Модели олигополии

ХАРАКТЕРИСТИКА СТРУКТУРЫ РЫНКА ОЛИГОПОЛИИ
Небольшое число крупных фирм
Однородный (нефть) или дифференцированный (духи) продукт
Барьеры входа: высокие или незначительные
Стратегическое взаимодействие компаний

МОДЕЛИ ОЛИГОПОЛИИ: НЕКООПЕРАТИВНОЕ ПОВЕДЕНИЕ ( БЕЗ СГОВОРА)
ценовые
Модель Бертрана
Модель Эджворта
Модель ценового лидера
количественные
Модель Курно
Модель Штакельберга
Модель борьбы за лидерство

МОДЕЛЬ КУРНО(1938 Г.): ПРЕДПОСЫЛКИ АНАЛИЗА
Количество компаний: 1. N=2 или 2. n
Товар однородный
Цель фирм – максимизация прибыли
Издержки фирм: 1. одинаковые или 2. разные
Рыночный спрос линейный, Р=a-bQ, где Q=Q1+Q2
Решения принимаются одновременно, самостоятельно и независимо друг от друга (сговор отсутствует)
Стратегическая переменная - объем выпуска
Выпуск конкурента предполагается постоянным
Объем выпуска меняется от оценки предполагаемого выпуска конкурента

Каждая фирма максимизирует прибыль, считая выпуск соперницы заданным:
П1=TR1-TC1=Pq1-cq1=(a-b(q1+q2))q1-cq1=
=aq1-bq12-bq2q1-cq1 → max
П2=TR2-TC2=Pq2-cq2=(a-b(q1+q2))q2-cq2=
=aq2-bq1q2-bq22-cq2 → max
Условие max П первого порядка:

функция реакции фирмы 1
-функция реакции фирмы 2
Функции реакции показывают объемы выпуска каждой из фирм, которые приносят ей максимум прибыли при заданном выпуске соперника.

Из функций реакции фирмы 1 и фирмы 2 найдем их равновесные выпуски и отраслевой выпуск:
Из функции спроса найдем рыночную цену:
Из функций прибыли найдем величину прибыли каждой фирмы и совокупную прибыль всех фирм отрасли:

ДУОПОЛИЯ КУРНО: ФУНКЦИИ РЕАКЦИИ

ДУОПОЛИЯ КУРНО: ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ РЕАКЦИИ

МОДЕЛЬ КУРНО С N ФИРМАМИ

РАВНОВЕСИЕ МОДЕЛИ КУРНО С N ФИРМАМИ

ВАРИАНТЫ МОДЕЛИ КУРНО И ДРУГИЕ РЫНОЧНЫЕ СТРУКТУРЫ

ДУОПОЛИЯ ШТАКЕЛЬБЕРГА: ПРЕДПОСЫЛКИ
Количество компаний 2
Товар однородный
Цель фирм – максимизация прибыли
Издержки фирм: 1. одинаковые или 2. разные
Рыночный спрос линейный, Р=a-bQ, где Q=Q1+Q2
Решения принимаются последованно, есть лидер и последователь (сговор отсутствует)
Стратегическая переменная - объем выпуска
Выпуск конкурента предполагается постоянным
Объем выпуска меняется от оценки предполагаемого выпуска конкурента.

РЕШЕНИЕ ДУОПОЛИИ ШТАКЕЛЬБЕРГА:
Лидер (фирма 1) знает функцию реакции соперника и учитывает ее в собственной функции прибыли:
Последователь (фирма 2) ведет себя как дуополист Курно, т.е. максимизирует свою прибыль, считая выпуск соперника заданным.

Условие max П1L первого и второго порядка:
Равновесный выпуск последователя:
Равновесный выпуск отрасли:

РАВНОВЕСИЕ ДУОПОЛИИ ШТАКЕЛЬБЕРГА
Равновесная цена:
Равновесная
прибыль лидера
и последователя
•Суммарная
прибыль

РАВНОВЕСИЕ ДУОПОЛИЯ ШТАКЕЛЬБЕРГА С РАЗНЫМИ ИЗДЕРЖКАМИ

ОЛИГОПОЛИЯ ШТАКЕЛЬБЕРГА: N ПОСЛЕДОВАТЕЛЕЙ

ОЛИГОПОЛИЯ ШТАКЕЛЬБЕРГА: ЛИДЕР

БОРЬБА ЗА ЛИДЕРСТВО: ДВА ДУОПОЛИСТА ВЕДУТ СЕБЯ КАК ЛИДЕРЫ

РАВНОВЕСИЕ В МОДЕЛИ БОРЬБЫ ЗА ЛИДЕРСТВО
Ш2
Ш1
К
q1
q2

СИТУАЦИИ РАВНОВЕСИЯ В МОДЕЛЯХ КОЛИЧЕСТВЕННОЙ ОЛИГОПОЛИИ

МОДЕЛЬ БЕРТРАНА С ОДНОРОДНЫМ ПРОДУКТОМ

ПАРАДОКС БЕРТРАНА
Равновесие на рынке с небольшим количеством фирм достигается при продаже продукции по издержкам. Фирмы не в состоянии обеспечить себе положительную прибыль, производя однородную продукцию.
Решения парадокса Бертрана:
Динамическая ценовая конкуренция.
Модель Эджворта.
Модели с возрастающими предельными издержками.
Модели с дифференцированным продуктом.