Модели олигополии: обзор. Часть 1. Олигополия без сговора

Олигополия
Особенности:
Небольшое количество фирм (максимальное число которых зависит от информационной открытости рынка).
Однородный (нефть) либо дифференцированный (сотовая связь) продукт.
Стратегическое взаимодействие между производителями.
Наличие барьеров входа.
Олигополия без сговора – каждая из фирм, ориентируясь на действия кон-курентов, самостоятельно максимизирует прибыль, управляя своей ценой и объемом поставок продукции.
Виды олигополии без сговора:
Количественная олигополия (более адекватна в ситуации, когда фирмам после принятия плана относительно трудно изменить производственные мощности, а, следовательно, и объем поставок).
Ценовая олигополия (более адекватна, когда фирмы в состоянии за не-большое время существенно изменить объем поставок на рынок, в том числе, при возможности, завоевать весь рынок).

Модель Курно (1838)
n олигополистов с объемами поставок продукции и функциями издержек . Отраслевой спрос задан некоторой функцией
. Прибыль каждого i-олигополиста зависит от объемов поставок конкурентов и составляет
Кривые реакции – оптимальные отклики каждого олигополиста на меняющиеся условия функционирования рынка
Равновесие Курно в чистых стратегиях существует не всегда!
Гарантировать существование, в частности, можно вогнутостью функции прибыли по выпуску, однако это предположение не вы-полняется даже при возрастающих предельных издержках, если функция спроса достаточно выпукла.
Равновесие Курно не всегда единственно!

Дуополия Курно.
Линейный спрос, линейные издержки
Кривые реакции:
Равновесие Курно при различных и одинаковых функциях издержек:
Кривые реакции при различных и одинаковых функциях издержек:

Дуополия Курно.
Линейный спрос, линейные издержки
Кривые реакции при различных и одинаковых функциях издержек:
Снижение издержек второй фирмой:
Если обе фирмы сохраняют свое присутствие на рынке:

Дуополия Курно.
Линейный спрос, квадратичные издержки
Кривые реакции:
Равновесие Курно при одинаковых функциях переменных издержек:
d ↑ на 1, b ↓ на 2/3 ⇔ объем продаж неизменен, цена увеличивается.
Повышение цены пропорционально d и сложившемуся объему продаж.

Кривые реакции:
Олигополия Курно.
Линейный спрос, линейные издержки
Равновесие Курно при одинаковых функциях издержек :
Совершенная конкуренция:
Монополия:

Дуополия Штакельберга
Последовательное принятие решений:
«Фирма-лидер» понимает, что расширением своих поставок и, как следствие, снижением цены делает отрасль менее прибыльной и заставляет конкурента сокращать свой объем производства. Рационально действующий конкурент («фирма-последователь») максимизирует свою прибыль, действуя по Курно.
Равновесие Штакельберга при одинаковых функциях издержек :
если
если
если
Уход с рынка:
Эффекты, возникающие при различных функциях издержек:

Неравновесие Штакельберга
«Фирма-последователь» может пожелать увеличить свои прибыли за счет конкурента, начав играть роль «лидера» и расширяя поставки продукции.
При оба дуополиста продают свою продукцию строго по издержкам.
В противном случае одна из фирм несет убытки.
«Лидер», независимо от числа конкурентов, ведет себя как монополист. «Фирмы-последователи» делят между собой оставшуюся половину рынка.
Если «лидеров» хотя бы двое, то объем привезенной ими продукции настолько велик, что цена падает ниже себестоимости, и все олигополисты несут убытки.
Олигополия Штакельберга

Борьба за лидерство
Попытки стать лидером могут не ограничиваться простым установлением монопольного объема продаж. Лидер может просто помнить, что увеличе-ние собственных поставок сокращает поставки конкурентов. Для дуополии
⇔
Максимизация прибыли:
Кривые реакции:
Равновесие в модели «борьба за лидерство»:

Ситуации равновесия в моделях
количественной олигополии
СК – совершенная конкуренция,
Б – борьба за лидерство,
Ш – дуополия Штакельберга,
К – дуополия Курно,
М – монополия.

