Основы логики - построение таблиц истинности

При изучении работы различных устройств компьютера приходится рассматривать такие его логические элементы, в которых реализуются сложные логические выражения. Поэтому необходимо научиться определять результат этих выражений, то есть строить для них таблицы истинности.
Таблица истинности – это таблица, в левой части которой записывается набор аргументов, а в правой части - соответствующие значения логической функции.

Алгоритм построения таблиц истинности для сложных выражений:
Определить количество переменных (простых выражений);
Определить количество логических операций и последовательность их выполнения.
Определить количество строк:
количество строк = 2ª + строка для заголовка,
где a – количество логических переменных.
Определить количество столбцов: количество столбцов = количество переменных + количество логических операций;
Заполнить столбцы результатами выполнения логических операций в обозначенной последовательности с учетом таблиц истинности основных логических операций.

Порядок выполнения логических операций:
Действия в скобках
Инверсия
Конъюнкция
Дизъюнкция

Рассмотрим пример построения таблицы истинности для следующего сложного (составного) логического выражения:
А & (B V C)
Сначала определяем количество столбцов в будущей таблице истинности
1
2
3
4
5
6
Определяем приоритетность выполнения логических операций
1
2
3

Решение:
Простые выражения (логические переменные): А, В, С; (3)
Количество логических операций:
¬ А - инверсия;
B ∨ C - операция дизъюнкции;
¬ А & (B ∨ C). операция конъюнкции. Всего: 3
Количество строк: на входе три простых высказывания: А, В, С , поэтому a=3 и количество строк = 2³ +1 = 9.
Количество столбцов: 3+3=6
Заполняем столбцы с учетом таблиц истинности логических операций.

0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0V0
0
1
1
1
0
1
1
1
1&0
0
1
1
1
0
0
0
0
Таблица истинности:

Постройте таблицу истинности для логического выражения:
D=А V B & C

0
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
1
1
1
1
0
0
0
0
0
Таблица истинности: