Механический резонанс

«… многие явления, относящиеся к теории звука и колебаний, столь примечательны и занятны, что труд их исследователя будет сторицей вознагражден тем удовлетворением, которое он при этом получит».
Томас Юнг

Физические основы резонанса
Вынужденные колебания
Уравнение вынужденных колебаний имеет вид:
x = x m c o s (wt + φ )
где x м – амплитуда вынужденных колебаний, φ - разность фаз между вынужденными колебаниями x(t) и F(t).
Колебания тела под действием внешней, периодически изменяющейся силы называются вынужденными колебаниями.
F (t) = Fm c o s wt

Fm – амплитуда вынуждающей силы, m – масса колеблющейся системы, w0 - циклическая частота свободных затухающих колебаний системы, w – циклическая частота внешней силы, δ - коэффициент затухания
Амплитуда вынужденных колебаний

Механический резонанс
Явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний тела, когда частота изменений вынуждающей силы равна частоте собственных колебаний тела.

Разрушительная роль резонанса.
Землетрясения
Мехико 1985г.

Разрушительная роль резонанса
Мосты
Такомский висячий мост

Цепной Египетского моста в Санкт-Петербурге

Резонанс в технике
1.
2.
3.
4.

Положительное значение резонанса
Частотомер
Механический язычковый частотомер - прибор для измерения частоты колебаний

Резонанс и музыкальные инструменты
Резонатор
резонаторы – усилители колебаний вибраторов

Духовые музыкальные инструменты

Струнные музыкальные инструменты
Скрипка

Резонансные полости голосового аппарата
Слух

Резонанс и состояние человека