О динамических моделях в экономике Малков С.Ю. Институт экономики РАН

Существующие типы макроэкономических моделей

Особенности макроэкономического моделирования
В западной экономической науке наиболее широко используются эконометрические методы и CGE модели, которые дают хорошие результаты при наличии следующих условий:
стабильность экономической ситуации, отсутствие экономических «шоков»;
эффективно работающие рыночные механизмы при достаточности ресурсной (материальной, финансовой, людской) базы, рациональность поведения экономических агентов;
наличие необходимой достоверной статистической базы на достаточно протяженных интервалах времени.
Проблемы:
данные методы и модели описывают равновесные ситуации в условиях убывающей отдачи, они не могут объяснить, как возникает экономический рост.

Два подхода к объяснению мировой экономики,
богатства и бедности стран
(Райнерт Э.С. Как богатые страны стали богатыми и почему бедные страны остаются бедными. – М.: Изд. дом ГУ-ВШЭ, 2011, с.339-341)

Э.Райнерт:
«В экономической науке идеология и методология сегодня переплелись вокруг несчастливого обстоятельства, что «математизация» неоклассической парадигмы требует предпосылок, изображающих рыночную экономику как некую утопию гармонии и равенства. То, что экономику стали рассматривать сквозь призму математики, имело серьезные идеологические последствия. Экономической науке позволили стать нерелевантной»
(Райнерт Э.С. Как богатые страны стали богатыми и почему бедные страны остаются бедными. – М.: Изд. дом ГУ-ВШЭ, 2011, с.184)
Может ли математика описывать неравновесную экономику «Другого канона»? И что это дает?

Динамические макроэкономические модели
Принципы моделирования:
моделирование динамических процессов (а не только их результатов) с учетом их неравновесности;
моделирование конкуренции макроэкономических подсистем;
учет влияния инноваций и возрастающей отдачи;
раздельное моделирование потоков товаров и денег, анализ ситуаций их разбаланса (инфляционных и дефляционных процессов);
моделирование мер регулирования (посредством on line изменения параметров в ходе расчетов).
Экономический рост возникает в результате конкуренции. Модели «стандартного канона» не видят конкуренции, поскольку в них декомпозиция экономики осуществляется по отраслевому принципу.

Динамика денежных средств экономических макроагентов (амортизационные Mа и оборотные Mс средства производственных подсистем, деньги населения Mh) описывается в модели с помощью выражений для скоростей их изменения (приращений количеств этих средств за единицу времени) с использованием дифференциальных уравнений.
dMс1/dt = (kh1*Mh1+kh2*Mh2+kh3*Mh3)*(1-ka1)*F1/(F1+F2)*(1-ks) - h*F1 (1)
dMа1/dt = (kh1*Mh1+kh2*Mh2+kh3*Mh3)*ka1*F1/(F1+F2) (2)
dMh1/dt = h*F1 + (kh1*Mh1+kh2*Mh2+kh3*Mh3)*(1-ka1)*ks/3 - kh1*Mh1 (3)
dMс2/dt = (kh1*Mh1+kh2*Mh2+kh3*Mh3)*(1-ka2)*F2/(F1+F2)*(1-ks) - h*F2 (4)
dMа2/dt = (kh1*Mh1+kh2*Mh2+kh3*Mh3)*ka2*F2/(F1+F2) (5)
dMh2/dt = h*F2 + (kh1*Mh1+kh2*Mh2+kh3*Mh3)*(1-ka2)*ks/3 - kh2*Mh2 (6)
dMс3/dt = 0 (7)
dMа3/dt = - h*F3 (8)
dMh3/dt = h*F3+ (kh1*Mh1+kh2*Mh2+kh3*Mh3)*(1-ka3)*ks/3 - kh3*Mh3 (9)
Fi = g*F'i (10)
Динамическая модель ЦЭЭ ИЭ РАН

Простое воспроизводство
Изменение амортизационных средств Mаi
Изменение оборотных средств Mсi
Изменение средств населения: Мhi
Производственная деятельность экономических подсистем имитируется через движение денежных потоков, обслуживающих текущее производство и потребление потребительских благ, а также воспроизводство основного капитала.

