Область определения функции

Способы задания функции
s
t
Табличный
Графический
0
y =
4x - 12
(x – 9)(x + 4)
+
x + 2
Аналитический

Способы задания функции
s
t
Табличный
Графический
0
y =
4x - 12
(x – 9)(x + 4)
+
x + 2
Аналитический

Способы задания функции
s
t
Табличный
Графический
0
y =
4x - 12
(x – 9)(x + 4)
+
x + 2
Аналитический

Найдите область определения функции
y =
4x - 12
(x – 9)(x + 4)
x + 2
+

Цель
Научиться находить область определения функции, заданной аналитически
Задачи:
построить алгоритм нахождения области определения функции y = f (x);
потренироваться в его применении;
осуществить самоконтроль.

Область определения функции

Найдите область определения функции
D (y) = [3; 9) U (9;+∞)
y =
4x - 12
(x – 9)(x + 4)
x + 2
+

Алгоритм нахождения области определения функции y = f (x)
Алгоритм
Записать условия, при которых выражение f (x) имеет смысл в виде системы неравенств (или одного неравенства)
Решить полученную систему неравенств (неравенство)
Записать область определения функции
Пример
4х – 12 ≥ 0;
(х – 9)(х + 4) ≠ 0;
х + 2 ≥ 0.
х ≥ 3;
х ≠ 9; - 4 - 2 3 -9
х ≠ - 4; х
х ≥ - 2.
D (y) = [3; 9) U (9;+∞)

Найти область определения функции
Алгоритм
Записать условия, при которых выражение q (x) имеет смысл в виде системы неравенств
Решить полученную систему неравенств
Записать область определения функции
Пример
7x – 4 ≥ 0;
x - x ≠ 0;
х ≥ 4/7; 0 4/7
х < 0; x
D (q) =
q (x) =
7x - 4
x - x

Цель
Научиться находить область определения функции, заданной аналитически
Задачи:
построить алгоритм нахождения области определения функции y = f (x);
потренироваться в его применении;
осуществить самоконтроль.

Самооценка
«5» – «все понятно»
«4» – «понял, но есть вопросы»
«?» – «затрудняюсь в выполнении заданий