Методологические аспекты разработки прогноза математики

Для того чтобы разработать качественный прогноз математики желательно ответить на следующие вопросы:
Наука ― одна из форм общественного сознания, в чем специфика математики как науки?
От чего зависит прогресс развития математики?
С чем связан бурный прогресс в той или иной области математики?
Почему за последнее столетие наиболее эффективно развивалась математика в определенных странах таких как: СССР (Россия), США, Франция?
Что нам могут подсказать специалисты в области истории математики, относительно реализации тенденций ее развития в различные периоды?

Как измеряется эффективность развития науки (математики)? (В нобелевских премиях не пройдет!).
В какой мере потребности практики оказывают влияние на прогресс развития отдельных разделов математики? А как насчет «Теории чисел»?
Как объяснить сравнительно эффективное развитие математики в СССР, несмотря на отсутствие явных правовых и экономических механизмов, содействующих внедрению теории в практику?

На какой период имеет смысл рассматривать прогноз математики?
Какие инструменты, методы, модели и технологии желательно использовать для разработки такого прогноза?
Что является объектом прогнозирования математики как науки?
По-видимому, рассматривая математику как объект прогноза, необходимо использовать кортеж <Область знания, сообщество математиков, ресурсы, направляемые на ее развитие, другие компоненты >. То есть, указывая в явном виде те факторы, от которых зависит прогресс математики как науки.