МОДИФИЦИРОВАННЫЙ ЛИНЕЙНЫЙ МЕТОД ПРИСОЕДИНЕННЫХ СЛЭТЕРОВСКИХ ОРБИТАЛЕЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Модель потенциала

Базисные функции и слэтеровские орбитали в междоузельной области Ω2
Базисные функции:
где - вектор прямой решетки, - позиция i-го атома в элементарной ячейке,
- число элементарных ячеек в кристалле.
Слэтеровские орбитали:
где - сферические гармоники, - постоянная “масштаба”, определяющая расстояние, на котором слэтеровские орбитали начинают асимптотически спадать.

Базисные функции
модифицированного метода ЛПСО
где ; функции являются фурье-преобразованием слэтеровских орбиталей, которые спадают с увеличением ; - объем элементарной ячейки; - область внутри МТ-сфер с радиусом ; - междоузельная область; ; ; - суммирование по векторам обратной решетки; - радиус-вектор в пространстве прямой решетки; - вектор положения i-го атома относительно координат элементарной ячейки. Коэффициенты сшивки и в (1) находят на поверхности МТ-сферы для всех угловых моментов с учетом граничных условий, которым удовлетворяют функции и .
(1)

Граничные условия
В обычном методе ЛПСО являлось решением радиального уравнения
Шредингера, а - его производной по энергии.
(2)
(3)

Матричные элементы гамильтониана
где - потенциал в области типа , - потенциал в области
типа , определенный во всей элементарной ячейке и
- функция Бесселя 1-го порядка.
(4)

Элементы матрицы перекрывания
(5)
где

Зонная структура меди (МЛПСО)

Таблица. Сравнение собственных значений энергий в меди