Пирамида Хеопса – немой трактат по геометрии.

Почему Египетские пирамиды называют немым трактатом по геометрии?
Автор: Зеленцов Роман 10а класс. МОУ СОШ с.Становое.
2008 год.

Цель: научиться определять параметры правильной пирамиды.
Задачи:1) доказать, что все боковые рёбра правильной пирамиды равны;
2) доказать, что у правильной пирамиды боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками.

Гипотеза.
Египетские пирамиды являются правильными.

Теория.
1. Пирамида - многогранник, составленный из n-угольника, точки не лежащей в плоскости n-угольника и всех отрезков, соединяющих эту точку с точками основания.
2.Пирамида называется правильной, если её основание – правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий
вершину пирамиды с центром основания, является высотой.

моделирование.
Изобразите правильную пирамиду РАВСМ.
Проведите высоту РО.
Определите вид треугольника РОА.
Докажите равенство треугольников РОА, РОВ, РОС,РОМ.
Сделайте вывод (в правильной пирамиде боковые рёбра равны).

Задание.
Выполнив необходимые измерения по картинкам Египетских пирамид определите все ли пирамиды являются правильными?

Исследования.

Пирамида Хеопса.

Пирамида Мейдум

Самая древняя пирамида.

Результаты.
На слайдах 8,9 боковые грани являются равнобедренными треугольниками.
на слайдах 10,11 боковыми гранями являются равнобокие трапеции.

Вывод.
Пирамиды на слайдах 8,9 являются правильными четырёхгранными.
Самая древняя пирамида и Мейдум выполнена из правильных усечённых пирамид.

Сравнение результатов с гипотезой.
Наши исследования подтвердили гипотезу о том, что древние архитекторы очень хорошо владели геометрией. В глубокой древности было известно, что правильная пирамида обладает рациональной конструкцией: высокой прочностью при малом весе.