Площади многоугольников

Как и другие науки, математика возникла из практических нужд людей:
из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов,
из счисления времени и их механики.
Ф. Энгельс

1. Актуализация знаний:
а) Кроссворд; а) Кроссворд; Ответы;
б) Установление соответствия;
в) Свойства площадей многоугольников.
2.Решение задач на изменение площадей.
33. 3. Задачи на построение
4.4. Задачи ЕГЭ.
5. 5. Релакс-тайм.
6. 6. Творческое задание.
7. 7. Тестирование;7. Тестирование; Ответы.
8. Рефлексия; Домашнее задание.
Структура урока:

4
кроссворд
По горизонтали:
1. Четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны;
2. Четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны;
3. Параллелограмм, у которого все углы прямые;
4. Точки, из которых выходят стороны четырехугольников;
По вертикали:
1. Сумма длин всех сторон;
5. Отрезок, соединяющий противоположные вершины четырехугольника;
6. Прямоугольник, у которого все стороны равны;
7. Параллелограмм, у которого все стороны равны;
8. Отрезок, соединяющий соседние вершины.

А
ответы
1
5
6
7
8

Установите соответствие:
Квадрат
Прямоугольник
Ромб
Параллелограмм
Трапеция
Треугольник
α
a
2

Площадь выражается положительным числом.
Равные многоугольники имеют равные площади.
Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников.
Свойства площадей

Как изменится площадь треугольника, если :
А) не изменяя его сторону, увеличить опущенную на нее высоту в 2 раза;
Б) не изменяя его высоты, уменьшить сторону, на которую она опущена, в 3 раза;
В) одну сторону увеличить в 4 раза. а высоту, опущенную на нее, уменьшить в 7 раз?
Решение задач

Параллелограмм, равновеликий данному треугольнику.
Прямоугольник, равновеликий данному треугольнику.
Равнобедренный треугольник, равновеликий данному, у которого основание равно одной из сторон данного треугольника.
Постройте:

1. S ABC = S ADEC
А
В
С
D
E

2. S ABC = S AMNC
A
B
C
M
N

3. S ABC = S AFC
A
B
C
F

На клетчатой бумаге
с клетками размером
1 см 1 см изображена
трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
Задание В6 - ЕГЭ 2010
Задание B6 (№ 5209)

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
Задание В6 - ЕГЭ 2010
Задание B6 (№ 5103)

РЕЛАКС-ТАЙМ

Из треугольников составить:
квадрат с площадью 16 кв.см,
ромб - с площадью 32 кв.см,
прямоугольник - с площадью 32 кв.см,
квадрат - с площадью 64 кв.см,
параллелограмм - с площадью 48 кв.см,
трапецию -с площадью 48 кв.см.
Творческая работа

Задание №1.
Найдите площадь данного ромба
A) 12
B) 9
C) 15
D) Другой ответ
Тестирование.
5
5
3

Задание №2.
Найдите площадь данного треугольника.
A) 32
B) 36
C) 25
D) Другой ответ
4
16

Задание №3.
Найдите площадь ромба, если d1=10 и d2=8
A) 80
B) 40
C) 5
D) Другой ответ
10
8

Задание №4.
Найдите площадь треугольника
A) 9
B) 18
C) 6
D) Другой ответ
3
6

Задание №5.
Найдите площадь прямоугольного треугольника
A) 72
B) 18
C) 36
D) Другой ответ
8
9

Задание №6.
Найти площадь параллелограмма
A) 36
B) 18
C) 12
D) Другой ответ
3
12

Задание №7.
Найти площадь трапеции
A) 108
B) 54
C) 48
D) Другой ответ
3 м
4 м
9 м

Задание №8.
Найти площадь трапеции
A) 24
B) 12
C) 11
D) Другой ответ
8 м
3 м

Задание №9.
Найти площадь фигуры
A) 10
B) 30
C) 13
D) Другой ответ
6 м
3 м
4 м

ОТВЕТЫ К ТЕСТУ