Обобщающий урок.Решение уравнений.

Цели урока:
1. формировать умение решения уравнений способом переноса слагаемых из одной части в другую, изменив при этом их знаки;
2. ввести определение линейного уравнения;
3. формировать умение и навыки решать линейные уравнения.

Мухаммед аль-Хорезми
В истории арифметики и алгебры большое значение имеют труды Мухаммеда аль-Хорезми
(т.е. уроженец Хорезма в Узбекистане, 783 – 850 гг.).
Он написал книгу, посвященную решению уравнений, которая называлась «Китаб аль-джабр валь мукабала», т.е. «Книга о восстановлении и противопоставлении».

В кружках мельницы записаны рациональные числа.
На стрелках, соединяющих кружки, указаны действия.
Задание состоит в том, чтобы выполнить последовательно действия, продвигаясь по стрелке от центра к внешней окружности.
«Посчитай-ка».

Найди лишнее.

Составь задачу по схеме.
2 х + 6 х = 32
Ответ: 4 км/ч; 12 км/ч..
t = 2ч.

Историческая страничка.
В-I B-II
2х = 2, 7х = 7
3у – 2 = 25, 2у + 3 = 21,
5а – 2а = 24, 11в – 3в = 72,
42 – 3х = 21. 56 + 5х = 86.
х=1,
У=9,
а=8,
х=7,
Реши уравнения:

Составьте равенства, зная, что
1. У Севы открыток больше, чем у Коли, на 40;
2. Если Коля отдаст Никите 5 открыток, то у них станет поровну.
Составь задачу по рисунку.

Выполни тест!
В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем в другом. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а со второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу сначала?
Пусть х число книг в 1 шкафу. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
А. х + 17 = х : 4 -25 Б. х + 17 = 4х – 25
В. х – 25 = х : 4 + 17 Г. 4х – 17 = х + 25

Решай дальше!
В двух коробках было поровну конфет. После того, как из первой коробки взяли 10 конфет, а из другой – 28 конфет, в первой коробке стало в 4 раза больше, чем во второй. Сколько конфет было в каждой коробке первоначально?
Пусть х число конфет в каждой коробке первоначально. Какое из уравнений соответствует условию задачи?
А. 4(х – 10) = х - 28 Б. 4х – 10 = х - 28
В. Х – 10 = 4х – 28 Г. х – 10 = 4(х – 28)

Молодец!

Подумай еще!

Итог урока.
Ответить на вопросы.
1. Обе части уравнения умножили на число не равное нулю. Изменились ли корни данного уравнения?
2. Обе части уравнения разделили на одно и то же число, отличное от нуля. Изменились ли корни данного уравнения?
3. Сформулировать правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.
4. Какие уравнения называют линейными?