Основы расчета токов короткого замыкания

Порядок расчёта токов КЗ:
1. Составляют расчётную схему СЭС.
2. Составляют её эквивалентную схему замещения.
3. Определяют параметры всех элементов схемы замещения (ЭДС, сопротивления и др.)
4. Преобразовывают и упрощают схему замещения до простейшего вида.
5. Вычисляют токи КЗ.

1. Составление схем замещения и расчет их параметров.

Расчёт токов КЗ начинается с составления расчётной схемы.
Так как рассматриваемая система является симметричной трёхфазной системой, то расчёт можно вести на одну фазу и пользоваться при этом однолинейным изображением схем.

1.1 Расчётная схема – это упрощенная однолинейная схема электрической системы, включающая все источники и все элементы системы, по которым протекают токи КЗ (с перспективой на 5 лет, составляется по принципи-альной схеме системы).
Источники : все синхронные генера-торы, система, а также работающие СД и АД, мощностью более 100 кВт.

1.2 Схема замещения электрической системы представляет собой совокупность схем замещения отдельных элементов, соединённых в той же последовательности, что и на расчётной схеме.
ОСОБЕННОСТЬ !

При расчёте токов КЗ схема замещения составляется для сверхпереходного режима, т.е. источники представляются в ней своими сверхпереходными ЭДС Ed´´ и сверхпереходными индуктивными сопротивлениями xd´´

Рисунок 1,а – Представление элементов электрической системы в схемах замещения

Рисунок 1,б – Представление элементов электрической системы в схемах замещения

Рисунок 2 – Пример расчетной (а) и
эквивалентной (б) схемы

Порядок расчёта токов КЗ:
1. Составляют расчётную схему СЭС.
2. Составляют её эквивалентную схему замещения.
3. Определяют параметры всех элементов схемы замещения (ЭДС, сопротивления и др.)
4. Преобразовывают и упрощают схему замещения до простейшего вида.
5. Вычисляют токи КЗ.

1.3 Параметры элементов схемы замещения (сопротивления), как и параметры режима (напряжения, тока, мощности) могут быть выражены как в системе имено-ванных единиц, так и в системе относительных единиц.
Точность результатов расчёта не зависит от выбранной системы единиц !

В системе именованных единиц параметры E, U, I, Z, X, r, S выражаются в [ В, А, Ом, ВА] или в их производных.
Если в расчётной схеме имеются трансформаторы, т.е. разные ступени напряжения, то все параметры схемы замещения приводятся к основной (базисной) ступени напряжения.

Рекомендуется за базисную ступень напряжения применять ту ступень, где находится точка КЗ.
Именованные величины, преобразованные к базисной ступени напряжения, называются приведёнными и обозначаются кружочком сверху.

(1)
где - коэф. трансформации

(1) – формулы для точного приведения.
В практических расчётах часто используют приближённое приведение как в именованных, так и относительных системах единиц. Оно заключается в том, что для каждой ступени трансформации устанавливают среднее номинальное напряжение Uср. по специальной шкале [1, с. 61]

Рисунок 2 – Пример расчетной (а) и
эквивалентной (б) схемы

Тогда приведение упрощается и (1) для именованных величин принимают вид (2):
(2)

Расчёты в именованных единицах проводят, как правило:
- когда исходные данные (параметры элементов схемы) указаны в именованных единицах;
- в сетях с напряжением менее 1 кВ.

На практике чаще используют относительные единицы. Расчёты в них часто существенно упрощаются, облегчается контроль расчётных данных и сопоставление результатов расчёта для установок различной мощности, т.к. для таких установок относительные значения расчётных величин имеют одинаковый порядок.

В относительных номинальных величинах за единицу измерения принимают номинальные значения своих параметров: Uн, Iн, Sн, Xн. Тогда относительные номинальные значения будут иметь вид:
(3)

Расчёты токов КЗ в установках выше 1 кВ чаще производят в относительных базисных единицах. В них истинные значения параметров делятся на базисные значения.
(4)

Базисных величин всего четыре.
На практике две из базисных величин выбираются произвольно:
базисную мощность Sб – кратную десяти, например: 10 МВА, 100 МВА и др.;
базисное напряжение Uб рекомендуется выбирать по напряжению в точке КЗ;
остальные две выбирают из выражений

Если в расчётной схеме имеются трансформаторы, то для относительных базисных единиц, как и для именованных, проводится точное или приближенное приведение к основной (базисной) ступени напряжения.
При приближенном приведении в выражениях (4) заменяют

Если исходные данные приведены в относительных номинальных единицах, то для преобразования их в относительные базисные единицы используют формулы:
Ср. знач. парам. элементов см. [4] с.14, 15, 22.

Выводы:
1. Эквивалентная схема замещения по своей сути представляет математическую модель, в которой реальные элементы электрической системы замещаются их сопротивлениями (индуктивными или полными).
2. Для расчетов токов КЗ эквивалентные схемы составляются для сверхпереходного режима.
3. Параметры схем замещения в электрических сетях выше 1000 В, как правило, выражаются в относительных базисных единицах, а в сетях ниже 1000 В – в именованных единицах.
4. При, наличии трансформаторов параметры схем замещения приводят к базисной ступени напряжения (где находится точка КЗ).

2. Преобразование схем замещения.

Порядок расчёта токов КЗ:
1. Составляют расчётную схему СЭС.
2. Составляют её эквивалентную схему замещения.
3. Определяют параметры всех элементов схемы замещения (ЭДС, сопротивления и др.)
4. Преобразовывают и упрощают схему замещения до простейшего вида.
5. Вычисляют токи КЗ.

Простейшая схема – это эквивалентная схема, состоя-щая из одного результирующего сопротивления хрез , с одной стороны к которому приложена
расчетная ЭДС , а с другой – находится расчетная точка КЗ с нулевым потенциалом (нарисуйте её).

Рисунок 3 – Схема замещения, преобразованная к простейшему виду

Рисунок 4,а – Основные формулы преобразования схем

Рисунок 4,б – Основные формулы преобразования схем

Выводы:
1. Целью преобразования схемы замещения является приведение ее к простейшему виду.
2. Преобразование включает в себя последовательное и параллельное сложение сопротивлений, последовательное преобразование треугольника сопротивлений в звезду и обратно.

Задание на самостоятельную подготовку:
1. Изучить материал лекции по конспекту.
2. То же по рекомендованной литературе:
[2], с. 85-96 – основная;
[1], с. 53-70; [4], с. 5-23 – дополнительная.