Объёмы тел

Свойства объёмов:
Равные тела имеют
равные объёмы

Формула Симпсона
b, a – предельные значения высоты геометрического тела, среднее сечение – сечение тела плоскостью, параллельной основанию, и проходящей через середину высоты

Объём прямого параллелепипеда.
h

Объём прямой призмы.
h

Объём цилиндра.
h

Объём пирамиды .

Объём конуса .

Объём шара

Формулой Симпсона называется
интеграл от интерполяционного
многочлена второй степени на отрезке
где значения функции в соответствующих
точках (на концах отрезка и в его середине).
,
и
-
Получила название в честь британского математика Томаса Симпсона (1710—1761).