11 кл.

Конкурс научно-исследовательских работ, рефератов и проектов в области физико-математических наук
2006
Диплом 1 степени – Агишева Е., 10 кл.,
Диплом 1 степени – Валишев Р., 10 кл.,
Диплом 1 степени – Журавлева А., 10 кл.
2007
Диплом 1 степени – Пермяков А., 11 кл.
Диплом 1 степени – Барышников Н., 11 кл.
Диплом 1 степени – Кутужулова М., 11 кл.

Публикации учащихся (2002-2008)
Опубликованы 31 статья (тезисов докладов) в сборниках:
«Диалог одаренных детей в Открытом обществе»,
«Интеллектуалы XXI века»,
«Материалы XXVI научной конференции студентов».
Методическое пособие:
Альджипарова С. Алгебраические методы решения геометрических задач.- Оренбург: изд-во ОГПУ, 2007. - 32 с.

Учебно-исследовательская деятельность способствует
формированию:
стремления к познанию,
самостоятельности мышления,
научного мировоззрения,
воспитанию:
целеустремленности,
трудолюбия ,
силы воли.

Решение нестандартных задач по математике способствует формированию правильного логического мышления.

Значение изучения истории математики
Знание прошлого любой науки позволяет в концентрированном виде получить представление
о формировании научных понятий,
о возникновении научных идей,
о создании методов исследования.

Предварительная подготовка
Подбор задач.
Определение тем и подбор литературы для учебно-исследовательских работ.
Постоянное совершенствование собственных умений в сфере современных информационных технологий.