Основные понятия моделирования химических производств

Основные понятия и определения
Моделирование - процесс создания модели, ее исследование и распространение результатов исследования на оригинал.
Оригинал - интересующий нас объект
Модель – изучаемый нами объект.
Цель моделирования – определение оптимальных условий протекания процесса.
Область применения моделирования:
научные исследования;
проектирование новых и совершенствование действующих процессов, аппаратов и производств.
Применение моделирования позволяет осуществить:
оптимальное проектирование новых и оптимизацию действующих процессов;
ускорение переноса результатов исследований на производство;
решение задач исследования и реализация процессов, которые другими методами реализовать не удается.

Методы моделирования и область их применения
Физическое моделирование (ФМ) - метод исследования на моделях, имеющих одинаковую с оригиналом физическую природу и воспроизводящих весь комплекс свойств изучаемых явлений.
Преимущества ФМ:
- полное воспроизводство процесса;
- наглядность процесса;
- возможность регистрации наблюдений без преобразующих устройств;
- изучение явлений, неподдающихся математическому описанию.
Недостатки ФМ:
- для исследования каждого нового процесса необходимо создавать новую модель;
- изменение параметров оригинала часто требует физической переделки или полной замены модели;
- высокая стоимость изготовления моделей сложных объектов;
- в ряде случаев имеет ограничения или вообще неприменимо.

Математическое моделирование (ММ)
Математическое моделирование – изучение свойств объекта на математической модели.
Математическая модель – приближенное описание процесса или явления с помощью математической символики.
Преимущества ММ:
- позволяет осуществить с помощью одного устройства решение целого класса задач, имеющих одинаковое математическое описание;
- обеспечивает простоту перехода от одной задачи к другой, введение переменных параметров, возмущений и различных граничных условий;
- дает возможность моделирования по частям (по элементарным процессам);
- использует эффективное средство исследования процессов – ЭВМ, которое непрерывно совершенствуется;
- экономичнее физического моделирования как по затратам времени, так и по стоимости.
Существенный недостаток – трудоемкость детального описания свойств изучаемой сложной химической системы с помощью современного математического аппарата.

Классификация моделей по временно-пространственному признаку
Классификация процессов:
- процессы неизменные во времени (стационарные); - процессы переменные во времени (нестационарные);
- процессы с неизменными в пространстве параметрами;
- процессы с изменяющимися в пространстве параметрами.
Классификация моделей:
- модели, неизменные во времени - статические модели;
- модели, переменные во времени - динамические модели;
- модели, с неизменными в пространстве параметрами - модели с сосредоточенными параметрами;
- модели, с изменяющимися в пространстве параметрами - модели с распределенными параметрами.

Модель с распределенными параметрами

Основные принципы и направления при построении и решении математических моделей
Составление модели.
- Аналитический метод
- Экспериментальный
- Экспериментально-аналитический
Нахождение решения модели.
Проверка модели на адекватность.
Аналитический метод - вывод уравнений осуществляется на основании теоретического анализа физических и химических закономерностей протекания процесса, конструктивных параметров аппаратуры и свойств перерабатываемых веществ.
При выводе используются фундаментальные законы сохранения вещества и энергии, кинетические закономерности протекания химических процессов, процессов тепло- массопереноса и других.
Аналитический метод используется для составления моделей только хорошо изученных процессов и не требует проведения экспериментов.
Недостаток – сложность решения полученных уравнений в случае сравнительно полного описания объекта.

Экспериментальный
Заключается в опытном определении функциональной зависимости между исходными параметрами и результатами процесса.
Достоинство – простота получения математического описания при достаточно точном описании свойств оригинала.
Недостаток – невозможность установления физической сущности процесса и невозможность распространения полученных эмпирических зависимостей на другие однотипные объекты.

Пример создания математической модели экспериментальным методом

Математическое описание структуры потока в аппарате – основа построения моделей
Функция распределения по времени пребывания частиц потока в аппарате

Методы исследования структуры потоков
Требования к индикатору:
- поведение в аппарате подобно поведению частиц потока;
- отсутствие взаимодействия со средой;
легко измеряться.
Импульсный метод

Ступенчатый

Типовые модели структуры потока
Требования к моделям:
отражение физической сущности реального потока при достаточно простом математическом описании;
простота определения параметров экспериментальным или расчетным путем;
удобство для использования при расчетах конкретных химико-технологических процессов.
Классы моделей: идеальные и реальные.
Идеальные: ИП и ИВ. Предполагают идеальную структуру потока и не всегда адекватны реальным процессам.
Реальные: ЯМ; ЯМР и ДМ.

Модель идеального перемешивания

Модель идеального вытеснения

Ячеечная модель

Ячеечная модель с рециркуляцией