Первые уроки геометрии. Углы.

Класс: 7 «А»
Дата: ноябрь 2010 года
Предмет: геометрия
Тип урока: объяснение нового материала
Тема урока: «Первые уроки геометрии. Углы»
Форма урока: комбинированный урок

Цели урока:
Развивающие
развитие логического мышления
развитие умений выделить и изучить новое
развитие графических навыков
умение решать и оформлять геометрические задачи по изученной теме
развитие культуры речи
развитие навыков работы учащихся с математическими терминами
развитие памяти
Воспитательные
воспитать личные качества: аккуратность, точность в работе, требовательность к себе
воспитать внимание, память, сосредоточенность
привить чувство ответственности за выполняемое задание
формирование умения критически оценивать свою работу

Обучающие
закрепить изученные свойства, понятия углов
знать все предложенные виды углов
уметь находить и обозначать углы
уметь находить внутреннюю и внешнюю области угла
знать понятие развернутого угла
уметь по рисунку определить, как луч делит угол на два угла
уметь измерять и сравнивать углы
при проведении опроса уметь сформулировать все определения и свойства лучей
при проведении самостоятельной работы на решение задач по готовым чертежам учащиеся отрабатывают навык решения задач на луч и угол

Задачи:
заинтересовать предметом - геометрия
создать атмосферу сплоченности коллектива
внести в предметы математика и информатика элементы занимательности

Ожидаемые результаты:
интерес к предмету
применение информатики в геометрии
улучшение качества обучаемости учащихся
Раздаточный материал:
мини-конспект урока
задачи с готовыми чертежами

Подготовительный этап урока:
на прошлом уроке геометрии учащиеся познакомились с понятием луча, его обозначением и видами. На следующий урок предлагалось выучить материал и принести с собой циркуль.

План урока:
Вступление (организационная часть урока) 2 мин
Опрос 8 мин
Объяснение нового материала 8 мин
Закрепление нового материала 8 мин
Решение задач с готовыми чертежами 10 мин
Подведение итогов (выставление оценок ) 3 мин
Домашнее задание

Вступительные слова
Изучите азы науки,
прежде чем взойти на ее вершины.
Никогда не беритесь
за последующее,
не усвоив предыдущее.
И.П.Павлов.

Первые уроки геометрии. Углы.
Устный опрос:
Что такое луч?
Что является началом и концом луча?
Как обозначается луч?

Ответы
Луч-это часть прямой, ограниченная точкой.
Луч имеет начало(точка), но не имеет конца.
Луч обозначается либо одной маленькой латинской буквой, либо двумя заглавными латинскими буквами; например h или OX.

Объяснение нового материала.
Определение угла.
У человека два плеча,
А в сутках день да ночка.
Углом назвали два луча –
С началом в общей точке.
Н.Д.Зайцева
∟ АОВ или ∟ВОА

Определение
развёрнутого угла
На прямой отмечаете точку,
Два луча получаете точно,
А лучи, дополняя друг друга,
Образуют развёрнутый угол.
Н.Д. Зайцева
∟АВС – развёрнутый угол с вершиной в точке В и со сторонами ВА и ВС

Понятия внутренней и внешней областей угла
Любой угол разделяет плоскость на 2 части. Если угол неразвёрнутый, то одна из частей называется внутренней, а другая внешней областью этого угла.
Если угол развёрнутый, то любую из двух частей, на которые она разделяет плоскость можно считать внутренней областью угла.
Фигуру, состоящую из угла и его внутренней области, так же называют углом.

Если луч исходит из вершины неразвёрнутого угла и проходит внутри угла, то он делит этот угол на два угла.
∟СОВ разделен лучом ОА на два угла ∟СОА и ∟ВОА.

Виды углов
Угол называется прямым, если он равен 90°.
Острый угол – это угол, который меньше прямого угла, т.е. меньше 90°.
Тупой угол – это угол, который больше 90°, но меньше 180°, т.е. больше прямого, но меньше развёрнутого угла.

Прямой угол
Часто снег идёт зимой
И приносит радости.
Угол, помните, прямой –
Девяносто градусов.
Н.Д. Зайцева

Острый угол
Оля, Таня и Вова
Отличаются ростом.
Угол меньше прямого
Называется острым.
Н.Д. Зайцева

Тупой угол
Каждый день решай подольше –
Не сходи с математической тропы.
Уголок прямого больше,
А развёрнутого меньше,
Называют в математике тупым.
Н.Д.Зайцева

Краткий конспект
Определение угла
___________– это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящих из этой точки. Лучи называются сторонами угла, а их общее начало – вершиной угла.
∟ВОС – _____с вершиной в точке О и со сторонами ОВ и ОС.

Определение развёрнутого угла
Угол называется ____________________, если обе его стороны лежат на одной прямой. Можно сказать, что каждая сторона ______________________ является продолжением другой стороны.
∟АВС –______________с вершиной в точке В и со сторонами ВА и ВС.

Понятия внутренней и внешней областей угла
Любой угол разделяет плоскость на 2 части.
Если угол неразвёрнутый, то одна из частей называется ________________, а другая __________________________ этого угла.

Виды углов
Угол называется _________________, если он равен 90°;
_______________, если он меньше прямого угла, т.е. меньше 90°;
_______________, если он больше 90°, но меньше 180°, т.е. больше прямого, но меньше развёрнутого угла.

Решение задач
1) Запишите обозначения всех углов, изображенных на рисунке.
2) Какой из этих углов является развернутым?

3) Проведите лучи h и p с началом в точке O так, чтобы угол kp был развернутым. Запишите обозначения всех получившихся углов.

4) Закрасьте внутреннюю область угла M.
5) Какие точки лежат на сторонах угла M; внутри угла M; вне угла M?

6) Какой луч на рисунке делит угол ABC на два угла? Объясните ответ.

7) Проведите луч KO, который делит угол MKT на два угла, и луч KC, который не делит угол MKT на два угла.

Ответы
1) ABD, DBC, ABC
2) ABC
3)
4)
5) На: D, B, M . Внутри: C, A. Вне: K

6) Луч BM делит угол ABC на два угла, так как он исходит из вершины угла ABC и проходит внутри угла ABC. Луч BK не делит угол ABC на два угла, так как он исходит из вершины угла ABC, но не проходит внутри этого угла.
7)

Домашнее задание
Выучить новый материал (См. тетрадь + учебник § 2 стр.8-9 )
Выполнить задания по учебнику стр. 10 №9-13
Возможно написание рефератов или презентаций по заданной теме.