Отношения и пропорции

Частное двух чисел называют отношением двух чисел.

Чтобы найти отношение одноименных величин (длин, масс и т.д.) необходимо выразить их в одной и той же единице измерения – в противном случае полученный результат для сравнения величин использовать нельзя.

В аквариум, вмещающий 12 л воды, налили 10 л.
Какая часть аквариума не заполнена?
10 л
12 л

1
2
3
9
6
12
11
10
8
7
4
5
Какую часть часа составляют 5 минут
12 минут
15 минут
40 минут
45 минут
55 минут

Отношение можно выражать в процентах.
В классе 40 учащихся, из них 8 учатся на «5».
Сколько процентов учащихся составляют отличники?
20%

Сережа и Дима соревновались, кто лучше бросает мяч в кольцо. Сережа из 20 бросков попал в кольцо 15 раз
75%
Дима из 30 бросков попал 18 раз.
60%
У кого из них лучший результат?
Вычисли процент попаданий каждого мальчика.

Диаметр Земли примерно 12 800 км.
Диаметр ее самого крупного спутника 3 480 км.
Какую часть диаметр Луны составляет от
диаметра Земли
?

В верной пропорции произведение
крайних членов равно произведению
средних членов и наоборот

40 : 8 = 65 : 13 верно, так как
40 : 8 = 5 и 65 : 13 =5
2,7 : 9 = 2 : 5 неверно, так как
2,7 : 9 = 0,3, а 2 : 5 = 0,4
Примеры

а) Прочитай пропорцию:
1) 18 : 6 = 24 : 8 2) 30 : 5 = 42 : 7
3) 36 : 9 = 50 : 10 4) 6,3 : 0,9 = 2,8 : 0,4
б) Назовите крайние и средние члены пропорции.
в) Верно ли составлены пропорции?
Решим устно

Слово «пропорция» означает «соразмерность», «определенное
соотношение частей между собой»
Пропорциональность в природе, искусстве, архитектуре означает
соблюдение определенных соотношений между размерами отдельных частей
растения, скульптуры, здания и является непременным условием правильного
и красивого изображения предмета.
Золотым сечением и даже «божественной пропорцией» называли
математики древности и средневековья деление отрезка, при котором длина
всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей
части к меньшей.
Это отношение приближенно Φ равно 1,618 или 8/5.
Знаменитый зодчий Ле Корбюзье обозначал отношение золотого сечения знаком φ = 0,618 034

Что такое отношение?
Что такое пропорция?
Как называются числа x и y в пропорции x : а = в : y?
Как называются числа m и n в пропорции
а : m =n : в?
Приведите свои примеры.
Подведем итоги

Выучить из п. 20, 21(1-ю часть);
Решить №760, №762, №765(а)
Домашнее задание