Объекты управления (ОУ) в водоподготовке. (Тема 1.1)

Пример технологического объекта
Общие сведения об объектах управления
Тема 1.1
Давление в напорной магистрали
Технологические параметры
P1
Q1
Расход на притоке в бак
Q2
Расход на стоке из бака
μ1
μ2
Степень открытия клапана на притоке
Степень открытия клапана на стоке
Уровень воды в баке
HБ
HГ
Базовый гидростатический напор
⇒

Исходное математическое описание процессов в объекте
Общие сведения об объектах управления
Тема 1.1
Расход воды на притоке :
Расход воды на стоке :
Материальный баланс в баке :
1
2
3
f и ζ – площадь проходного сечения клапана и его коэффициент гидравлического сопротивления
ρ – плотность рабочего тела (воды)
⇒

Общие сведения об объектах управления
Тема 1.1
Взаимосвязь параметров технологического процесса
μ1
μ2
H
Q1
H
P1
Q2
1
2
3
Эквивалентная схема :

Общие сведения об объектах управления
Тема 1.1
Сущность линеаризации уравнений
Пусть дано нелинейное уравнение общего вида:
В условиях вариации переменных в окрестности некоторого базового состояния x10, x20, x30.
Применим разложение функции в ряд Тейлора в окрестности x10, x20, x30, ограничиваясь только первым порядком разложения:
В практических расчётах ограничиваются анализом только вариаций функции, обусловленных вариациями переменных. Это эквивалентно смещению состояния системы в базовое. В итоге получаем линеаризованное уравнение
⇒

Общие сведения об объектах управления
Тема 1.1
Линеаризованное математическое описание процессов
Расход воды на притоке :
6
Расход воды на стоке :
Материальный баланс в баке :
4
5
⇒

Общие сведения об объектах управления
Тема 1.1
Линеаризованная модель объекта управления
∑
k2
k1
∑
-
+
+
+
∑
k3
k4
+
+
k5
∫
Q1
Q2
dH / dt
H
P1
μ1
μ2
H0
VisSim
⇒

Общие сведения об объектах управления
Тема 1.1
1-я задача управления
ОУ1
P1
Регулятор
расхода
Q10
k
Цель управления – стабилизация расхода на притоке на уровне задания Q10
μ1
Q1
εQ1

Общие сведения об объектах управления
Тема 1.1
2-я задача управления
Цель управления – стабилизация расхода на стоке на уровне задания Q20
Регулятор
расхода

Общие сведения об объектах управления
Тема 1.1
3-я задача управления
Цель управления – стабилизация уровня в баке в соответствии с заданием Н0

Общие сведения об объектах управления
Тема 1.1
Обобщённая схема объекта управления
γ
μ
y
λ
x
Внутреннее возмущение
Внешнее возмущение
Канал внешнего возмущения
Управляемая координата (выход объекта)
Основной (регулирующий) канал объекта
Вход в объект
Регулирующее воздействие

Общая классификация свойств объектов управления
Общие сведения об объектах управления
Тема 1.1
Стационарность - независимость свойств от времени, выраженная отсутствием функциональной связи параметров модели объекта с временем
Линейность - справедливость принципа суперпозиции движений системы, в соответствии с которым общая реакция объекта на совокупность действующих воздействий опреде-ляется алгебраической суммой реакций на каждое из них
Статизм – функциональная связь установившегося состояния объекта с установившимся значением входного воздействия
Стационарные
Нестационарные
Линейные
Нелинейные
Со статизмом
Астатические
Многомерность – наличие в объекте нескольких входов и/или выходов, обуславливающих их векторное представление, а в общем случае и матричный тип модели
Одномерные
Многомерные

Общие сведения об объектах управления
Тема 1.1
Задания для самостоятельной работы
1. Разработать упрощенную математическую модель одного из бытовых приборов:
а) Электрического бойлера
б) Утюга
в) Кондиционера
г) Масляного обогревателя
2. Изучить разделы 2.1 и 2.2 в учебнике [1]