Модель Бертрана (1883)
Олигополисты конкурируют по ценам. Весь спрос делится между теми
продавцами, которые устанавливают минимальную цену на рынке.
Для случая двух фирм
Оптимальная стратегия: удешевление продукции с целью захвата всего рынка при любых ценах конкурентов, превышающих себестоимость.
Парадокс Бертрана:
Равновесие на рынке с небольшим количеством фирм достигается при продаже продукции по издержкам. Фирмы не в состоянии обеспечить себе положительную прибыль, производя однородную продукцию.
Выходы из парадокса Бертрана:
Динамическая ценовая конкуренция.
Модель Эджворта.
Модели с возрастающими предельными издержками.
Модели с дифференцированным продуктом.

Динамическая
ценовая конкуренция
Зависимость прибылей фирм от выбранных стратегий:
Если взаимодействие фирм может продолжаться бесконечно долго, до-минирующими могут быть, по крайней мере, следующие две стратегии:
Стратегия «Око за око» – назначить высокую цену в момент t, если другая фирма назначила высокую цену в момент (t–1); и назначить низкую цену в противном случае.
Стратегия «хищничества» – назначать низкую цену в любой момент времени вне зависимости от действий конкурента.
ρ – заданная вероятность того, что игра будет продолжена.
δ – дисконтирующий множитель, связанный со ставкой дисконтирования r
формулой

Стратегия «Око за око»:
Стратегия «хищничества»:
Фирмы отказываются от ценовой войны, если
Увеличивается вероятность дальнейшего взаимодействия.
Если увеличивается значимость будущих прибылей.
Одностороннее снижение цены приводит к незначительному увеличению прибыли, а взаимное снижение цены крайне неприятно для обеих фирм.
Эмпирические исследования (Р.Аксельрод). Требования к стратегиям:
Добрая – не должна предавать, пока этого не сделает оппонент.
Мстительная – не должна быть слепым оптимистом.
Прощающая – отомстив, должна вернуться к сотрудничеству.
Не завистливая – не должна пытаться выиграть больше оппонента.
Динамическая
ценовая конкуренция

Модель Эджворта (1897)
Ограничения на производственные мощности:
Продажа продукции по издержкам не является равновесием Нэша!
Возможные стратегии поведения:
Установление низкой цены и продажа продукции в объеме Ki.
Установление оптимальной цены и работа на остаточном спросе.
Схемы случайного, эффективного и анти-эффективного рационирования:

Схема случайного
рационирования
… ценовая война до уровня цены p2=p*.
Прибыли при 2 стратегиях поведения:
Снижение цены и захват рынка:
Повышение цены до монопольного уровня (на остаточном спросе):
Цена p* находится из равенства и решения квадратного уравнения.
Замечание 1. В модели Эджворта нет статического равновесия!
Замечание 2. Первой поднимать цену, уходя на остаточный спрос, всегда
будет фирма с меньшими производственными мощностями!

Схема эффективного рационирования
Параллельный сдвиг функции спроса!
Критическая цена p* окажется ниже, чем
при случайном рационировании!
Оптимальная цена ниже и зависит от K2:
Прибыли при 2 стратегиях поведения:
Снижение цены и захват рынка:
Повышение цены до монопольного уровня (на остаточном спросе):
Нахождение критической цены p*:

Модели с возрастающими предельными издержками
Постоянная и убывающая отдача от масштаба, ограничение по мощности
– не является равновесием Нэша!

Суммарный спрос на рынке одинаково реагирует на снижение цены как в дешевой, так и в дорогой фирме:
Модели с дифференцированным
продуктом
Транспортные издержки (модели Хотеллинга и Сэлопа).
Качество товара, обслуживания и сервиса.
Продукты не являются совершенно взаимозаменяемыми!
Простейшая модель:
При малой разнице цен часть клиентов остается у более дорогой фирмы!
если цены товаров в обеих фирмах растут на одну и ту же величину, объем спроса в обеих фирмах сокращается.
если обе фирмы назначают цены на уровне предельных издержек, объемы спроса на их товары будут положительными