Методы решений

Устно
Что называется решением системы уравнений?
Что значит решить систему уравнений?
Являются ли пары (1;1) и (-1;3) чисел решением системы {
Х+2у =3
5х-3у= 2

Повторение
Одночлен. Стандартный вид одночлен. Коэффициент.
Подобные одночлены.
Сложение и вычитание одночленов.

Методы решения систем уравнений.
Графический метод
Решите графически {
3х – у =4
у = х

Алгоритм решения.
Построить график
функции 3х – у =4
Построить график функции у = х
Найти координаты точки пересечения графиков
Записать ответ

Решите самостоятельно.
Решите систему уравнений графически.
{
у = х +3
у = - х+5

Методы решения систем уравнений.
Метод подстановки.
Алгоритм решения
1 шаг – выразить у через х (или х через у) из любого уравнения системы.
6х +у = 18
4х +2у =20
Удобным способом
у–3х = 1 х+10у= 1 20у +х=3

Проверьте себя!
6х +у = 18
6х = 18 –у |: 6
х= 3 – 1/6у
у = 18 – 6х
4х +2у =20
4х =20 - 2у | : 4
х=5 – 0,5 у
2у = 20 – 4х| : 2
у = 10 – 2х

Проверь себя!
у–3х = 1
у= 1+3х
х+10у= 1
х= 1 – 10у
20у +х=3
х = 3 – 20у

Алгоритм решения
2 шаг – подставить вместо у (или х) выражение в другое уравнение системы.
Решить систему: {
2х-у=2
3х-2у=3

Алгоритм решения
1 шаг
2х –у =2
-у = 2 -2х
у = -2 +2х
2 шаг
3х -2 ( -2+2х) =3
3 шаг -решить это уравнение относительно х (или у):

Алгоритм решения.
3х -2 ( -2+2х) =3
3х +4 -4х =3
3х-4х =3 -4
-х = -1|: ( -1)
х=1

Алгоритм решения
4 шаг - подставить значение х или у в уравнение, полученное на 1 шаге.
у = -2 +2·1
у = 0
5 шаг – записать ответ (1;0)
Хорошо бы сделать проверку !!!

Вывод. Алгоритм решения
1 шаг – выразить у через х (или х через у) из любого уравнения системы.
2 шаг – подставить вместо у (или х ) выражение в другое уравнение системы.
3 шаг -решить это уравнение относительно х (или у).
4 шаг - подставить значение х или у в уравнение, полученное на 1 шаге.
5 шаг – записать ответ

Самостоятельная работа.
Решить систему уравнений методом подстановки.
(индивидуальные задания на карточках)

Повторение. Сложение и вычитание одночленов.
Работа по учебнику: стр. 42 и 44
Упражнения: № 282(а),283 (а), 284 (а)
Задача № 291.

Домашнее задание.
§§ 36,10,
№1088(а,б),282,283,284 (б)

Метод алгебраического сложения
Работа по учебнику.
Пример № 1 стр.154
Выработка алгоритма.
1 шаг – сложить оба уравнения системы (или из одного уравнения вычесть другое);
2 шаг - решить полученное уравнение;
3 шаг – подставить найденное решение в первое уравнение системы;
4 шаг – записать ответ.