Механические колебания

КОЛЕБАНИЯ
Механические колебания – движения, которые точно или приблизительно повторяются во времени.
Колебания называются периодическими, если значения физических величин, изменяющихся в процессе колебаний, повторяются через равные промежутки времени. (В противном случае колебания наз. апериодическими).

Математический маятник
Если тело, подвешанное на нити по размеру намного меньше длины нити,
а масса нити намного меньше массы тела, то такая система называется математическим маятником.
Сила тяжести при математическом маятнике всегда направлена вниз.
F=mg

Пружинный маятник - это груз массой m, закрепленный на абсолютно упругой пружине и совершающий колебания под действием упругой силы
F = - k x, где k - коэффициент упругости, в случае пружины называемый жесткостью.
Пружинный маятник

Период Т — время, за которое совершается одно полное колебание. Выражается в секундах (с).
T = t / n
3. Частота ν — число полных колебаний за единицу времени. В СИ измеряется в герцах (Гц).
Частота колебаний равна одному герцу, если за 1 секунду совершается 1 полное колебание.
1 Гц = 1
ν= n / t
2. Амплитуда A - максимальное расстояние, на которое удаляется колеблющееся тело от своего положения равновесия.
Выражается в (м).
Если колебания незатухающие, то амплитуда постоянна.

Период свободных колебаний пружинного маятника

Период свободных колебаний нитяного маятника

График колебания

Кинетическая
энергия
Переход в
потенциальную
энергию
Полная потенциальная
энергия
Превращения энергии при механических колебаниях

Свободные и вынужденные колебания
Колебания, происходящие только благодаря начальному запасу энергии, называются свободными колебаниями.
Свободные колебания всегда затухающие, так как весь запас энергии, первоначально сообщенный колебательной системе, в конце концов уходит на совершение работы
Колебания, совершаемые телом под действием внешней периодически изменяющейся силы, называются вынужденными колебаниями
Вынужденные колебания - незатухающие.

Примеры колебания :

1-й вид задач на механические колебания - качественные задачи. Например:
Как изменится период колебаний тела на пружине, если увеличить массу тела в 4 раза?
Решение:
Так как период колебаний физического маятника пропорционален корню из массы, то период увеличится всего в 2 раза.
задачки

2-й вид задач - графические. По графику колебаний просят определить какие-либо величины, характеризующие колебание. Например:
Решение: Амплитуда и период - это величины, которые можно увидеть прямо на графике. Так как амплитуда - это максимальное отклонение от положения равновесия, то из графика видно, что амплитуда равна 0,1 м A=0,1 м. Период, как время одного колебания, равен 6,3 c T=6,3 c А остальные величины нужно рассчитать.
ещё одна задачка

3-й вид задач - расчетные. Рассмотрим решение одной из таких задач:
Груз массой 400 г совершает горизонтальные колебания на пружине жесткостью 250 Н/м. Амплитуда колебаний 15 см. Найти полную механическую энергию колебаний и наибольшую скорость.