Агрегированная модель экономики страны
(случай простого воспроизводства)
Сектор ПС
Динамика экономической системы в условиях соответствия уровня доходов населения и уровня производства
Материальные и финансовые потоки сбалансированы, их раздельное описание не требуется.
Случай простого воспроизводства - пример равновесных экономических систем, хорошо описываемых вычислимыми моделями общего равновесия (CGEM). Но в них – это конечный пункт, а в динамической модели – это исходный пункт для анализа неравновесных состояний.

Переход к росту за счет инноваций
(инновации внедряются в одной из подсистем)
Изменение амортизационных средств Mаi
Изменение оборотных средств Mсi
Изменение средств населения: Мhi
Разница между предложением потребительской продукции и платежеспособным спросом населения

Моделирование бифуркационных состояний. Сценарий 1 (инновационная гонка без увеличения денежной массы)
Изменение амортизационных средств Mаi
Изменение оборотных средств Mсi
Изменение средств населения: Мhi
Кумулятивная разница между предложением продукции и платежеспособным спросом населения
Потребительская продукция (П), платежеспособный спрос (С), текущий дисбаланс между предложением и спросом (И)

Моделирование бифуркационных состояний. Сценарий 2 (инновационная гонка с избыточным увеличением денежной массы)
Изменение амортизационных средств Mаi
Изменение оборотных средств Mсi
Изменение средств населения: Мhi
Кумулятивная разница между предложением продукции и платежеспособным спросом населения
Потребительская продукция (П), платежеспособный спрос (С), текущий дисбаланс между предложением и спросом (И)

Моделирование бифуркационных состояний. Сценарий 3 (инновационная гонка со сбалансированным увеличением
денежной массы)
Изменение амортизационных средств Mаi
Изменение оборотных средств Mсi
Изменение средств населения: Мhi
Кумулятивная разница между предложением продукции и платежеспособным спросом населения
Потребительская продукция (П), платежеспособный спрос (С), текущий дисбаланс между предложением и спросом (И)

Схема перехода от простого воспроизводства к экономическому росту

Моделирование экономического роста
Моделирование экономических циклов
Относительное равновесие
Бифуркации
Тренд роста
Преобладание возрастающей отдачи
Преобладание убывающей отдачи
Смена режимов воспроизводства
Эволюция состояний экономики

Динамика экономической системы при дополнительной эмиссии, стимулирующей потребительский спрос и обеспечивающей безынфляционный рост экономики
Динамика ВВП, денежной массы М2 и уровня монетизации (М2/ВВП) в США
(источник: Румянцева С.Ю. Длинные волны в экономике: многофакторный анализ. – СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2003)
Эмиссия денег для увеличения спроса (США)
Агрегированная модель экономической динамики страны
(ситуация экономического роста)

Торговое взаимодействие двух стран, производящих на внешний рынок промышленные потребительские товары
Сектор ДХ1
Сектор ПС2
Сектор ДХ2
Сектор ПС1
Страна, эмитирующая валюту, получает преимущество (пример – США)
Динамика ВВП двух взаимодействующих стран в абсолютном (черный и синий графики) и относительном (красный график) измерении при одностороннем характере денежной эмиссии
Схема денежных потоков

Торговое взаимодействие развитой и развивающейся страны
Влияние валютно-денежной политики развивающейся страны на экономический рост
Синий график – динамика ВВП развитой страны (отн. ед.)
Красный график – динамика ВВП развивающейся страны (отн. ед.)
А) Б)
А) свободный валютный курс
Б) заниженный валютный курс развивающейся страны
Страна, занижающая валютный курс, получает преимущество (пример – КНР)