Начала программирования

Блок схема цикла for-downto

Описание на языке Turbo Pascal
for I := first downto last do
begin
<тело цикла>
end;
Значение last должно быть меньше, либо равно значению first.

Пример
Вывести на экран «столбиком» все целые числа от 35 до 20 включительно.
program test;
var i : integer;
begin
for i := 35 downto 20 do
begin
writeln(i);
end;
end.

Рекуррентные формулы
Рекуррентная формула — формула вида ai = f(ai-1, ai-2,…, ai-k) i > k, выражающая каждый член последовательности ai через k предыдущих членов.
Примеры: арифметическая (ai = ai-1 + k) и геометрическая (ai = k*ai-1) прогрессии.

Сумма ряда
S = 1 + 2 + 3 + … + n-1 + n
S = 1
S = S + 2
S = S + 3
…
S = S + n
S = 0
S = S + 1
Таким образом Si = Si-1 + i, где i = 1…n

Реализация
program summa;
var i, s : integer;
begin
s := 0;
for I := 1 to 10 do
begin
s := s + I;
end;
writeln(s);
end.

Факториал
n! = 1 * 2 * 3 * … * n
0! = 1
Рекуррентная формула:
n! = (n-1)!*n

Задание
Реализовать программу нахождения факториала числа, заданного с клавиатуры. Учесть в своей программе, что 0! = 1.